楼板开角缝后框架梁端受弯承载力计算

屈华静，王兴国，张贺峰，葛楠

(1.河北联合大学建筑工程学院，河北唐山 063009;2.沧州职业技术学院，河北 沧州 061000)

0 引 言

随着科学技术的不断发展，我国对于钢筋混凝土框架结构的抗震研究也逐步深入。在框架结构抗震设计时，要保证“强柱弱梁”的设计要求。然而，从历次地震中结构的破坏特征来看，框架结构破坏时较多出现柱铰机制，箍筋外扩，柱顶钢筋屈服，塑性变形比较集中，使整层成为薄弱层或软弱层，同时伴随层间侧移，危及结构承受竖向荷载的能力，结构迅速倒塌，形成“强梁弱柱”结构［1，2］。因此对“强柱弱梁”的影响因素的研究是非常必要的。

其中现浇楼板内钢筋对梁端负弯矩受弯承载力的影响是现阶段研究的重点。目前我国现行《建筑抗震设计规范》［3］(GB50011-2010)规定计算梁端受弯承载力时，考虑现浇楼板有效宽度内平行框架梁方向的钢筋的作用。本文提出一种框架结构梁柱节点处现浇楼板开角缝的方法，以削弱现浇楼板内钢筋对梁端抗弯能力的增大作用。

1 结构布置及构件尺寸

结构为6层框架结构，层高为3.9 m，梁跨长7.2 m，构件尺寸为:梁350 mm×700 mm，柱600 mm×600 mm，板厚180 mm。结构布置如图1所示。

图1 框架结构布置图

结构全部用C30混凝土，框架梁、柱纵筋及楼板钢筋均使用HRB400钢筋，箍筋使用HPB300钢筋。配筋情况如图2所示:

图2 框架梁配筋图

同时梁内配置了4根直径12 mm的三级构造钢筋，根据抗震规范(GB50011-2010)中的规定，考虑现浇楼板对梁端受弯承载力的影响，如图3所示。

图3 楼板配筋图

2 梁端受弯承载力计算

计算混凝土构件正截面承载力，采用《混凝土结构设计规范》(GB50010－2010)［4］中的基本假定:(1)平截面假定;(2)不考虑混凝土的抗拉强度。框架梁端承受负弯矩，考虑楼板作用，实际为T形截面。楼板有效宽度位于受拉区，侧向位移越大翼缘钢筋对梁抗弯承载力的贡献也就越大［5］。

图4 计算模型

其中As，分别为梁内受拉和受压钢筋面积;Asb1，Asb2分别为楼板顶部和底部钢筋面积;hf为板厚;bf为板的有效翼缘宽度;xn为混凝土实际受压区高度。

计算过程中，为简化计算，我国《混凝土结构设计规范》(GB50010－2010)采用等效矩形应力图代替梁端受压区混凝土实际曲线应力分布，见图5所示。

图5 截面计算简图

根据图5建立力学方程:

梁端受弯承载力为:

式中Fsb1，Fsb2分别为楼板顶部和底部钢筋合力。结构为二级抗震，应进行抗震承载力计算，式中γRE为承载力抗震调整系数。由于框架梁上部处于受拉状态，当梁内钢筋屈服时，板内钢筋尚未达到屈服，即

板内钢筋合力为:

其中板内钢筋应变由图5(b)可得

式中 εs分别为梁内受拉钢筋和受压钢筋的应变，εsb1，εsb2分别为楼板顶部和底部钢筋的应变。同时现浇楼板内钢筋的应力应变沿横向梁跨方向不均匀分布，呈现曲线形式，且随着离纵向梁端越远应力值越小，所以板内钢筋应变需要进行折减。

3 楼板开角缝梁端受弯承载力计算及结果分析

本文采用现浇楼板开角缝的方法，选用不同的角缝尺寸，通过板内受拉纵筋数量的变化，对T形截面梁端受弯承载力进行计算。通过建立楼板未开角缝与开角缝两个截面计算模型，进行梁端受弯承载力的计算分析。文中分别计算了图3中所示的1-1、2-2两个截面的承载力。楼板开角缝如图6所示。

图6 楼板开角缝

3.1 楼板－不开角缝

表1 楼板不开角缝梁端受弯承载力

由表1可以得出，考虑了楼板内钢筋的作用，与不考虑楼板配筋相比，框架梁端实际受弯承载力最大提高36%，可见现浇楼板内钢筋对梁端的抗弯能力影响很大。

3.2 楼板开角缝－角缝边长200 mm

表2 楼板开角缝－200 mm梁端受弯承载力

3.3 楼板开角缝－角缝边长400 mm

表3 楼板开角缝－400mm梁端受弯承载力

从表2和表3中可以看出，楼板分别开角缝200 mm和400 mm时，板内靠近梁端的钢筋数量减少，较楼板未开角缝之前的梁端承载力降低了约12%～17%，起到了削弱楼板配筋对梁端受弯承载力的作用。

总结以上三种情况，框架梁端受弯承载力的变化情况如表4所示。

表4 楼板开角缝梁端受弯承载力对比

分析计算结果可知，考虑现浇楼板有效翼缘宽度内的配筋对梁端受弯承载力的影响与不考虑楼板配筋对比，承载力的差距很大，楼板开角缝以后，框架梁端受弯承载力明显降低12% ～17%，削弱了板内钢筋对梁端抗弯性能的增大作用，但角缝尺寸的不同，削弱效果也较之不同，当楼板设置200 mm角缝时，梁端承载力已出现明显的降低，达到了降低楼板配筋对梁的抗弯能力增大作用的效果。

4 结论

(1)考虑现浇楼板内钢筋的作用，与不考虑楼板配筋相比，框架梁端受弯承载力增大36%，现浇楼板有效翼缘宽度内的钢筋对梁端的抗弯能力影响很大。

(2)节点处楼板开角缝后，框架梁端受弯承载力降低17%，削弱了板内钢筋对梁端受弯承载力的增大作用。

(3)现浇楼板设置200 mm角缝，梁端受弯承载力已明显降低12%，达到了比较理想的效果。

［1］唐九如.钢筋混凝土框架节点抗震［M］.南京:东南大学出版社，1989.

［2］李国胜.高层混凝土结构——抗震设计要点、难点及实例［M］.北京:中国建筑工业出版设，2009:203.

［3］中华人民共和国行业标准，建筑抗震设计规范(GB50011-2010)［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［4］中华人民共和国行业标准，混凝土结构设计规范 (GB50010-2010)［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［5］杨红，王建辉，白绍良.双向地震作用对框架柱端弯矩增大系数的影响分析［J］.土木工程学报，2008，41(9):40－47.