水下冲击波聚焦作用下空化效应的实验研究

张振福，曾新吾，陈 聃，王一博

（1.国防科技大学 理学院，长沙 410073；2.国防科技大学 光电科学与工程学院，长沙 410073）

水下冲击波聚焦作用下空化效应的实验研究

张振福1，曾新吾2，陈 聃2，王一博2

（1.国防科技大学 理学院，长沙 410073；2.国防科技大学 光电科学与工程学院，长沙 410073）

冲击波聚焦在聚焦区域形成局部较高压力的同时还会在焦区产生空化效应。基于旋转椭球面反射罩及置于其焦点的水中脉冲放电声源建立了水下冲击波聚焦系统。通过压力传感器测量了反射罩轴向的压力历程曲线及峰值压力分布。同时，搭建了高速摄影所需的光学装置，拍摄了空化现象的高速摄影图片，对水下冲击波聚焦过程和空化汽泡的产生、发展及湮灭的整个过程进行了研究。对压力历程曲线和高速摄影所得结果进行对比分析得到空化现象产生的物理过程。实验结果表明：负压是空化现象发生的主要原因，空化汽泡的塌缩时间与汽泡半径存在线性关系，并且汽泡膨胀阶段持续的时间大于塌缩阶段持续的时间。

冲击波聚焦；空化效应；空化汽泡；高速摄影；实验研究

0 引 言

空化是液体介质中普遍存在的一种自然现象。当声波或冲击波作用于液体介质时，液体介质中某点会经历周期性的压缩、膨胀过程。当处于膨胀相时，如果此时压力的幅值小于该点所在温度的液体饱和蒸汽压与静水压，即出现负压，则在液体内部的薄弱区域会产生所谓的“液体断裂”现象，出现空穴；把这种液体内部局部压力降低时，液体内部或液固交界面上蒸汽或气体的空穴（空泡）的形成、发展和塌缩的过程叫做空化（Cavitation）［1］。

水下冲击波聚焦产生较高压力的同时还会在水中产生拉伸波（负压），会聚的冲击波强度足够大时就会发生空化现象。水的抗拉力上限是决定水下空化现象产生的关键因素。理论上室温下纯水的抗拉强度大于100MPa［2］。水中产生拉力的方法有超声、动态加载及短脉冲加载等方法。一般认为在自来水中超声方法和动态加载方法得到水的抗拉强度为MPa量级，而短脉冲加载方法得到水的抗拉强度为几十MPa［3］，但由于自来水中存在杂质和微汽泡等空化核致使其抗拉强度大大降低。

Y.Tomita等［4］采用微爆炸方法对体外冲击波碎石过程中产生空化效应进行了实验研究，他们采用置于半椭球反射罩第一焦点处的10mg叠氮化银产生冲击波聚焦，指出爆轰产物不会产生二次压力波，冲击波在第二几何焦点会聚后会产生空化现象，并且指出碎石过程中空化效应对组织的损伤具有重要作用。

I.Chilibon等［5］分析了改良的体外碎石机粉碎尿路结石时空化效应的作用，他们用水下电磁式声源产生冲击波，并通过超声换能器加强空化效应在粉碎尿路结石中的作用。

空化汽泡在塌缩或溃灭过程中会产生极高的压强，如果反复作用于固体，将会产生破坏作用［6－7］，因此水下冲击波聚焦作用下空化效应的研究对水下破坏及毁伤具有重要的指导意义。笔者以水中脉冲放电声源为基础，结合旋转椭球面反射罩建立了水下冲击波聚焦系统，如图1所示。并应用该系统及搭建的高速摄影系统对水下冲击波聚焦行为进行了研究，发现水下冲击波聚焦会在焦区附近产生空化。通过测量声场中不同位置处的声脉冲波形和峰值压力，研究聚焦声场的分布特性及其与空化之间的联系。实验结果发现，反射罩边缘所产生的发散波与聚焦波在轴向的会聚及相互作用后形成的负压促使了空化现象的产生。

1 实验装置和方法

1.1 水下冲击波聚焦系统

将水中脉冲放电声源与旋转椭球面反射罩相结合，搭建了水下冲击波聚焦系统。当外界巨大电能瞬间释放于电极间时，电极间的放电通道内的水形成放电等离子体通道——电弧压强达1GPa，温度达数万K，并快速压缩通道附近的水，从而在水中产生高强度的冲击波。

实验装置中储能电容采用1μF的高压脉冲电容器，升压器输出电压为12～20kV可调；放电电极为铜电极，放电间隙为2mm。

水下冲击波聚焦系统及椭球面反射罩聚焦原理如图1所示。基于线性声学理论，对于置于椭球面反射罩第一焦点F1的水中脉冲放电电极所产生的声波，声波射线经椭球面反射时，发生线性反射，反射角β等于入射角α，由椭球面性质，反射射线就会通过第二焦点F2。这样就可以把原来不具有指向性的水中脉冲放电声源变为具有聚束能量作用的装置，并在焦区附近形成局部的高能量密度，形成较高的压力。

图1 基于椭球面反射罩的水下冲击波聚焦系统Fig.1 Underwater shock wave focusing system based on the ellipsoidal reflector

实验采用的旋转椭球面反射罩材料为特种钢，其长半轴a为500mm，短半轴b为250mm，半焦距c为433mm，长度L为300mm，出口半径D为230mm。放电电极位于第一焦点F1处。

1.2 压力测量系统

为了研究旋转椭球面反射罩的聚焦性能和冲击波压力场分布特性，获取水下脉冲强声聚束的全场信息，我们搭建了水下冲击波测量系统，如图2所示。包括水中压力传感器、信号调理仪、数据采集系统。冲击波波形及幅值由PCB公司的138A05型水中压力传感器测得，其最大量程34.5MPa（5V输出），响应时间小于1.5μs。压力信号先通过信号调理仪器，然后送入数据采集系统，以便进行采集、记录、回放、后期分析处理压力波形数据。实验中，为了得到旋转椭球面反射罩的聚焦性能，在旋转椭球面中轴线上布置7个压力传感器，距离电极的距离依次为233（1#，反射罩出口处），433（2#），643（3#），723（4#），800（5#），866（6#，第二几何焦点处）及953mm（7#）。

图2 测量系统Fig.2 Measuring system

1.3 高速摄影系统

用高速摄影技术来研究冲击波的传播以及汽泡的运动规律有很多优点，可以更直观地显现汽泡的产生、脉动、溃灭等一系列近乎完整的动态过程。

在水下高压放电反射聚焦的水箱试验系统上搭建了一套透射式纹影系统，透射式高速纹影系统主要由光源、纹影透镜、光刀及高速相机组成，其原理如图3所示。光源置于纹影透镜1的焦点处，透镜1出射的平行光照射测量区域，再经纹影透镜2将光源成像于其焦点处，再经刀口遮挡进入到高速相机。由几何光学分析可知，光路中有两组成像共轭面相互对

应［8］。

图3 光路示意图Fig.3 Diagram of the optical arrangement

实验中为了获得高速摄影所需要的光强，光源采用波长为532nm，输出功率100mW的激光器，激光器的光斑模式为TEM00。激光器光斑经扩束后形成发散的点光源，再经空间滤波后可形成均匀光。所用透镜焦距都为500mm，直径100mm，通光孔径大于90mm。

高速相机为Photron公司的FASTCAM SA1.1型，拍摄速度为54000f／s。拍摄区域为第二几何焦点附近的27mm×54mm矩形区域。采用多通道触发器同时触发高速相机及多通道压力采集系统，实现压力信号与高速相机的同步采集。

2 实验结果及分析

实验在长2m，宽1m，高1m的金属水箱中进行，在焦区附近开了两个窗口用来观测波阵面的演变及空化现象。实验用水为自来水，实验时升压器输出电压为18kV。

2.1 波阵面演化

图4为几何焦点处的压力历程曲线。从压力峰值上看，直达波的峰值压力为0.32MPa，而会聚波的峰值压力为8.27MPa，聚焦增益约为25.8倍，聚焦效果明显。

图5为焦区附近波阵面的演变过程（冲击波从右向左传播）。图5（a）为直达波到达前，（b）为直达波到达6号传感器时，（d）为反射波在焦区附近会聚，对应压力历程曲线中峰值压力最大的时刻。而后拉伸区形成，空化现象产生，对应压力历程曲线中正脉冲后的震荡时刻。

图4 几何焦点处的压力历程曲线Fig.4 Pressure－time histories on the geometrical focus

图5 冲击波波阵面的演化Fig.5 Shadowgraphs of shock wave front

在压力历程曲线及高速摄影图像（图5（c））都可以看出在直达波到达后，反射会聚波到达前，有一明显的波峰，这是由于电极间等离子形成并产生高压时会通过电极的连接部件带动反射罩振动致使在直达波到达后，反射聚焦波到达前在焦点区域形成脉冲。由于此脉冲是从旋转椭球面近似同时发出的，叠加后，峰值压力高于直达波而低于反射会聚波，并且波脉宽较宽。

而对于会聚波后面的拉伸波（负压）是由于反射罩边缘的衍射作用形成的发散在轴线上会聚引起的，另外会聚波阵面过后，波阵面上的水运动加快，而会聚波阵面后面的水由于惯性不易迅速跟上，从而在会聚波阵面后形成拉伸区即负压区，此时的水处于亚稳态［3］。

2.2 空化效应及汽泡运动

图6为焦区附近空化汽泡的产生、发展及湮灭的高速摄影图片（冲击波从右向左传播）。图中黑色的斑点即为空化产生的汽泡群。把高速摄影图片与压力历程曲线在时间上作对比，可以看出，在会聚冲击波脉冲过去之后，由于拉伸作用，负压形成，空化产生并形成微汽泡，而后在负压作用下保持膨胀，压力历程曲线在负压段小幅震荡；负压消失后，汽泡开始塌缩直至消失。整个空化过程大约持续0.76ms。

图6 焦区附近空化汽泡演变的高速摄影图片Fig.6 High－speed photographs of bubble cloud in the focal region

对于单个汽泡，Lord Rayleigh［9］给出了塌缩时间的理论解。塌缩时间tc与汽泡最大半径Rmax之间的关系为

其中ρ、p∞及pv分别为水的密度、静水压力和饱和蒸汽压；水的密度、静水压力在整个汽泡运动过程中都为常数，而饱和蒸汽压一般认为是温度的函数，在一定温度下饱和蒸汽压也为常数。

基于编写的图像处理程序对空化过程的高速摄图片进行处理，可以得到各个汽泡的半径大小。由于整个空化过程存在较短，汽泡在冲击波及重力作用下运动的位移可忽略不计，因此在整个过程之中汽泡的位置相对固定。

图7给出了实验得到的汽泡最大半径与汽泡塌缩时间的关系。可以看出汽泡最大半径越大塌缩时间也越大，他们之间近似为线性关系，但由于汽泡之间存在相互作用，致使实验结果与理论上的线性关系存在差异。

由于冲击波聚焦过后产生空化现象的整个过程持续时间较短，假设汽泡和水之间还来不及进行热交换，因此可以认为在这个短暂过程中空化汽泡内部的温度是不变的，因而饱和蒸汽压也常数，这样可以对图7中的实验数据作线性拟合，得到的汽泡最大半径与塌缩时间之间的关系式为

将其与Rayleigh公式作对比，并取ρ＝0.001g／mm3，p∞＝0.1MPa，可以得到空化过程中的饱和蒸汽压pv＝0.0825MPa。此值远大于温度为20℃时水的饱和蒸汽压0.0023MPa，而水的饱和蒸气压是随着温度非线性增加，可见冲击波聚焦所产生的空化汽泡温度远大于20℃，表明冲击波聚焦产生的空化汽泡内部温度较高。这是由于在聚焦过程中，汽泡内气体中存在冲击波多次反射，从而使气体温度升高。

图8给出了最大半径分别为0.95，0.81和0.67mm 3个汽泡的半径随时间的变化情况。可以看出汽泡在负压作用下开始膨胀，膨胀至最大半径后在压力的作用下开始塌缩的整个过程。由于在膨胀时汽泡周围液体的压力低于塌缩时汽泡周围液体的压力，因此汽泡的膨胀阶段持续时间大于塌缩阶段持续时间。

图7 汽泡塌缩时间与半径的关系Fig.7 Collapse time against the maximum radius

图8 汽泡半径随时间的变化Fig.8 Variation of bubble radius with time

3 结 论

通过基于水中脉冲放电声源与旋转椭球面反射罩相结合开展的冲击波聚焦作用下空化效应的实验研究，在焦区附近得到较高的压力脉冲，聚焦增益可达20倍以上，同时会在焦区发生空化现象，产生空化汽泡云，持续时间大约为0.778ms。主要结论如下：

（1）水下冲击波聚焦在焦区附近会形成较高强度的冲击波的同时还会在焦区附近形成拉伸波，产生负压，而由于水存在抗拉极限，因此，当初始冲击波强度较强时在焦区附近会出现空化现象；

（2）冲击波聚焦过程中，负压是导致空化发生的主要原因，相对于空化汽泡云存在的时间，负压的存在时间很短，拉伸态的水为亚稳态；

（3）空化汽泡半径先增大后减小，并且汽泡的最大半径越大其存在时间越长；基本满足Rayleigh关系式。汽泡膨胀阶段持续的时间大于塌缩阶段持续的时间。并且产生的空化汽泡内部温度大于20℃。

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张振福（1982－），男，河北唐山人，博士研究生。研究方向：水下冲击波传播及聚焦。通讯地址：湖南省长沙市国防科学技术大学光电科学与工程学院202教研室（410073），电话：0731－84576496，E－mail：zhangzhenfu198206＠163.com.通讯作者：曾新吾，电话：0731－84573775，E－mail：xinwuzeng＠nudt.edu.cn

Experimental study on the cavitation phenomena induced by underwater shock wave focusing

ZHANG Zhen－fu1，ZENG Xin－wu2，CHEN Dan2，WANG Yi－bo2
（1.College of Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.College of Opto－electric Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Shock wave focusing can generate extremely high pressure in a narrow region，in which the cavitation phenomena may successively occur.An underwater shock wave focusing system was set up based on the focusing characteristics of an ellipsoidal reflector with a pulsed discharge point sound source located at one of the focus.The pressure－time history and the peak pressure along the axial position were measured by under－water pressure sensors.At the same time，an optical arrangement was set up for obtaining the high speed photographs of cavitation.The cavitation process and related characteristics induced by shock wave focusing were studied by experiments，including the generation，growth and collapse of cavitation bubbles.By combined analysis of the measured pressure histories and the optical photographs，we concluded that the negative pressure is the main cause of cavitation phenomena.There is a linear relationship between the maximum bubble radius and the time to collapse，and the growth time of bubble is longer than the decay time.

shock wave focusing；cavitating phenomena；cavitation bubbles；high－speed photography；experimental study

O382.1

A

1672－9897（2012）05－0017－05

2011－11－02；

2012－02－11