电磁力作用下微型管道中流体流动与混合的实验研究

郭春海，谭俊杰，张玉成

（南京理工大学 能源与动力工程学院，南京 210094）

电磁力作用下微型管道中流体流动与混合的实验研究

郭春海，谭俊杰，张玉成

（南京理工大学 能源与动力工程学院，南京 210094）

设计了一种使微管道中导电液体得到混合的方案，利用电场和磁场耦合作用下产生的电磁力作用，使流体产生往复运动及流体界面的弯曲延伸，不同流体的接触面积大大增加，从而提高混合效率。在此基础上搭建了实验平台，利用Micro－PIV系统进行了详细的实验研究，得到了微管道中流体流动的速度场，并对不同电极排列方式下的流场进行分析比较。在实验基础上进行数值验证，并对不同工况下的混合效率进行了分析。结果表明：通过电磁力的扰动作用，确实能有效地提高微管道中流体的混合效率。

微流动；电磁力；主动混合；实验研究；数值验证

0 引 言

近年来无论是商业化应用还是科学研究中，微电子机械系统（MEMS）得到了广泛的发展。作为MEMS的一个重要分支，微流体控制系统以其功能高度集成性和巨大应用前景备受瞩目，而微混合恰是微流体控制系统中的一个重要研究内容。由于尺度的缩小，在微小器件中相应的物理、化学或力学特性等较常规尺度有着一定的差异。同样在微尺度下，流动状态较常规尺度下有一定的差异。微尺度下的流动不是简单的常规尺度的几何缩小，微型化会改变相关物理因素在过程中的重要性，使原本次要的因素变得重要起来，甚至影响全局。微尺度上和宏观领域的流体力学的主要区别大致可分为4个方面：非连续效应、表面主导效应、低雷诺数效应及多尺度和多物理效应。其中一些效应可通过对计算流体力学的标准模拟过程作相对简单的改变而模拟，但其他的要采用宏观领域中不曾采用的新方法来模拟。在宏观尺度下湍流的混合效率比层流大，在需要提高混合效率时，可以用提前转捩或者改变来流状态使流动达到湍流，在微尺度下这些手段无法实现，在微尺度下液体流动属于低雷诺数的层流流动。低雷诺数流动即粘性力为主的流动，当表面力（主要指粘性力）的作用为主时，宏观尺度所依赖的高雷诺数流动规律不再适用。因此如何提高混合效率成为研究的主要目标。目前用于微机电系统中的微混合器按照有、无外界动力源分，可分为主动式混合器和被动式混合器两类［1］。主动混合器主要是通过外加在流体上的一些主动控制来实现混合。主动式混合器按作用原理可分为电动力式、磁动力式、超声波式、分支注入式、压电式、磁致式、射流式和机械式等［2－5］。被动混合器主要是采取复杂特殊的几何形状使流体产生横向流动或无序流动从而达到混合目的。被动式混合器主要有弯曲通道式、分合式、回流循环式、交错人字式及分流／截流式等［6－8］。

设计了一种微型的通过电磁力作用的主动混合装置。迄今为止，有许多学者对这种驱动方式进行了理论和试验研究，主要集中在所产生的电磁力对流场影响的研究上，其中Jang和Lee，Lemoff和Lee等设计的三维混合器其电磁力方向沿管道的轴向［9］，Haim H.Bau和Yi等设计的混合器Lorentz力方向与管道轴向正交［10］，Qing－ming Liu等设计的混合器采用了圆环形式，电磁力方向沿圆周的切向［11］。本研究采用了一种新的混合方法，借助直流电场和恒定磁场的耦合作用，微装置的电解液中带电离子在外加压力和外加电磁力作用下，对流体进行扰动，从而不同流体间的分界面发生折叠与拉伸，流体间的接触面积大大增大，提高了不同流体在混合面上的扩散传输效率，增强了混合。对不同状况下的流动与混合过程进行了实验研究。

1 实验方案

基于微流动的特征并结合电磁理论知识给出一种通过电磁力作用主动混合的实验方案，图1为所建立实验方案下的实验系统图。该实验系统主要由微泵、注射器、微通道、天平、直流电源、Micro－PIV系统、永磁铁、计算机、管线等组成。

图1 微混合的实验系统图Fig.1 The experiment system schematic of micro mix

2 实验装置与设备

2.1 实验平台的搭建及实验环境

根据所建立的实验方案，搭建了实验平台，图2为实验平台的实物图。由于实验采用的铷铁硼永磁体的磁性很强，故选取铝板为原材料制成支撑平台来固定微通道和永磁体。平台保证了实验微通道的水平性，并且可以调节永磁体的位置。实验室环境控制在25℃。

图2 实验平台的实物图Fig.2 The photo of the experimental platform

2.2 微通道系统及Micro－PIV系统

实验过程中的微通道系统为自行设计并制作。混合器为上中下3层“三明治”式结构，3层长度和宽度皆为80mm和20mm。上层厚度1mm，一端有两个圆孔，作为流体的入口，底层厚度5mm，并刻有宽度1mm、深度2mm的凹槽，凹槽中嵌有镀金铜条作为电极，其中电极的个数与排列方式有关，当电极斜置时个数会较少，由原来的5条减为4条，这点由图3，4可以看出。且一端有圆孔，为流体的出口，中间层厚度0.2mm，管道居中分布长40mm、宽2mm，中间层类似双面胶能使3层粘合成一个整体，所形成微通道的水力直径为360μm，在上层的圆孔作为流体入口，底层的圆孔作为流体出口，通过医用胶皮针头输入输出。图3为微通道的实物图。图4不同电极角度下的微通道实物图。

图5为Micro－PIV的组成及工作原理图。实验中采用的PIV测速系统是丹麦DANTEC公司2004年的产品，主要分为以下部分：（1）激光器；（2）相机和滤光片；（3）同步器和软件；（4）倒置显微镜；（5）示踪粒子。双脉冲激光器是美国NEW WAVE 公司生产的Solo120型激光器，分能量供应系统和光头两部分，能量供应系统重25kg，光头重9.7kg，激光器自带水冷回路。相机为DANTEC生产的FlowSence 2M型CCD相机，分辨率为1600×1186像素，单个像素大小为7.4μm×7.4μm，采集速度为14.5帧／s，结合跨帧技术和数据矩阵快速传输技术，所用的图像采集板支持100MB／s的传输速度，为实时采集、传送和存储PIV的瞬时数据提供了重要手段。CCD相机的曝光时间为250μs，两帧间隔时间125ms。滤光片直径62mm，厚度1mm，当可见光的波长小于560nm时，透光率小于5%。可见，滤光片在很大程度上阻止中心波长532nm的激光通过。同步器是DANTEC生产的FlowMap System Hub，控制激光触发和相机曝光的时序关系，在整个系统中至关重要。倒置显微镜是德国莱卡生产的Leica DM ILM全手动型倒置金相显微镜，其在光学设计上采用先进的HC无限远轴向、径向双重色差校正光学技术，彻底消除杂散光等干扰因素。其目镜的放大倍数为10×，视域直径为25mm，目镜筒的瞳间距调节范围为55～75mm，由此结合景深及焦平面的问题，可以有效地控制流场的测量范围。示踪粒子是有荧光染料的聚苯乙烯－二乙烯苯（PS－DVB）微球。粒子的平均直径是6μm，密度是1.05g／cm3。荧光粒子的激发光中心波长为542nm，斯托克斯频移是70nm，发射出的荧光中心波长为612nm。

2.3 控制部分

控制部分主要包括对流体的驱动控制、所处空间的磁场控制以及电场控制。（a）驱动控制

首先是驱动方式的选择。由于微型通道中流速较低，流量较小，但是流动过程中所受阻力很大，因此需要选择一种适合的驱动方式。这里仍采取常规的压力驱动的方式，流动中流体流动所需的压力由微泵提供。

（b）磁场控制

外磁场由沿轴向磁化的圆柱形钕铁硼（Nd2Fe14B）永磁体产生，其长为85mm，直径为42mm。永磁体由工作台固定位于微通道的正下方，并保证其轴线与微通道轴线正交，通过沿圆柱形永磁体的轴向调节永磁体与微通道之间的距离来改变回路所在区域的磁场分布，改变磁流体内磁场强度和磁场梯度的大小，从而能适用于不同磁场强度下的实验研究。

（c）电场控制

微混合器中电场是由其内部电极通电产生的，可以通过外接直流电源对其进行控制。实验中所用电源可调电压为0～30V，最大输出电流为2A，输出电压精度为0.1V。

2.4 测量部分

本实验在开始阶段需要测量的物理量包括：入口的初始速度、产生电场需要的电压以及磁场的大小。（a）初始速度的测量

由于初始速度对流动与混合的状态有很大的影响。因此在实验开始时，需要先对微通道中流体的速度进行测量。初始速度可以由流量确定，而通道中流体的流量可以由微泵设定，如此即得到流动的初始速度。本实验过程中的初始速度为2mm／s，相应的雷诺数为8。

（b）电场的测量

对于微通道中电场的测量，由公式：电场强度＝电压／距离。电压可以由直流电源给定，而两电极间的距离为已知的，由此得到实验过程中的电场。

（c）磁场的测量

本实验采用永磁体提供磁场，圆柱形永磁体位于微通道正下方，且轴向与通道轴向正交。由于圆柱形永磁体的截面积远大于微通道宽度，所以在微通道所处范围内的磁场为匀强磁场。实验过程中用特斯拉计对磁场强度进行测量，图6为测量磁场的特斯拉计实物图。测量时首先固定好永磁体，然后沿永磁体轴向每隔1mm选取一个测点，测得各点的磁场强度值。图7为磁场强度大小与位置关系图。

2.5 工作流体

实验过程中采用工作流体为常温下的氯化钠水溶液和高猛酸钾水溶液，采用这两种工质的目的是：两者均为导电溶液，其水溶液的密度、粘性系数、电导率等接近。表1为两种溶液物理属性的对比表。

表1 常温下NaCl溶液与KMnO4溶液的物理属性Table 1 The physical properties of NaCl solution and KMnO4solution at room temperature

3 结果分析

3.1 实验结果分析

分别对电极与微流道轴向所成夹角α为90°（工况1），45°（工况2）和30°角（工况3）3种工况进行实验。图8为3种工况下实验得到的粒子图，图9为3种工况下通过后处理软件计算得到的速度矢量图。软件提供的相关算法会对比相邻两帧图片每对相对应询问区的粒子团的位移，将其中的若干粒子互相关，得到一个位移矢量，这个过程相当于为对若干粒子位移的平均化。互相关运算比较复杂，为加快运算速度，通常借助于快速傅里叶变换。每个询问区得到一个矢量，整个测试区就得到了包含若干矢量的速度矢量图。

图8 3种工况下的实验粒子图Fig.8 The experimental particle map in three conditions

由图9看出，当电磁力产生作用后，影响微通道中的流场，流动的方向及大小发生变化，有回流的出现，在电极附近出现涡。对于α＝90°的情况，由于涡的存在，在下壁面处有回流的出现，但其速度值较小，随着位置的变化，逐渐靠近涡的中心速度值变小，在涡的中心速度为零，然后进一步速度值变大，在壁面附近达到最大，这一点由得到的速度矢量图也可以看出。由于电极的分布方式不同，产生电磁力的方向不同，对微管道中流体的影响也不同。当电极以α＝45°和α＝30°形式分布时，在电极附近有两个涡产生。从而对流场的影响更为复杂。图10给出了3种电极分布下，在z＝h／2和y＝0两平面相交线（沿管道中心轴线）上，一个周期内速度沿x方向的变化。

带电磁力修正的N－S方程为：

其中电磁力计算方法为：F＝J×B＝σ（E＋V×B）×B。由于电磁力作用，使导电流体中的带电粒子产生定向运动VF，从而进一步影响流体微团的运动，同时在外加压力作用下产生定向运动VP，导致微通道中的流场发生变化，有回流的出现，在电极附近出现涡。微管道中流体受到涡的扰动作用，使管道中心位置速度的大小出现不断变化。对于不同电极分布情况下，电磁力的大小和方向不同，对于α＝45°和α＝30°的情况，电磁力对流场的影响更复杂。处于涡心位置上的速度较小，而两侧的速度较大，同时还可看出在两个涡相邻的地方速度也较小。由图9看出当α＝45°两个涡较弱且相距较近，而α＝30°时两个涡明显变强距离也相对较远，所以α＝30°时速度的变化更复杂。

图9 3种工况下得到的速度矢量图Fig.9 The velocity vectors in three conditions

图10 3种电极分布下，速度随位置变化曲线Fig.10 The changing of velocity with position in three conditions

图11是3种电极分布下，在截面z＝h／2上，电极中心处速度沿y方向的变化。

图11 3种电极分布下，电极中心处速度沿y方向的变化Fig.11 The changing of the velocity along y direction at the center of electrode in three conditions

由图11看出，在电极中心位置，速度沿y方向不断变化。出现这种变化趋势的原因是由于电磁力作用扰动流场产生涡的结果。在两侧的壁面处及涡的中心处速度较小，在涡的边缘速度较大。由图中看到3种电极分布下的速度大小也不一样，而且涡的中心位置也不同。由于当电极斜置时，电磁力的方向发生变化，沿y方向的电磁力变弱，对流场的扰动作用也变弱，所以该方向的速度值较小。同时电极斜置对x方向速度也产生影响，故产生涡的中心位置也发生变化。

3.2 数值验证

在实验的基础上进行了数值模拟，具体模拟过程见文献［12］。模拟结果与实验结果的比较如图10所示，由图中看到，虽然实验结果稍有些波动，但是其变化趋势和数值模拟结果一致。

3.3 混合效率分析

基于数值模拟结果，对3种工况下的混合效率进行分析比较。为了描述微流道中流体的混合程度，引入了混合度的概念，其定义为

式中CAi为组分A在i单元的质量分数，N为被评价区域的单元个数，C∞为流体组分完全混合时，组分A的质量分数。本研究中，两种流体的速度相等，所以流体完全混合时任一组分的质量分数均为C∞＝0.5。当流体完全混合时σ（x）＝1，流体完全分开时，σ（x）＝0。图12为3种电极分布下微通道中不同时刻的混合度。

图12 微通道中不同时刻的混合度Fig.12 The mixing degree of the micro－channel at different time

由图中看出在微管道中不同位置的混合度不同。尤其是在电磁力作用较短的时间内，这种差别更明显，如图12（a）。这是由于受电磁力的作用造成的，在电极附近电磁力作用明显，所以混合度也较高。随着时间的推移，受到长时间电磁力作用及流动的影响，微通道中下游位置的混合度逐渐达到稳定，如t＝6s时，微通道中L／4位置以下混合度的变化不大。

4 结 论

通过对电磁力扰动下微管道中流体流动状态的实验研究，可以看出由于电磁力的扰动作用，使微管道中流体的流动状态发生变化，产生了涡，使不同流体间的交界面发生弯曲延伸，增加了扩散面积，有效地增强流体的混合。在实验基础上进行了数值验证，并对混合效率进行分析。得到当电极排列方式α＝30°时，经过一段时间后混合效果最好，混合度能达到0.7。此混合方案的优点是混合器结构简单且混合效率高。

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郭春海（1980－），男，山东莱芜人，博士研究生。研究方向：计算流体力学。通讯地址：南京市玄武区孝陵卫200号南京理工大学（210094）， 电 话：18758825396，E－mail：guochunhai0705＠163.com

Experimental studies for the fluid flow and mixing under the action of electromagnetic force in the micro－channel

GUO Chun－hai，TAN Jun－jie，ZHANG Yu－cheng
（School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

This paper introduces a solution of mixing conductive liquids in the micro－channel，using the generated electromagnetic force caused by the effect of electric and magnetic fields coupling.The solution improves the mixing efficiency of fluids by increasing the contact area，which is caused by the reciprocating motion and the interface extending of the different fluids.Then the experimental platform is established and the detailed experimental studies are carried out using the micro－PIV system.The velocity field of fluid flow in the micro channel is got.The flow fields of different electrode arrangements are analyzed and compared.On the basis of experiment，the numerical simulation is carried out，and the mixing efficiencies of the different conditions are analysed.The results show that under the disturbance of electromagnetic force，the mixing efficiency of the fluids in the micro channel can be improved.

micro－flow；electromagnetic force；active mix；experimental study；numerical verification

O357.1

A

1672－9897（2012）05－0001－07

2011－10－09；

2012－01－16