探索牙齿模型重建与数控加工技术

付大鹏，崔洪伟

(东北电力大学机械工程学院，吉林吉林132012)

传统的牙齿制作需要经过制取印模、修整模型等20多道工序，这种方法不但工序繁琐，制作周期长，而且患者需要多次就诊才能达到满意效果。目前，有些发达国家在应用CAD/CAM逆向工程技术制作牙齿，其模型重建与分析是关键部分，经过长期的研究，现在已经有了一些造型方法，极大地缩短了牙齿的制作周期，同时可以制作出美观、精确且贴合更好的修复体，受到牙科医生和患者的青睐。我国的人体牙齿CAD/CAM技术的研究还处于起步阶段，针对急剧增长的市场需求，北京大学等一些研究单位都在进行相关的研究。通过对逆向工程的基本原理和功能进行分析，采用了更有效的方法，缩短了设计周期，在检测精度方面也有了较大的提高，为尽早实现国产化提供了技术支持。

1 三维测量及点云处理

获取三维几何数据的测量方法有多种:传统方法是以Coordinate Measuring Machine(简称CMM)为代表的接触式测量［1］。接触式测量是指通过测量设备上的测量探头与零件表面直接接触而获得零件表面几何坐标。它的精度比较高，但是检测速度非常慢，测点分布不理想，对于几何特征复杂或窄小型腔表面的实物测量比较困难，而且需人工干预测头半径补偿，诸多不足限制了其在小尺寸测量等方面的应用［2］。近几年，随着控制及传感技术的发展，出现了激光、电磁及超声波法等非接触式测量方法。非接触式测量是利用声、光、电、磁等物理量与物体表面发生相互作用来获取物体表面的三维坐标信息的。这种方法速度快，测点均匀，在实践中被越来越多的采用。我们选用加拿大Creaform Inc公司制造的EXAscan手持式自定位三维激光扫描仪采用三角形测量法测量。通过将激光线投影到三维实体上，即可解出物体表面点的三维坐标，测量精度可达40 μm，解决了牙齿间窄小曲面数据采集的困难，如图1所示扫描点云。测量时，物体与基准间不能有相对位移，为获得完整的数据特征，扫描要从多个方向上扫描，仪器默认扫描过的点云数据不被再次读取，这就大大减少数据的处理量，达到高效率、高精度扫描的目的。

图1 三坐标激光扫描仪获得点云

在实际测量过程中，由于受环境及模型材料等因素的影响，致使点云数据不可避免的受到噪音的污染，为消除对后期设计的不良影响，必须对其进行去噪处理［1］。应用Imageware软件来处理点云，主要是识别和去除误差点，处理散乱点云。由于处理散乱点云必须首先在点与点云之间建立拓扑关系，可以借助于三角网格模型来建立散乱点云数据的拓扑关系。把点云中每一点的纵横比和曲率估计与整体点云的平均值比较，对点云进行判断、筛选。把误差点和与相连的三角面片从三角网格中去除，当点在曲面中间时，就在三角网格中留下一个孔。可以通过孔洞的修补来保持三角网格的拓扑，以根据其相邻几何特征生成误差点的新位置。在平滑处理时，力求保持待求参数所能提供的信息不变，平滑后的型值由原型值线性叠加而成。采用简单平均法进行平滑处理，采用公式(1)计算，既保持了设计和工程意图又可以同时进行优化修改［3］。

2 截取点云切片与曲线、曲面拟合

由于牙齿的切牙、尖牙曲面锐利，磨牙曲面又相对平滑，在截取点云切片时难度很大，用传统的交互式点云截面法截取工作量大，截取的切片不均匀。用平行点云截面法截取的点云切片均匀，曲线数量少，计算的数据量小，但是截取的点云曲线有封闭线，如图2所示，导致后续曲面处理时出现无法生成现象，如果修改截面曲线会造成曲面失真，严重影响曲面质量。采用环状点云截面法截取的点云曲线为开放曲线，解决了平行点云截面法后续曲面处理时出现无法生成曲面的现象。将点云数据导入Imageware后选择环状点云截面在点云中心上以合适密度截取一组截片，如图3所示。

图2 平行点云截面

图3 环状点云截面

曲线拟合方式有均匀曲线、公差法曲线和内插法曲线等，其中内插法曲线以插值方式来建立曲线，所得到的曲线必会通过所有测量的点数据，曲线与点数据的误差为零。由于牙齿齿缝曲面很微小，在截取切片时要参照其精度选择间隔来提高曲面精度，采用内插法曲线，选择所有点云切片并应用，至此即生成所需要的切片曲线［3］。

3 偏差分析及三维建模

由于采用点云数据采集、修整以及曲线曲面完成齿面的拟合，会造成重组的模型与原始点云出现偏差，所以要对重构的模型进行偏差分析并进行修改。使用Imageware的曲面到点云偏差功能设置原始点云为参考、逆向模型型面为测试，二者最佳拟合后进行对比和分析，并生成检测报告，为修改模型曲面提供依据。

通过对比分析得到的3D偏差比较图谱来检测重构曲面与原始点云间的偏差，如图4、5所示。当局部曲面不满足要求时，可以调用曲面调整函数对曲面进行调整，以满足咬合和舒适性的要求，调整的方式为控制点调整［4］。调整后的偏差分析直方图如图6所示，由图显见重构三维模型与原始点云偏差大小，可据此比较原设计思想判定此次模型重构成功与否。调整后其误差在0.1～0.2 mm之间，符合临床要求［5］，如图7所示。因此证明了人体牙齿三维重建系统精度完全能够达到临床要求，此系统实行的技术路线是正确的。

图4 3D偏差比较图谱

图5 修改前偏差分析直方图

图6 修改后偏差分析直方图

图7 三维CAD模型

4 数控加工

将重建的三维模型利用Cimatron的CAM编程。这里需要注意齿面加工时既要保证曲面的精度，又要防止刀具产生过切现象。由于各个牙齿的功能不同，齿面形状无规则，所以加工的时候利用4轴加工中心将牙齿坐标系旋转到特定角度，并使用专用刀具进行切削。既防止了刀具与零件曲面干涉过切，又提高了加工表面精度［6］。

5 结 论

本文在人体牙齿重构过程中采用三维逆向工程技术融合了多门学科技术，在降低生产成本，缩短生产周期，提高产品质量等方面都发挥了极大作用。在对人体牙齿逆向造型过程中采集点云、数据处理、三维模型重建等关键技术进行了研究基础上，以逆向工程软件Imageware为平台，根据人体牙齿的三维重建特点和技术要求进行了偏差分析及实现数控加工，为探索牙齿新的再造技术提供了有力依据和技术支持。

［1］张德海.三维数字化尺寸检测在逆向工程中的研究及应用［J］.机械研究与应用，2008，21(4):67-70.

［2］韩景芸.基于逆向工程的标准牙冠模型的建立［J］.北京工业大学学报，2003，29(2):141-143.

［3］王霄.逆向工程技术及其应用［M］.北京:化学工业出版社，2004，07.

［4］吕培军.牙冠、桥、嵌体 CAD 研究［J］.医学研究杂志，2006，35(10):43 -44.

［5］吕培军.国产口腔修复CAD-CAM系统的研究与开发［J］.中华口腔医学杂志，2002，37(5):367-371.

［6］周威.高校非机械类专业工程训练教学模式［J］.东北电力大学学报，2012，32(1):107-109.