一种保密通信系统的研究*

贺利芳，张 刚，张天骐

（重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室 重庆 400065）

1 引言

基于混沌同步的保密通信以其宽频带、类噪声、无限周期轨道等特点，比传统保密通信方式具有更大的优势[1]，通常用混沌掩盖来实现。混沌掩盖[2～5]，又称混沌遮掩或混沌隐藏，是最早研究的一种混沌保密通信技术。Oppenheim[6]及Kocarev[7]等1992年提出了混沌掩盖通信技术，基本思想是利用具有逼近高斯白噪声统计特性的混沌信号作为载体来隐藏或遮掩所要传送的信息，在接收端用同步后的混沌信号解码，恢复出有用信息。由于混沌信号有宽频带、类噪声等特点，将其掩盖或叠加到信息信号上，不友善的接收者会误以为是噪声信号而不会引起关注，即使是关心者，也难以从中提取有用信号，从而达到保密目的。

对这种保密通信系统而言，需要两个信道来实现保密通信。其中一个信道传输混沌同步信号使系统保持同步，另一个则传输掩盖后的信息。在频谱资源日益紧张的情况下，由于这种通信方式对于信道资源的利用率相对较低，因此经济效益较差。本文提出了一个全新的系统，用一个信道轮动传输信息和同步信号，信道利用率大大提高，信道资源得到极大利用。该系统的传输时隙分配是一个关键问题，同步信号传输时隙偏短以及信息时隙偏长易造成系统失步；而同步信号传输时隙偏长以及信息时隙偏短则使得信道利用率不高，有效带宽降低，本文对此给出了详细分析仿真，并提出解决方案。

2 基于混沌掩盖的保密通信

最早提出的驱动-响应同步法及随后提出的主动-被动法都属于混沌掩盖方案[8～16]。混沌掩盖的原理如图1所示，左边是发端，右边是收端，其中，x(t)为混沌信号，i(t)为有用信息，s(t)为混沌掩盖后的保密信号，x′(t)为收端混沌信号，i′(t)为接收端恢复的有用信息，c(t)为使两端同步的控制信号。

图1 基于混沌掩盖的保密通信系统

发端混沌信号x(t)对有用信息i(t)(i(t)<

将s(t)从一条信道上发送出去，而另一条信道则传输控制信号c(t)使收发端同步，在噪声的影响下，假设两条信道的噪声分别表示为n1(t)和n2(t)，则到达接收端的信号分别为s(t)+n1(t)和c(t)+n2(t)。

尽管控制信号c(t)加入了噪声，但仍能控制发送端和接收端同步，因此接收系统产生的混沌信号为：

从而恢复出来的信息为：

则误差为：

假设n1(t)服从零均值高斯白噪声分布且功率很小，有：

则信息被完整地恢复出来。

3 轮动保密通信系统

从图1可以看出，为了实现保密通信，需要建立两条信道，一条用于传输混沌同步控制信号，另一条用于传输掩盖之后的信号。这样，就使得信道资源变得更加紧张，在无线环境下，其影响更甚，因而经济性很差。因此，本文提出一种新的系统，将控制信号和掩盖信号通过轮动方式放到一条信道上进行传输，如图2所示。

图2 轮动保密通信系统

图2中Circle和Decircle是轮动和解轮动设备，用来分时传输同步信号c(t)和加密信号s(t)，传输时间分别为Tc、Ts。其中 x(t)和x′(t)分别代表发送端和接收端产生的混沌信号，在 Tc的时隙内，系统仍然满足式(2)，x′(t)在 c(t)作用下与x(t)达到同步，则由轮动设备将信号切换到s(t)传输；在Ts时隙，接收端由于没有受到c(t)的控制，因此不再满足式(2)，x′(t)与 x(t)逐渐失步，则在接收端被恢复出来的信息 i′(t)为：

其中，n(t)为信道噪声，x′(t)与 x(t)的误差越来越大，定义 ex(t)=x′(t)-x(t)，ei(t)=i′(t)-i(t)，则式(6)可以变成：

即信息的误差不仅与信道噪声有关，也与x(t)的误差有关。这就使输出信噪比SNR下降，当到达SNR的最小门限时，轮动设备又切换传输同步控制信号c(t)，这就能在Ts的时隙传输信息，系统的效率为：

为尽可能地提高传输的效率，需要合理设置Tc和Ts的值使得η达到最大。采用最常用的变型蔡氏电路作为收发两端的混沌信号发生器，基于变型蔡氏电路的轮动保密通信系统如图3所示。

图3 基于变型蔡氏电路的轮动保密通信系统

收发两端是完全一样的变型蔡氏电路，控制信号c(t)是C2上的电压，而混沌信号x(t)和x1′(t)分别来自两个系统的 C1上的电压，x、y、z、w 及 x′、y′、z′、w′分别代表收发两端的 C1、C2的电压，L 的电流，C3的电压，系统在 Tc和Ts时隙分别满足如下归一化方程：

4 仿真结果

仿真的参数参照参考文献[8～16]中的参数，a=a′=-1.296，b=b′=-0.81，α=α′=9.934，β=β′=14.13，r1=r1′=16.2，r2=r2′=0.002，并假设初始值为：x(0)=0.11，y(0)=0.0234，z(0)=0.0015，w(0)=0.01，x′(0)=0.1，y′(0)=0.024，z′(0)=0.0018，w′(0)=0.011，并假设利用龙格库塔法计算微分方程时迭代步长t=1 ms。

仿真时，假设 x(t)和x′(t)的误差|ex(t)|≤10-6即达到同步，又假设加在信道上的噪声n(t)服从高斯白噪声分布，且信道信噪比SNR=10 dB，经过计算仿真，当初始误差ex(t)分别为-0.1、0.1、0.2、0.3 时，系统同步的时间在 Tc=0.15 s左右，如图4所示。值得注意的是，系统同步的时间随着ex(t)不断变化，但无论如何变化，其达到同步的时间都在Tc=0.15 s左右。

在Ts时隙，由于对微小扰动极端敏感，系统逐渐失步，由式(7)可知影响输出信号的因素为ex(t)和n(t)，系统输出信噪比降低，当低于门限值时，可认为信道恶化程度严重，不得不进入Tc时隙。仿真时输出信噪比门限值取GSM系统商用标准SNR=9 dB。

图4 不同情况下ex(t)的收敛情况

图5 输出信噪比和信道信噪比的关系

信道噪声n(t)使信道信噪比发生变化，当信道信噪比SNR 分别为 0、10、20、30、40、50 dB 时，系统的输出信噪比随时间变化的趋势如图5所示。由图5可知，当系统达到同步后，随着Ts的增加，系统输出信噪比会产生波动，信道信噪比越低，则波动越剧烈，在10 dB以下，输出信噪比很少能大于9 dB；而信道信噪比在10 dB以上时，输出信噪比波动逐渐减少，曲线趋于一致。经过波动后降低到9 dB门限值的时间都大致相同，为4.5 s左右。经计算，可以用表1表示。

由表1可知，信道信噪比必须在20 dB以上，系统才能保证输出信噪比在9 dB以上，否则无法商用。这时，再增大SNR已不能使Ts进一步增加，故SNR=20 dB足够。Ts的值始终维持在4.5 s左右，这时，传输效率η经计算可达99.78%。这样就能够保证系统的输出信噪比在可用范围之内，因此这个轮动保密通信系统是完全可行的，稍加改造，即可应用于各种通信场合。

表1 不同信道信噪比下输出信噪比的情况

5 结束语

本文提出了一种新的轮动系统，用一个信道轮动传输信息和同步控制信号，减少了一个信道，使得频谱利用率大大增加。新系统中时隙的分配是一个关键问题，影响时隙分配的因素有初始误差值和信道噪声，本文对该问题给出了详细分析并进行了仿真，提出了解决方案。

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