机载光电跟踪系统的模糊PID控制

徐晓霞

（西安工业大学 北方信息工程学院 陕西 西安 710025）

在国家防务中各类先进制导武器，特别是海湾战争和科索沃战争中，空中精确打击武器的大量应用为高技术武器在今后战争中所起的作用奠定了雄厚的基础。而对于实施战术打击，机载光电跟踪系统是重要的手段之一。机载光电制导武器能精确命中目标，具有测量精度高、结构复杂、高技术含量的特点。因此，机载光电跟踪既是光电跟踪技术拓宽到更宽领域的显著标志，同时也是发展现代化军事过程中不可缺少的制导设备。在机载条件下，必须通过高精度的光电跟踪系统，采用传感器来搜索、识别、跟踪和瞄准地面目标，并采用与传感器光轴平行的激光光束来指示目标，将这两者结合起来，引导激光制导武器攻击目标，这样才能保证激光制导武器的攻击精度[1]。对于这样一个实际的控制系统，本身存在着非线性控制环节。在机载条件下，可能由于载机的振动及机动目标的随机干扰，引起该系统参数的变化，采用经典的控制方法，很难达到稳定性及跟踪精度的要求。为此，本文结合模糊控制，特别考虑了自适应性，针对该系统构造了自适应模糊控制器。

1 机载光电跟踪系统的数学模型

简化的机载光电跟踪系统其中一个框架的稳定跟踪结构框图如图1所示。

图1 机载光电跟踪系统稳定跟踪结构框图Fig.1 Block diagram of stable tracking on airborne electro-optical system

其中：qi为目标空间角；q0为瞄准线空间角；θ0为系统基座空间角；θp为框架角；其中 q0为 θ0和 θp的向量和，它们均可分解成方位和俯仰两个分量。图1中，陀螺、平台、电机以及速率补偿构成速度环；由跟踪器、补偿器以及稳定环组成位置环[2]。机载光电跟踪系统的光电跟瞄平台由执行装置、负载、放大器和测量元件组成。这里执行装置为直流力矩电机，负载为平台框架以及安装在平台上的光学元件，放大器采用脉冲宽度调制功率放大器，测量元件由可以测量角位移的多极旋转变压器和可以测量角速度的双自由度挠性陀螺组成。

部分简化的机载光电跟踪系统的一个通道的系统框图如图2所示。

图中：D（s）为本文要设计的模糊控制器；F（s）为速率补偿（采用校正网络实现）；Ke-τs为系统延迟；Lg/s（τgs+1）为陀螺传递函数；Lm/Ra（τs+1）为力矩电机传递函数；JΣ为电机和负载的总转动惯量；Km为电机反电动势系数；Mi为干扰力矩。

图2 机载光电跟踪系统一个通道的系统框图Fig.2 Block diagram of a channel on airborne electro-optical system

为了建立正确可靠的数学仿真模型，首先要对控制对象进行参数辨识，用时域分析法或频域分析法可以得到粗跟踪系统包括电流环、速度环在内的对象传递函数[3]为：

机载光电跟踪系统中存在着较大的延迟环节、功放饱和、电机死区以及陀螺漂移等，再加上对系统的跟踪精度要求又非常高，所以对于这样一个系统，采用传统的算法设计控制器远远不能达到很好的控制效果。相比较而言，模糊控制是一种比较好的控制方法。本课题采用模糊自适应PID控制器设计机载光电跟踪系统，此控制方案可以较好地解决跟踪精度与快速性之间的矛盾，同时也增强了系统的鲁棒性，使系统控制性能得到了很大提高。

本文预设计的模糊控制器为跟踪回路控制器，设计后的机载光电跟踪系统简图如图3所示。

图3 系统简图Fig.3 System diagram

2 机载光电跟踪系统模糊PID控制器的设计

在整个伺服控制系统中，模糊PID控制器是非常重要的部分，它直接影响着机载光电跟踪伺服控制系统的控制性能[4]。因此，对模糊PID控制器的设计进行了进一步的研究。

2.1 PID参数模糊自适应控制器的结构

自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入，Δkp、Δki、Δkd为输出量， 输出为可以满足不同时刻的 e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构如图4所示。

图4 模糊自适应PID控制原理框图Fig.4 Block diagram of fuzzy adaptive PID control

2.2 PID参数模糊自适应控制规则

模糊控制规则有两种方法，即经验归纳法和推理合成法，本文采用的是经验归纳法。该模糊控制器以偏差e和偏差变化率 ec作为输入量，Δkp、Δki、Δkd为输出量。 根据经验，一般情况下在不同的|E|和|Ec|下，被控过程对参数Kp、Ki和Kd的自整定要求归纳如下：

1）当|E|较大时，为了使系统响应具有较好的快速跟踪性能，并且避免因为开始时偏差的瞬间变大，可能引起微分过饱和，从而使控制作用超出许可范围，应该取较大的Kp和较小的Kd，同时为了避免系统响应出现较大的超调，需要对积分作用加以限制，通常取Ki=0。

2）当|E|为中等大小时，为了使系统具有较小的超调，应取较小的Kp，适当的Ki和Kd，以保证系统响应速度，其中 Kd的取值对系统的响应速度影响较大。

3）当|E|较小时，为使系统具有良好的稳态性能，应取较大的Kp和Ki，同时为了避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能。当|Ec|较小时，Kd值应取大些，通常取中等大小；当|Ec|较大时，Kd值应取小些。

2.3 隶属度函数的确定及模糊化

输入变量|E|和|Ec|语言值的模糊子集取为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，并简记为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 论域为 {-6，6}。 以 Kp、Ki、Kd3 个参数作为输出变量，Kp、Ki、Kd模糊量的模糊子集取为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}， 并简记为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]。 其中 Kp的论域为{-0.3，0.3}， Ki的论域为{-0.06，0.06}， Kd的论域为{-3，3}。同时考虑到对论域的覆盖程度和灵敏度以及稳定性与鲁棒性原则，各模糊子集均选用三角形隶属度函数。

2.4 模糊控制规则表的建立

根据控制规律的实际经验，建立了49条控制规则，其中Kp、Ki、Kd的自整定控制规则见表1。根据模糊规则表，选择适当的模糊化和去模糊化方法，可以对Kp、Ki、Kd进行动态整定，其中 Δkp、Δki、Δkd是模糊推理结果，即参数的矫正量；kp、ki、kd为采用常规整定的预整定值， 计算公式为 kp=kp′+Δkp、ki=ki′+Δki、kd=kd′+Δkd[6]。 在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自整定。

表1 K p、K i、K d模糊规则表Tab.1 The fuzzy rule table of K p、K i、K d

3 系统的仿真结果

将模糊自适应PID控制算法应用于机载光电跟踪控制系统中。系统的Simulink仿真模型如图5所示，模糊逻辑控制块结构如图6（a）所示，自适应 PID控制块结构如图 6（b）所示。在系统运行过程中，根据偏差e和偏差变化率ec的模糊量在模糊控制决策表中实时查出 Δkp、Δki、Δkd，再分别加上各自的比例系数，得到kp、ki、kd。利用公式可计算出实时的PID控制参数。为了验证模糊自适应PID控制算法的控制性能，对具有一般普遍性的机载光电稳定跟踪系统进行仿真分析。

图5 模糊自适应PID控制系统仿真Fig.5 Fuzzy adaptive PID control system simulation

图6 控制块结构Fig.6 Block structure of control

对象可描述为：

同时为了更清楚的说明经典PID控制、模糊控制和模糊自适应PID控制对机载光电跟踪系统的控制性能，本文给出了3种控制算法的阶跃输出曲线。模糊自适应PID控制的阶跃输出曲线和误差曲线如图7所示，经典PID控制的阶跃输出曲线和误差曲线如图8所示，模糊控制的阶跃输出曲线和误差曲线如图9所示。

图7 模糊自适应PID控制的阶跃输出曲线和误差曲线Fig.7 Step and error curve of fuzzy adaptive PID control

图8 经典PID控制的阶跃输出曲线和误差曲线Fig.8 Step and error curve of classic PID control

图9 模糊控制的阶跃输出曲线和误差曲线Fig.9 Step and error curve of fuzzy control

仿真结果表明：本文采用的模糊自适应的方法得到的控制器产生的超调量较小，而且响应速度比较快。当被控对象参数发生变化时，凭借模糊控制的鲁棒性，它的动态控制效果要优于普通的PID控制和模糊控制，它结合了模糊控制和经典PID控制的优点。所以本文研究的机载光电跟踪系统的自适应PID模糊控制器设计是成功的。

4 结 论

针对机载光电跟踪系统的控制问题，从提高系统动态响应能力和稳态精度两个方面着手研究。仿真结果显示机载光电跟踪系统采用的模糊自适应PID控制算法较之经典PID控制算法和模糊控制算法具有响应速度快、超调量小、抗干扰能力强、稳态性能好等优点，对机载光电跟踪系统具有较好的控制能力。

[1]韩瑞珍.PID控制器参数模糊自适应研究[D].杭州:浙江工业大，2001.

[2]常满波，胡鹏飞.基于MATLAB的模糊PID控制器设计与仿真研究[J].电力机车传动，2002（5）:34-36.CHANG Man-bo，HU Peng-fei.MATLAB-based fuzzy PID controller design and simulation[J].Electric Locomotive Drive，2002（5）:34-36.

[3]高嵩，朱峰，肖秦琨，等.机载光电跟踪系统的模糊自整定PID控制[J].西安工业大学学报，2007（4）:312-316.GAO Song， ZHU Feng， XIAO Qin-kun， et al.Airborne electro-optical tracking system of fuzzy self-tuning PID control[J].Xi’an University of Technology，2007（4）:312-316.

[4]H Ying.Constructing nonlinear variable gain controllers via theTakagi-Sugeno fuzzy control[J].IEEETranson Fuzzy System，2001，6（2）:226-234.

[5]PEI Xin-dong， WANG Qin-ruo， YU Tao.The application of fuzzy PID control in aerosol automatic confecting system[J].Proceedings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation，2002，（2）:923-926.

[6]HU Bao-gang ，Mann G K I，Gosine R G.New methodology for analytical and optimal design of fuzzy PID controllers[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2005，7（5）:521-539.