基于BOTDA技术的电缆温度监测

钟丽娜，王晓峰，安博文

（上海海事大学 上海 201306）

当前，随着我国油田在渤海湾浅海地区石油资源开发规模的扩大，需要敷设的海底动力电缆也越来越多。由于电缆的高负荷运行和海上的复杂运行环境，使得运行中的电缆经常出现断路、短路等故障，带来巨大经济损失。因此，对运行电缆进行在线监测将是保障电缆健康运行的重要措施。从有关文献资料得知，日本学者Nishimoto T，在1996年对一个岛上的66 kV的高压电缆内使用分布式光纤温度应变传感来监测船抛锚和人为的一些机械破坏[1]，取得了一些好的效果；1997年，亚喀巴湾横跨海峡连接约旦和埃及的400 kV海底电缆，采用拉曼散射的分布式光纤温度监视电缆内部温度的变化，从而可对高压电缆导线运行电流和电压状况进行监测，该系统一直应用至今；国内对陆地高压电缆的表面温度也采用基于拉曼散射的分布式光纤温度传感技术进行监测[2-3]。基于拉曼散射的研究已经趋于成熟，并逐步走向实用化。基于布里渊散射的分布式传感技术的研究起步较晚，但由于它在温度、应变测量上所达到测量精度、测量范围以及空间分辨率均高于其他传感技术，这种技术在目前得到广泛关注与研究。文中提出基于光纤光时域反射（OTDR）的布里渊时域反射分析技术（BOTDA）的分布式光纤传感器对复合海缆进行温度监测。通过实验验证，BOTDA技术可为电缆的健康运行、监测、维护、管理提供帮助。

1 分布式布里渊散射光纤传感器原理介绍

伴随着光纤通信技术的发展，光纤传感器技术也应运而生。光纤传感器提取的是光信号，这样光纤传感器就不会受到周围电磁场的干扰，光纤传感器倒可以将周围环境变化引起的电缆的温度和应变变化检测出来。利用光纤本身的特性把光纤作为敏感元件，光纤总线既有传光作用，还有传感作用，此光纤监测系统又称本征分布式光纤监测系统，简称分布式光纤检测系统。目前的分布式光纤传感器主要有两类：一类是基于拉曼光纤传感器，另一类是基于布里渊光纤传感器。由于拉曼光纤传感器只能监测温度，且测量范围有限，能满足电缆应变变形监测的需要。因此本实验选用布里渊光纤传感器。

布里渊散射基本原理是利用光纤单一截面上的布里渊散射光谱中心频率的漂移量与光纤所受的轴向应变和温度之间的线性关系[4-5]，如式（1）所示

式中: ΔV（z）—布里渊光频移变化量；Δε（z）—传感光纤z（离入射端面距离）处的应变变化；ΔT（z）—传感光纤z处的温度变化；C1，C2—光纤的布里渊频移应变和温度系数，1 550 nm波长的入射光在普通单模光纤中各个系数为:C1=0.049 3 MHz/με，C2=1.2 MHz/℃。通过测量分析中心频率的漂移变化，便可得到光纤的外表温度和轴向应变。文中是采用基于光纤光时域反射（OTDR）的布里渊时域反射分析技术（BOTDA）的分布式光纤传感器进行温度的测量。结合渤海湾海域海底电缆的现场情况，我们设计定做了一段26/35 kV的XLPE海底电缆作为实验电缆，在XLPE电缆成缆过程中实现内部三相填充物之间加入三组光纤，复合海缆结构示意图如图1所示。

2 电缆的分布式布里渊散射光纤传感器实验

图1 XLPE电缆截面示意图Fig.1 XLPE cable cross-section diagram

本实验的目的有两个。1）通过光纤测温获取电缆温度变化数据；2）验证布里渊光纤温度测量设备的性能。实验电路的搭建如下所述。

将BOTDA的分布式光纤温度应变分析仪与实验电缆内的2根光纤，熔接在一起形成一个回路，进行数据采集与分析。实验时将电缆的一端，通过象鼻子将铜缆1和铜缆3连接，电缆的另一端的铜缆1和铜缆3分别接到大电流发生器的正负极。将电缆连接成回路，用于电缆加热。分布式布里渊散射光纤传感器测得的数据如图2所示。

图2 分布式布里渊散射光纤传感器测得电缆内部温度变化曲线Fig.2 Brillouin scattering distributed optical fiber sensors measured temperature curve inside the cable

分布式布里渊散射光纤传感器能基本探测到电缆内部温度的变化和温度的分布。从同时刻不同位置电缆温度的变化曲线可以看出，温度变化先升温后下降。这种情况和实际情况是吻合的。因为电缆两端的铜缆是裸露在空气中的，铜缆的中间部分是包裹在护套和铠装中的，所以电缆的温度变化是先升温后下降，然后在升温，最后是下降。由此可以得出，分布式布里渊散射光纤传感器可以测出电缆内部温度的变化。

为了验证基于分布式布里渊散射光纤传感器测温误差小，而且能够测量出电缆温度的变化趋势和实际温度变化趋势基本吻合的。本实验采用了热电偶[6]去测量电缆线芯温度的变化，与光纤测温作对比分析。

3 数据处理及结果分析

为了验证我们得到的温度数据的正确性以及更直观的分析出电缆温度的变化，我们对实验数据进行拟合处理。首先我们通过滤波器滤除由于忽略工作环境下实验设备测量不准确性带来的误差；然后我们将这些剔除误差的实验数据进行拟合处理；最后我们通过数据拟合的数据曲线来分析温度的变化趋势。文中用最小二乘法对处理后实验数据进行数据拟合。

最小二乘法基本原理：从整体上考虑近似函数p（x）同所给数据点（xi，yi）（i=0，1，…，m）误差ri=p（xi）-yi（i=0，1，…，m）的大小，常用的方法有以下3种：1）误差ri=p（xi）-yi（i=0，1，…，m）绝对值的最大值，即误差向量r=（r0，r1，…，rm）T的∞—范数；2）误差绝对值的和即误差向量r的1—范数；3）误差平方和的算术平方根，即误差向量r的2—范数；前两种方法简单、自然，但不便于微分运算 ，后一种方法相当于考虑 2—范数的平方，因此在曲线拟合中常采用误差平方和来度量误差 ri（i=0，1，…，m）的整体大小。

数据拟合的具体作法是：对给定数据（xi，yi）（i=0，1，…，m），在取定的函数类Φ中，求p（x）=Φ，使误差ri=p（xi）-yi（i=0，1，…，m）的平方和最小，即

从几何意义上讲，就是寻求与给定点（xi，yi）（i=0，1，…，m）的距离平方和为最小的曲线y=p（x）。函数p（x）称为拟合 函数或最小二乘解，求拟合函数p（x）的方法称为曲线拟合的最小二乘法。

通过Matlab编程去除了数据中的误差并绘出了海缆数据处理后的温度变化曲线。如下图3和图4所示。

图3 数据处理前电缆温度的变化曲线Fig.3 Data processing before the cable temperature curve

图4 数据处理后电缆温度的变化曲线Fig.4 Data processing after the cable temperature curve

数据拟合的误差平方和、均方值误差如下表所示。

表1 数据拟合的误差平方和、均方值误差Tab.1 Data fitting error sum of squares，mean square error

数据处理后数据拟合的温度残差图，如图5所示。

图5 数据处理后的残差Fig.5 Residuals after the data processing

图3和图4分别是电缆处于升温状态条件下数据处理前和数据处理后的温度变化曲线。从图4中可以看出，升温状态下，电缆线芯温度和光纤测电缆内部温度的变化趋势是基本吻合的，呈现上升趋势，能很好的反映出电缆导体温度的变化。从图4中还可以看出，当光纤测电缆内部温度曲线达到最高点时，电缆的线芯温度滞后2 min到达温度的最高点。这也验证了电缆内部热传递的滞后性。从数据拟合后的误差平方和中可以看出，光纤测温要比热电偶测温更准确，温差误差小，响应时间短。图5中，我们可以得出热电偶测温的温差保持在±1.3℃，而基于分布式布里渊散射光纤传感器测温的温差保持在±1℃。由此可见，BOTDA技术的特点是动态范围大，测量精度高。基于布里渊散射的分布式光纤温度应变传感监测技术在海底电缆领域的应用是可取的。其测温精度也较高，值得推广。

4 结 论

基于BOTDA的测温技术，可以实现电缆全程温度在线检测，满足26/35 kV电力电缆的线路运行温度在线检测的技术要求。由光纤得到信号再配合一系列的信号处理、软件开发、模型设计等，可以计算出电缆沿线随着时间变化的温度变化，温度误差小，响应时间短，运行可靠。通过监测电缆内部温度变化，可以预测电缆线芯温度的变化趋势，为电力部门控制电缆导体温度提供可靠依据。

BOTDA系统的显著特点是动态范围大，测量精度高。但系统较复杂。BOTDA技术存在的主要问题在于：1）激光器的稳频，对光源和控制系统的要求很高；2）由于布里渊频移对温度的变化也较敏感。因此，在下一步进行实地实验时，将BOTDA技术应用于监测海底电缆时还需要考虑如何将拉伸应变引起的频移与温度引起的频移区分开来。

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