无线局域网络模型建立与性能分析

庞玲

（四川行政学院 计算机系，四川 成都 610072）

为满足不同业务的QoS要求，IEEE802.l1e在DCF的设计基础上，提出了EDCA这种有QoS增强的竞争接入方案。EDCA将业务分为8个优先级 （User Priority，UP），并定义了4种接入类别（access category，AC）来支持业务的传输。记第k 类接入类别为 AC[k]，k=1，2，…，k，站点中每个 AC[k]对应一个独立的发送队列；第几个级别（队列）有3个参数：初始竞争窗口长度CWmin[k]、最大竟争窗口长度CWmax[k]和帧间隔时间AIFSD[k]。AC[k]值越大，对应业务的优先级就越高，上述3个参数的取值就越小，保证业务以较高优先级接入无线信道。这3个参数分别对应于DCF中的CWmin、CWmax和DCF帧间隔时间DIFS[1]。在DCF中，对所有业务这3个参数的取值都相同。

各队列的竞争都基于CSMA/CA协议，结合二进制指数退避算法。每个包在发送之前都要先侦听信道，若信道空闲AIFSD[k]，则直接发送，否则进入退避过程。退避时隙数在[0，CW[k]-1]的范围内随机选取。CW[k]的初始值为CWmin[k]，每发生一次外部碰撞（至少两个站点接入信道），CW[k]的值加倍，达到CWmax[k]后就保持不变。每次退避从检测到信道空闲AIFSD[k]后开始，每经过一个空闲时隙，退避计数器的值减1，退避计数器的值最先减到0的数据包占用信道。每个站点每次只能有一个数据包占用信道，若站点内有不只一个AC队列的头数据包退避计数器的值同时达到0，则发生内部碰撞，属于较高优先级队列的数据包占用信道，其他的数据包进入新一轮的退避且重传计数器的值加1。当数据包发送时，若还有其他站点的数据包正在发送，则发生外部碰撞。若数据包发生外部碰撞，该数据包所在队列的重传计数器值加1，进入新一轮退避。当达到最大重传次数限制时，无论该数据包是否成功传送，都被从队列中删除，重传计数器的值清零，进入下一个数据包的退避过程。

1 建立网络传输模型

根据EDCA接入方式采用的是带冲突避免的载波侦听多路访问协议（CSMA/CA），节点内部存在四个队列缓存到来的业务，每个队列采用相应的接入等级（AC）参数竞争信道，下面对该网络传输模型进行分析。不同接入等级的参数包括仲裁帧间隔（AIFS），最小、最大竞争窗（CWmin[AC]，CWmax[AC]）等。在EDCA接入方式中，有数据发送的队列在检测到信道空闲AIFS[AC]时间后，进入后退过程。优先级高的业务，AIFS[AC]时间越短[2]。下式是一种常见的AIFS[AC]的计算公式：

AIFS[AC]=AIFSN[AC]×SlotTime+SLFSTime

式中SlotTime和SIFSTime为物理层参数。

当有优先级为i，j的两种业务同时竞争信道时，如果i优先级高于 j，则有 CWmin[i]

文中共党员以下给出网络模型3部分的详细分析过程。首先列出两点约定：

1）为了简单说明问题，本文不考虑节点内部的调度算法，即设定每个业务为一个独立的信道竞争实体，并不影响802.11 e接入机制在多跳环境下的性能研究。

2）设定第i类业务服从到达率为λi的泊松过程[3]。

隐藏终端影响下的二进制指数后退过程：

对多跳无线网络中冲突率的分析首先从单跳饱和情况开始，逐步推广到多跳情况，从而在模型中反映出隐藏终端对802.11e接入机制带来的影响。

首先设节点的侦听范围内第 类业务的个数为Ni（i=0，1，2，3）。在饱和状态下，业务的发送队列时时处于满状态，业务任何一次被服务的过程（发送过程）都要经历二进制指数后退。文中用Wi，j表示第i类业务处在第j个后退级数时的竞争窗口，则 Wi，0=CWmin[i]；m 为最大重传次数；m′为最大后退级数；CWmax[i]=2m′CWmin[i]。业务从竞争窗中随机选择一个时间值进行后退延迟，则第一次后退延迟的平均时间可以表示为Wi，0/2（时隙）。令第i类业务在后退计数器变为0时，发送数据发生冲突的概率为ci，则成功发送的概率为1-ci。一旦冲突发生，竞争窗长度将扩大为原来的两倍，因此第i类业务成功发送数据帧所需后退时间的平均值wb_i（m

第i类业务A开始占用信道传输时，与其他某个正要传输的业务B发生冲突的概率为wi，0。由于802.11e EDCA的载波侦听特性，B正在发送数据时，A的后退计数器冻结，从A的时间线上观察B的行为，B的传输仅占用A时间线上的一个时隙，即B传输过程中的第一个时隙。由于A和B的后退过程相互独立，当B传输完毕，信道空闲，A的后退计数器继续递减，在它的时间线上观察到B始终保持沉默，如图1所示。由于A在时间线上的任何时刻都可能发送数据，与B发生冲突的概率为1/wb_i（B与A是同级别业务）或者为1/wb_ib0i/wb_i，（B与A不是同级别业务），则第i类业务与其他业务发生冲突的概率ci可以表示为：

即

由上式的结果可以推导非饱和负载下的冲突率。设b0i为第i类业务缓存队列非空的概率，由于第i类业务平均后退时间为wb_i，则在给定的一个时隙内i类业务发送数据的概率为（由饱和情况扩展到非饱和情况得出）：

图1 在第i类业务A的时间线上观察B的行为Fig.1 A class of business in the first time i observed B’s behavior online

图1的拓扑结构显示了一个典型的隐藏终端问题。节点C处于A的侦听范围之外，C的传输对B来自于A的数据接收产生干扰，C为隐藏终端。B要成功接收A发送的RTS，隐藏终端C的传输必须延迟一定的时间Tv。从节点A观察网络，Tv=2（RTS+SIFS），如图2所示。如果A在t=0时刻发送RTS到节点B，可以观察到C在[t1，t2]时间段内的任何时刻发送RTS都将导致在节点B发生冲突。令Rh为Tv与时隙时间的比，有：

在单跳无线网络中，所有节点处于相互的侦听范围内，A和C的冲突只可能发生在相同的时隙中；而在多跳无线网络中，由于C为隐藏终端，在Rh的任何一个时隙内，A和C的RTS都可能在B发生冲突。

图2 Tv示意图Fig.2 Tv schematic

在节点的侦听范围内，第 i类业务的个数为 Ni（i=0，1，2，3）。在隐藏区域内，各类业务的个数设为 Nh_k（k=0，1，2，3），则对第i类业务发送RTS产生干扰的优先级业务的总数可以表示为[4]：

由此得出，隐藏终端影响下第i类业务发送数据发生冲突的概率可以表示为：

为了方便运算，这里只讨论RTS/CTS的接入方式，其计算方法同样适用于基本的接入方式。在RTS/CTS接入方式下，同样存在数据帧的发送受隐藏终端的影响而发生冲突。有研究表明，在RTS/CTS接入方式下，数据帧发生冲突的概率远远小于RTS发生冲突的概率ci，因此这里仅考虑RTS发生的冲突。求得了第i类业务发送数据发生冲突的概率Ci，根据Markov链分析方法，可求得第i类业务在后退计数器递减到0时发送数据的概率：

2 分析排队模型

基于前面的分析，在802.11e EDCA接入方式下，每类业务的缓存队列可以看做M/G/1/K排队模型。令ε（t）（t≥0）表示在t时刻排队系统所处的状态，则ε（t）的状态空间为S={I，A0，A1，A2，…，AK}。 其中：AK表示在信道忙的条件下排队队长为k；I表示信道空闲，排队队列为空。由于MAC层服务时间是一般分布，对任选的一个时刻t，正在接收发送过程的数据帧可能还没有发送完成，从时刻t起的剩余服务时间分布不再具有无记忆性，于是排队系统的队长不再具有Markov性质[5]。如令tn为第n个数据包服务完毕离开排队系统的时刻，则 εn=ε（），εn表示在 tn时刻之前排队系统所处的状态，可以认为εn是队长过程的嵌入Markov链 。此时嵌入Markov链的状态空间为 S′={I，A0，A1，A2，…，AK}。 令 Pi，j表示状态 Ai到Aj的一步转移概率，有[6]：

令a（k）表示在一个数据帧的服务时间内有k个帧到达的概率，由于i类业务服从到达率为λi的泊松过程，则有：

一步转移概率pij的平稳分布可以表示为π={πn}，有πP=π。基于M/G/1/K排队模型，可以计算队列空的概率P0和队列满的概率：

第i类业务的吞吐率Si可以表示为

3 结束语

提出了一种针对IEEE802.1le标准中EDCA机制的载波侦听多路访问协议分析模型，该模型采用接入等级（AC）参数竞争信道的方式准确地描述了EDCA的服务区分机制，并在此基础上描述了不同优先级的平均接入延迟性能，此外该模型还可以用于分析不同接入等级之间的最大最小竞争窗口，重传次数等参数对于业务服务质量的影响。

通过对无线局域网络模型的建立与分析，为进一步定量地分析网络性能、设计更优的传输控制协议奠定了基础。

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