基于干扰效能的机载箔条弹投放方式的分析

蒋志彪，骆鲁秦，李 鑫，翟金龙

(1.空军航空大学，长春 130022;2.93936 部队，银川 750001)

0 引言

箔条干扰最早是应用于第二次世界大战中，有效地对敌方雷达进行了干扰。时至今日，箔条仍广泛运用于对雷达的干扰，是一种非常有效的无源干扰手段。几乎所有的作战飞机、舰船上都装备有箔条投放设备。如将箔条弹装备在作战飞机上，与其他电子对抗手段相配合，可以有效地保护载机平台［1］。然而，在如何设置箔条弹的最佳干扰投放参数和提供箔条弹干扰效能方面的理论研究方面仍是研究热点。本文在机载箔条弹干扰雷达的原理的基础上，建立了箔条弹最佳干扰投放参数的数学模型。机载箔条弹干扰雷达的原理主要是质心干扰。

1 质心干扰原理

质心干扰就是利用质心效应，使导弹末制导雷达偏离被攻击目标的一种干扰样式。也就是当飞机受到威胁雷达跟踪时，在雷达跟踪单元内人为地设置一个假目标(诱饵）。假目标和飞机的质心效应使雷达不跟踪被攻击飞机，也不跟踪假目标，而是跟踪二者的能量中心，即质心，从而使雷达的跟踪点偏离被攻击飞机，这便是质心干扰的基本原理［2］。图1为导弹攻击释放箔条弹假目标飞机的质心干扰原理示意图。

图1 质心干扰原理示意图

2 建模与仿真

在本文中，主要从箔条弹间隔、弹数和飞机损伤概率的降低系数去建立模型并仿真。

2.1 箔条弹数的建模与仿真

对于飞机一次应投放的箔条弹数，本文是从雷达动目标选择系统的特性、飞机防护概率、箔条弹的雷达有效反射面积和飞机的雷达有效反射面积4个主要因素着手，进行分析建模并仿真［3-7］。

2.1.1 雷达动目标选择系统的特性

雷达动目标选择系统的特性是影响飞机一次应投放的箔条弹数的一个重要因素，因为雷达动目标选择系统对箔条弹所形成假目标(即箔条云）重新辐射信号有衰减。由质心干扰原理可知，在衰减情况下要成功进行质心干扰，将需要更多的箔条弹来满足其重新辐射信号能量足够。雷达动目标选择系统对箔条弹所形成假目标重新辐射信号的衰减大小与箔条弹所形成的箔条弹多普勒频率的频谱宽度和雷达的脉冲重频有关，一般用衰减系数K 表示，计算模型如下:

式中，△fd为箔条弹所形成的箔条弹多普勒频率的频谱宽度，F为雷达的脉冲重频。

箔条弹所形成的箔条弹多普勒频率的频谱宽度△fd是与箔条弹速度的均方根偏差a和雷达波长λp有关:

分析箔条弹速度的均方根偏差时，一般主要考虑风速和飞机的尾流，在后半球施放箔条弹情况下，箔条弹速度的均方根偏差计算公式为

式中，av为由于飞机的尾流而出现的箔条弹速度均方根误差，v为在给定飞行高度的平均风速。

2.1.2 飞机防护概率

飞机防护概率也是影响飞机一次应投放的箔条弹数的一个重要因素。在执行不同等级任务时，保障给定飞机的防护概率要求不同，飞机一次应投放的箔条弹数也不同。飞机防护概率定义为在被抑制雷达输入端上的干扰信号能量与有效信号能量之比，用r'表示，即

林泰安出人头地后，回村做的第一件事就是建宅子。那时有个规矩，不论谁家建宅子，屋檐都不能高过祠堂。林泰安偏不守这规矩，把宅子建在祠堂边，屋檐也比祠堂高出一大截。

式中Pw为将敌导弹导向箔条假目标所要求的概率。

2.1.3 箔条弹的雷达有效反射面积

由质心干扰模型可知，箔条弹的雷达有效反射面积(RCS）是影响飞机一次应投放的箔条弹数的一个重要因素。因为在飞机的RCS 一定的情况下，箔条弹的RCS 越大成功进行质心干扰所需的箔条弹越少。箔条弹的RCS 是随时间不断变化的。箔条弹在爆炸初期，箔条散开情况并不理想，云团中遮挡效应较为明显，其散射截面较小。随着箔条的快速散开，其RCS将迅速增大，直到达到最大值。然后，随着云团的扩散及导弹接近质心导致的雷达脉冲体积的减小，波束开始“切割”箔条云，这时它的RCS 将逐渐减小。可见其RCS 是随时间动态变化的，其建模比较复杂。为简化模型，在本文只考虑给定箔条弹的RCS 飞机所需要的一次应投放的箔条弹数。

2.1.4 飞机的RCS

由质心干扰模型可知，跟箔条弹的RCS 一样，飞机的RCS 也是飞机一次应投放的箔条弹数应考虑的一个重要因素。RCS 面积大小与飞机相对于雷达的方位角和俯仰角的关系很大，另外还与波长、极性等雷达参数有关。同时，它受飞机大小、外形特性、进气道特点、座舱特点和机载雷达天线的影响，所以RCS 值的确定是十分复杂的。为了简化模型，本文只考虑在给定飞机的RCS 下飞机所需要的一次应投放的箔条弹数。不同飞机的RCS 如表1［8］。

通过以上4个因素的分析和建模，最终可以得出形成有效箔条假目标飞机所需的一次应投放的箔条弹数模型为［9］

表1 不同飞机的RCS

式中，E{ x} 表示舍去x的小数部分，σp为飞机的RCS，σc为箔条弹的RCS。

图2 箔条弹数与雷达波长的仿真图

从图2 可知，随着雷达波长的增大，飞机所需的一次应投放的箔条弹数也增加。这是符合理论的，因为雷达波长越长，箔条弹所形成的箔条弹多普勒频率的频谱宽度△fd越小，雷达动目标选择系统对箔条弹所形成假目标(即箔条云）重新辐射信号衰减越大，所以飞机所需的一次应投放的箔条弹数增多。从图中还可以得出，在同条件下，重型喷气式飞机一次应投放的箔条弹数比轻型喷气式飞机一次应投放的箔条弹数少。

仿真参数:假设重型喷气式飞机的平均风速为16.7 m/s(飞行高度为3000 m时），脉冲重频F=800 Hz，Pw=0.6，箔条弹的雷达有效反射面积σc=20 m2;不同RCS 飞机所需的一次应投放的箔条弹数与雷达波长的仿真图见图3。

从图3中可知，在同条件下，RCS 大的飞机一次应投放的箔条弹数比RCS 小的飞机一次应投放的箔条弹数多。由质心干扰原理可知，飞机的RCS 越大，要成功实施质心干扰，在同类型箔条弹的条件下，飞机所需要的一次应投放的箔条弹数越多。

图3 箔条弹数与雷达波长的仿真图

表2为不同雷达波长飞机一次所需的箔条弹数。

表2 不同雷达波长飞机一次所需的箔条弹数

2.2 箔条弹间隔的建模与仿真

由箔条质心干扰原理可知，箔条诱饵是利用其对雷达信号的强反射将雷达对飞机的跟踪吸引到对箔条的跟踪上。因此，要求在每个脉冲体积内至少投放一发箔条诱饵。那么，箔条弹间隔是应该小于飞机在径向方向通过雷达距离分辨单元所用的时间或在切线方向飞出雷达波束宽度的时间。

式中，c=3×108m/s为电磁波传播速度，τp为雷达信号脉冲宽度。

仿真参数:设导弹攻击角α=160°;仿真得到箔条弹间隔与飞机速度的仿真图(见图4）。

从图中可以得出:飞机速度越快，飞机投放箔条弹的间隔时间越短;在雷达脉冲宽度为0.2 μs时飞机投放箔条弹的间隔时间比在雷达脉冲宽度为0.4 μs时飞机投放箔条弹的间隔时间短。从公式(6），也可以得出箔条弹的间隔时间随雷达脉冲宽度增大而增大。

图4 箔条弹间隔与飞机速度的仿真图

仿真参数:设雷达信号脉冲宽度τp=0.4 μs;仿真得到箔条弹间隔与飞机速度的仿真图(见图5）。

图5 箔条弹间隔与飞机速度的仿真图

从图中可以得出:在导弹攻击角为180°时飞机投放箔条弹的间隔时间比导弹攻击角为160°时飞机投放箔条弹的间隔时间要短。

2.3 飞机损伤概率的降低系数

在施放箔条弹时，一枚导弹(连射）对被掩护飞行器杀伤概率的降低系数:

假设重型喷气式飞机突防敌导弹阵地，飞机飞行速度为vp=1200 km/h，飞行高度为3000 m(平均风速为16.7 m/s），其制导雷达参数:雷达脉冲宽度τp=0.4 μs，波长λp=12 cm，脉冲重频F=800 Hz，雷达导弹攻击角α=160°，箔条弹的雷达有效反射面积σc=20 m2，飞机的雷达有效反射面积σp=10 m2。此时按照上述仿真结果投放箔条弹，即重型喷气式飞机一次应投放的箔条弹数为2(可从表2 查出），飞机投放箔条弹的间隔时间为0.190 s(可从仿真图4 得出），这时一枚导弹对被掩护飞机的杀伤概率的下降系数为2.5。显然，机载箔条弹发挥了很好的干扰效能，使飞机的生存能力得到了较大的提高。

3 结束语

基于箔条弹装备在作战飞机上，本文建立了箔条弹投放间隔、弹数以及飞机损伤概率的降低系数的数学模型，给出在不同威胁环境中的最佳干扰投放参数的求法，为实战提供了理论依据，对作战使用具有一定的参考和借鉴意义。

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