多中继合作通信系统的功率分配研究

朱联祥，古昌金，胡栓磊，何 凯

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

近几年来，协作通信技术已经成为无线通信领域研究的热点之一，随着分集合并技术的成熟，新型通信模式的协作通信越来越受到人们的关注。和传统的移动通信的直传相比，中继的引入使得系统变得更加复杂，特别是多中继引入后，中继选择、合作策略和功率分配等问题成了系统稳定高效的关键技术。

目前，基于中继位置对于协作性能影响的研究多数是在单中继和等功率分配下的研究[1－2]。而且多中继的功率分配研究也主要是在单一的协作策略下进行的[3]，对于在不同位置的多种转发下多中继功率分配的课题仍有待研究。

1 系统的基本模型[4]

1.1 中继模型

合作通信中，根据中继端对源端信息处理方式的不同，主要可以分为解码转发DF和放大转发AF。系统模型如图1所示，AF中继用户把收到的信号放大后转发给目的端，DF中继用户对接收到的信号进行译码，将估值后的信号转发给目的端[5]。

图1 单中继下放大/译码转发系统

直传链路为

式中:x为发送信号;HSD，HSR，HRD表示源端到目的端、源端到中继端和中继端到目的端的信道衰落系数，是复高斯随机变量，均值为0;PR为功率分配系数;加性高斯白噪声N0满足n ～ CN(0，N0)。

在多中继下，系统模型如图2所示，系统中共有L个中继用户参与协作。对于每一个协作用户，转发策略可以根据信道衰减因子HSR，HRD来决定采取AF和DF的任何一种[6－7]。

1.2 功率分配模型[8]

假设系统总功率为P，源所分配的功率为PS，L个中继所分配的功率为 PR1，PR2，…，PRL。则 P=PS+PR1+PR2+ … +PRL。

图2 多中继协作分集系统模型

1)等功率分配

源节点和所有中继都分配相同的功率或者所有的中继都采用相同的功率。每一个中继端所分配的功率为PRL=(P－PS)/L。这种方式实现简单，但是对所有处在不同位置和不同的信道条件下的协作用户分配相同的资源无法实现资源的优化配置[9]。

2)等价链路信噪比最大的功率分配

AF转发策略下，接收端的链路信噪比可以表示为

式中:γSD，γSR，γRD分别是源端到目的端、源端到中继端、中继端到目的端的信道信噪比。

DF转发策略下，接收端的链路信噪比可以表示为

由于接收端采取最大比接收方式，则接收端多转发策略下的等价链路信噪比为

等价链路信噪比最大的功率分配是本文的功率分配原则。

3)其他功率分配

常见的功率分配模型主要还有系统容量最大功率分配、误码率最小功率分配和中断概率最小功率分配。上面阐述的等价链路信噪比最大的功率分配是系统容量最大的一种最优化目标，此外还有最大最小公平分配、比例平均公平分配和调和平均值公平分配等。误码率最小的功率分配是以误码率的边界公式为目标函数进行功率分配的求解。中断概率最小的功率分配则是由中断概率的表达式为目标函数进行的最优功率分配的求解[10]。

2 最优的功率分配

2.1 单中继功率分配

2.1.1 AF 转发下的功率分配

AF转发策略下，单中继合作系统接收端的链路信噪比可以表示为

利用拉格朗日乘子法可以求得最优解为

2.1.2 DF 转发下的功率分配

DF转发策略下，单中继合作系统接收端的链路信噪比可以表示为

最优化功率分配就是使得链路信噪比最大，即

此时，利用拉格朗日乘子法不容易求得，可以利用MATLAB的一般非线性规划问题求解，可用库中函数fmincon求得在限制条件下函数的最值。

2.2 多种转发策略下多中继功率分配

假设中继1－n采用AF转发策略，中继n－L采用DF转发策略。在接收端采取最大比接收方式，则系统接收端的系统等价链路信噪比为各链路信噪比之和。最优化功率分配就使得系统链路信噪比最大，即

同样，可以按照上述方法建立模型当作一般非线性规划问题求解来进行最优化求解。

3 性能仿真及结果分析

为了验证中继数目对于合作通信系统性能的影响，根据式(5)在MATLAB上对AF转发下做了仿真。中继所在位置如表1所示。

表1 仿真条件

假定信源到新宿的距离为1，在功率限定在1的情况下，信源和中继的功率是最优功率分配的，系统等价信噪比如图3所示。

由图3可以看出，系统的等效信噪比并不是随中继数的增加而无限变大，合作中继在6个左右可以让系统的等效信噪比达到最大。

图3 中继数目对于AF系统等效信噪比的影响

为了验证功率分配对合作通信系统性能的影响，在MATLAB上对多转发策略多中继系统做了仿真。假定中继数目为5，中继1、中继2和中继3采用AF转发，中继4和中继5采用DF转发。在功率限定在1的情况下，信源和中继的功率是最优功率分配的。功率分配结果如表2所示，对系统性能影响如图4所示。

表2 仿真条件

图4 混合转发多中继合作系统的性能

由图4可以看出相对等功率分配，采用最优功率分配的合作性能可以得到改善，在平均误比特率达到10－4时，最优功率分配方案较等功率分配方案有接近5 dB的改善。但是，对于直传来说，最优功率分配后性能还有可能更加恶劣，主要是因为直传的性能只与源端的发射功率、源端到目的端的距离有关。

4 小结

通过对多中继下最优功率分配的通信合作系统的研究表明，合作伙伴的增加对于合作系统有积极的影响，但不是随着中继数目的增加无限地改善，因为在总功率受限的情况下，合作伙伴的增加意味着每个节点所分配的功率降低。另外在多中继多转发合作系统中，最优的功率分配对于系统的性能有很大的改善。因为选择最优的功率分配方案可以使得系统的等效链路信噪比增大，系统的误比特率降低。

[1]林霏，罗涛，乐光新.不同功率分配与中继位置下协同通信SER性能分析[J].中国电机工程学报，2008，28(19):101－105.

[2]刘伟伟，程恩，孙海信，等.协作分集中的移动中继研究[J].厦门大学学报:自然科学版，2010(6):803－805.

[3]LIN Fei，LI Qinghua，LUO Tao，et al.Impact of relay location according to SER for amplify－and－forward relay networks[C]//Proc.IEEE International Workshop on Anti－counterfeiting，Security，Identification，2007.[S.l.]:IEEE Press，2007:324－327.

[4]LANEMAN J N，TSE D N C，WORNELL G W.Cooperative diversity inwireless networks:efficient protocols and outage behavior[J].IEEE Trans.Information Theory，2004，50(12):3062－3280.

[5]SENDONARIS A，ERKIP E，AAZHANG B.User cooperation diversity－part I:system description[J].IEEE Trans.Communications，2003，51(11):1927－1938.

[6]LIN Z，ERKIP E，STEFANOV A.Cooperative regions and partner choice in coded cooperative systems[J].IEEE Trans.Communications，2006，54(7):1323－1334.

[7]王勇，李辉，张卫东.协作中继分布的系统性能分析[J].西安电子科技大学学报，2011(1):80－84.

[8]DENG X，HAIMOVICH A M.Power allocation for cooperative relaying in wireless networks[J].IEEE Communications Letters，2005，9(11):994－996.

[9]顾文珊，张会生，李立欣.基于协作通信的最佳中继选择方案[J].通信技术，2010，2(2):59－61.

[10]宋文，唐伦，陈前斌.基于中继系统的功率分配研究[J].电视技术，2009，33(S2):175－178.