滑窗加权泽尼克矩特征的雷达目标识别技术

崔艳鹏 胡建伟 李 英 艾小凡

（西安电子科技大学电子工程学院，陕西 西安 710071）

引 言

合成孔径雷达（SAR）成像技术在军事上的应用主要是发现和识别军事目标，随着雷达技术的不断发展，SAR图像目标识别和分类已经成为一个重要的研究领域，有巨大的应用军事价值。由美国国防部高级研究计划局和空军实验室的运动和静止目标探测与识别（MSTAR）项目工作组提供的SAR图像数据［1］，为研究图像分类提供了有效的方法，几乎已经成为当前考核SAR目标识别和分类算法的数据库。MIT Lincoln实验室提出的基于模板的目标分类方法［2－3］对图像中目标间的相对位置匹配程度要求很高，而实际战场获得的图像中，目标间可能存在较大的位置偏差，识别精度较低。利用支撑适量机对MSTAR数据进行识别［4］，由于缺少对目标特征的有效提取环节，分类效果只是略好于模板匹配方法，并且时间复杂度也较高。依据Fisher准则［5－6］的直接辨别分析利用了类内散度矩阵最具分辨力的零空间信息；双辨别子空间方法对类间和类内散布矩阵进行预降维，实现对目标的特征提取；基于小波分解及KCN的目标特征［7］的方法提取引入了Fisher距离来表明各类的类内紧致性和类间分离性；但均描述的是局域特性。高分辨SAR图像中存在严重的相干斑噪声［8－9］，目标一般为非合作目标，每次得到的SAR图像存在不可预测的相对平移，目标特性表现为稀疏的散射中心分布，且对成像的方位比较敏感，一般不能比较完整地描述目标的整体形状。因此如何提取具有平移、旋转和尺度不变性的目标特征具有重要意义。图像的矩函数通常描述图像的全局特征，并能提供大量有关图像几何矩特征的不同信息，Zernike矩除了具有平移、旋转和尺度不变性外，还具有对噪声的不敏感性［10－12］，能够较好地表达图像特征。

由于MSTAR SAR图像中存在大量的相干背景噪声，直接提取Zernike矩，矩特征中包含相干噪声信息，必须先对SAR图像进行预处理。笔者采用基于三角剖分和生长切割（DT－Growcut）的图像分割方法［13］，对MSTAR SAR图像进行分割，再计算其Zernike矩，为了降低方位敏感性，取以图像中心为原点的圆为矩的计算域，并利用滑窗加权方法对得到的Zernike矩做加权处理，并将其矩幅度作为特征不变量，并构造模板库。利用最近邻准则，进行分类识别。仿真结果表明，利用Zernike矩幅度作为特征向量，克服了SAR图像对方位的敏感性，可以省去传统方法中估计目标方位的繁琐过程［14－15］，可以有效地提高识别率，对MSTAR SAR图像识别是有效的和稳健的。

1 MSTAR SAR图像分割预处理

SAR图像分割是SAR图像目标识别的一个重要步骤，图像分割的目的是对目标信息进行描述、表示、识别和评估，是SAR图像目标识别的一个关键步骤。由于高分辨SAR图像中存在严重的相干斑噪声，基于单个像素点提供的信息对其进行分割，一般无法得到满意的效果。

笔者采用基于DT－Growcut的图像分割方法，该方法不需设置类别，可以有效地消除相干噪声，并保留更多的图像边沿和细节信息。具体实现流程［13］如图1所示。首先获取MSTAR SAR图像数据，利用幂变换将瑞利分布的SAR图像转化为正态分布，利用小波变化进一步去除噪声的影响。然后，根据三角剖分原理，用最大值方法提取N个主要区域，根据目标、阴影与背景的特点，确定连通边界，选择其中最大的两个区域，引导设置Growcut参数，进行分割处理。

图2（a）给出一组BMP2坦克SAR图像，为像素图像。把图像分成目标、背景和阴影这三个非交叠的区域。利用DT－GrowCut分割算法进行分割，在分割结果中，目标、背景和阴影被有效分割开来，并且消除了相干噪声斑，目标和阴影的边沿信息得到了保留，分割结果如图2（b）所示。

图1 DT－GrowCut自动图像分割技术流程图

图2 BMP2坦克DT－Growcut算法分割结果

2 Zernike矩及其性质

荷兰物理学家Zernike在1934年提出了单位圆上定义的一组正交多项式，即Zernike正交多项式。其定义形式为

式中：n为非负整数，称为阶数；m为整数，称为重复度；n－｜m｜是偶数，且n≥｜m｜.

Zernike多项式在单位圆上满足正交性

Teague在1980年以Zernike正交多项式为基础，首次给出了二维函数f（x，y）的Zernike矩的定义［11］

式中：Vnm（ρ，θ）是在极坐标系的单位圆内的正交n阶m重Zernike多项式；＊表示复共轭。

2.1 旋转不变性

假设f（x，y）是图像的灰度函数，若将该图像旋转角度α，则Zernike矩变为

可以得到

从式（5）可以看出，图像Zernike矩幅度具有旋转不变性，且由式（4）可知Zernike矩是通过积分得到的，因此有很强的抗噪能力。

2.2 尺度不变性

若将原始图像f（x，y）缩放为标准图像fs（x，y），使其零阶常规矩Z00等于预设值β.设f（x，y）归一化的标准图像为fs（x／α，y／α），则他们与常规矩存在如下关系［13］

2.3 平移不变性

平移不变性是通过图像的重心平移到原点来实现的，即m01＝m10＝0，m10和m01是图像的几何一阶矩，为图像的重心。

用Zernike矩表达一个图像的信息，理论上讲阶数越高，越能准确地表达图像特征［10－12］，但当阶数过高时，数据量大于图像本身的数据，而且Zernike矩计算也不再准确，对表达图像特征也有一定的影响。因此，应用中需要确定合适的阶数，既能较完整地表达图像特征，又不至于数据量过大。仿真中，选择的阶数为45阶。

3 滑窗加权Zernike矩特征

SAR是一种相干处理系统，使得其成像结果对方位角敏感。不同方位角得到的MSTAR SAR图像不但会有旋转，而且在边缘处会有形变，相邻角度得到的SAR图像的边缘相对形变小。因此实际计算中Zernike矩的幅度会发生微小的变化，为了减小方位角的敏感性，笔者选取以图像中心为原点的圆作为矩的计算域，并利用滑窗加权的方法将得到的Zernike矩做加权处理，得到滑窗加权Zernike（SWWZ）矩，并将SWWZ矩幅度作为特征不变量。

3.1 滑窗加权函数设计

由于不同方位角得到的MSTAR SAR图像在边缘处会有形变，相邻角度得到的SAR图像的边缘相对形变小。因此实际计算中Zernike矩的幅度会发生微小的变化，为了减小方位角的敏感性，笔者利用滑窗加权（SWW）的方法将得到的Zernike矩做加权处理，得到滑窗加权Zernike（SWWZ）矩，并将SWWZ矩幅度作为特征不变量。

假设目标图像位于某位置θ0，以其为参考，其相邻角度的图像分别位于±θ1，±θ2，…，滑窗加权函数可以按照图3进行设计，权值选择如下

其中，ωi，i＝0，±1，±2，…，±M，为权值，权值的大小和滑窗的长度2m＋1由相邻图像的相关性来确定，通常有

图3 滑窗加权函数模板

3.2 SWWZ矩特征提取

利用DT－Growcut方法对第i幅SAR图像进行分割得到分割后图像f（i），其相应的Zernike矩幅度为Z（i），则SWWZ矩特征为

式中，2≤i≤N－2，N为模板中图像的个数。考虑到MSTAR SAR相邻图像的相关性，取滑窗的长度为5，即M＝2.

4 仿真实验与结果分析

实验采用的MSTAR数据库中的实测SAR地面军事车辆目标数据。该数据是分辨率为0.3m×0.3m.其中每类目标像的方位覆盖范围均为0°～360°.笔者采用三类目标数据进行试验：BTR－70（sn＿132，sn＿182）、BMP－29（sn＿9563，sn＿9566）以及 T－72（C71）.同类目标的型号不同主要是目标的配置有差异，使用17°俯仰角的图像作为训练样本，15°俯仰角的图像为测试样本［17］，样本分布情况如表1.用最近邻准则进行分类识别，用训练数据集作为模板，进行全部测试数据的识别。对笔者所提出的基于Zernike矩幅度和SWWZ特征的MSTAR SAR图像进行计算机仿真实验。

仿真实验中，选择45阶的Zernike矩，目标sn＿132，sn＿812和sn＿C71权值序列为［w0，w1，w2］＝［1.0，0.5，0.25］；目标sn＿9563和sn＿9566的权值序列为 ［w0，w1，w2］＝［1.0，0.75，0.25］.为了验证笔者算法的稳健性，测试数据与训练数据没有交叉重叠。不需利用目标的先验知识，即可直接进行识别。表2和表3分别为基于Zernike矩幅度和SWWZ的识别结果。

表2和表3可知，Zernike矩幅度的平均识别率为92.68%，SWWZ矩的平均识别率为99.74%.对于同类变形目标，Zernike矩幅度的平均识别率为73.67%，SWWZ矩平均识别率为88.63% .很明显，SWWZ矩特征不但有效地提高了不同类别的识别率，对于同类变形目标，也能有效进行识别。

表1 测试及训练样本数据

表2 Zernike矩幅度特征在不同测试数据下的识别结果比较

表3 SWWZ 矩幅度特征在不同测试数据下的识别结果比较

5 结 论

提出了一种新的MSTAR SAR图像自动识别方法。首先，利用 DT－GrowCut分割算法对MSTAR SAR做分割预处理，得到将目标和阴影从相干噪声中分割出来的图像。然后选取以图像中心为原点的圆作为矩的计算域，计算其Zernike矩，利用滑窗加权方法对得到的Zernike矩幅度做加权处理，提取SWWZ矩，并将其作为特征不变量。最后，利用最近邻方法进行分类识别。仿真实验表明，利用SWWZ矩作为特征向量，克服了SAR图像对方位的敏感性，可以省去传统方法中估计目标方位的繁琐过程，有效地提高识别率，对MSTAR SAR图像识别是有效的和稳健的。

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