灰色多维综合隶属度评估方法在国家大豆区试品种评价中的应用*

王乐政，曹鹏鹏，朱元刚，高凤菊，王士岭

（山东省德州市农业科学研究院，山东 德州 253015）

高产广适大豆新品种的选育是提高我国大豆总产量的有效途径，更是大豆科技工作者的重要任务。如何选育综合性状优良、高产广适的大豆新品种，分析评价方法至关重要。近年来，随着科技的进步和发展，人们从多个性状综合评价品种出发，研究了许多更为科学的评价方法[5-9]，品种灰色多维综合隶属度评估法就是其中之一。与常用的方差分析法相比，该方法可以综合考虑诸多因素，对品种的评价更加客观、科学、合理。在小麦、马铃薯、花生、绿豆、谷子、甘蔗等作物品种区域试验及品种评价分析中已有较多应用[10-14]，但在大豆品种评价分析中尚少见报导。本文运用该方法，对2011年参加国家黄淮海夏大豆区域试验德州试验点的15个大豆新品种（系）进行了评价分析，以期为选育和评价高产广适大豆新品种提供依据和方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试材料来源于2011年参加国家黄淮海夏大豆区域试验德州点试验结果。参试品种（系）为中黄45（品系）、中黄46（品系）、冀09B2（品系）、中作06-875（品系）、冀09B5（品系）、鲁97013-1（品系）、中作J8023（品系）、晋遗55（品系）、中作05-6171（品系）、K06-47（品系）、中作07-22（品系）、冀豆12（CK）、邯6192（品系）、晋豆40（品系）、晋大78（品系）共15个大豆新品种（系），以下分 别 简 称 为 GQ1、 GQ2、 GQ3、 GQ4、 GQ5、 GQ6、GQ7、GQ8、GQ9、GQ10、GQ11、GQ12、GQ13、GQ14、GQ15。

1.2 试验设计

参试品种（系）于2011年6月25日种植于山东省德州市农科院试验农场。该试验场地势平坦，地力均匀，肥力中等，前茬作物小麦。采用完全随机区组排列，3次重复，6行区，行长6.0m，行距0.5m，小区面积18m2，留苗密度22.5万株/hm2。每个小区收中间4行计算产量，并选取代表性植株10株，分别测定株高、主茎节数、有效分枝、有效荚数、单株粒数、单株粒重、百粒重，同时观察记载生育日数、倒伏性。

1.3 分析方法

1.3.1 整理试验数据 对参试的15个品种（系）的生育日数、株高、倒伏性、株型、主茎节数、有效分枝、有效荚数、单株粒数、单株粒重、百粒重、产量等11个性状，采用灰色多维综合隶属度评估法进行评价。由于评估集合的等级类别界限值的确定仅适用于数值越大越好的性状。对于数值越小越好的性状如株高、生育期作倒数转换。将定性描述的性状赋予一定的量化值，倒伏性按倒伏级别赋值即0级记作4、1级记作3、2级记作2、3级记作1，株型以收敛记作3、半收敛记作2、半展记作1进行赋值，转换为数值越大越好的性状（表1）。

1.3.2 确定各性状评语等级类别的界限值 以产量为例，在15个品种（系）中，规定最高产量2868.2kg/hm2为上限，最低产量1609.2kg/hm2为下限，据此将产量分为优良、较好、一般、较差4个等级。则在上限与下限之间划分为3等份，每等份为419.7kg/hm2。这样便可求得产量4个评语等级类别界限值，其余性状等级界限值的确定与此相同（见表2）。

1.3.3 构建各等级隶属函数值子矩阵 以F表示某品种、某性状、某等级的隶属函数值，x表示其相应的观察值，a表示其对应的界限值，则当等级为优良时，F=x/a；当等级为较好、一般、较差时，x≤a，F=x/a，当 a

根据以上公式可求得各品种、各性状4个级别的隶属函数值。以参试品种GQ1为例，说明具体计算过程。其产量属于“优良”的隶属函数值=2868.2/2868.2=1；属于“较好”的隶属函数值=（2×2448.5-2868.2）/2448.5=0.8286；属于“一般”的隶属函数值=（2×2028.9-2868.2）/2028.9=0.5863；属于“较差”的隶属函数值=（2×1609.2-2868.2）/1609.2=0.2177。同理可得其他各个性状各个等级的隶属函数值，其他参试品种（系）各性状的隶属函数值计算与此类同，并构成以下矩阵。

表1 参试品种(系)各性状的结果值

表2 各性状各评语等级的类别界限值

1.3.4 确定各性状因素的权重 各性状因素权重的确定，可采用专家评估法或灰色关联度归一法[1]、离差最大化法[7]、信息熵法[15]求得。因区域试验目的在于筛选高产品种，所以产量性状的权重应较大。根据大豆生产实际情况和育种目标，参考专家意见及相关的文献资料，确定各性状因素的权重，认为生育日数、株高、倒伏性、株型、主茎节数、有效分枝、有效荚数、单株粒数、单株粒重、百粒重、产量11个性状的权重W分别为0.03、 0.03、 0.04、 0.04、 0.03、 0.02、 0.03、0.05、0.10、0.03、0.60为宜。

1.3.5 求综合隶属度值，构成综合隶属度矩阵 以R表示综合隶属度，则R=∑F×W，以品种GQ1为例，则R优良=0.9709×0.03+0.8608×0.03+1.00×0.04+0.3333×0.04+0.7672×0.03+0.3243×0.02+0.7287×0.03+0.8331×0.05+0.8731×0.10+0.7045×0.03+1.0000×0.60=0.9097;R较好=0.9955×0.03+0.9930×0.03+0.6667×0.04+0.4286×0.04+0.8988×0.03+0.4235×0.02+0.8735×0.03+0.9914×0.05+0.9993×0.10+0.8047×0.03+0.8286×0.60=0.8359;R一般=0.9787×0.03+0.7871×0.03+0.0×0.04+0.6000×0.04+0.9152×0.03+0.6102×0.02+0.9098×0.03+0.7761×0.05+0.8317×0.10+0.9381×0.03+0.5863×0.60=0.6458；R较差=0.9515×0.03+0.4753×0.03+0.0×0.04+1.0×0.04+0.6321×0.03+0.9091×0.02+0.5502×0.03+0.4009×0.05+0.5940×0.10+0.8755×0.03+0.2177×0.60=0.3728。其余品种综合隶属度计算与此相同，计算结果见以下矩阵。

2 结果与分析

矩阵R中，行代表各品种，列代表优良、较好、一般、较差4个等级。从R中可以看出，第1行代表品系GQ1即中黄45，该行最大值为0.9097，恰好在第1列即“优良”等级列。据σki=max{σki}，可知该品系属于“优良”品系。同理，第2行代表品系GQ2即中黄46，该行最大值为0.9133，也在第1列即“优良”等级列，该品系属于“优良”品系。第4行代表品系GQ4即中作06-875，该行最大值为0.8916，在第2列即“较好”等级列，该品系属于“较好”品系。依次类推，可得到15个参试品种（系）的灰色综合隶属度评价结果如表3所示。15个品种（系）灰色多维综合隶属度评价分析表明，中黄46（品系）、中黄45（品系）、冀09B2（品系）3个品系分别列1、2、3位，获得优良评价。晋遗55（品系）、冀09B5（品系）、冀豆12（CK）、鲁97013-1（品系）、中作06-875（品系）、中作J8023（品系）、中作05-6171（品系）7个品种（系）分别列4～10位，获较好评价。晋豆40（品系）、K06-47（品系）、邯6192（品系）、中作07-22（品系）4个品系表现一般，晋大78（品系）表现较差。

产量一个性状的方差分析结果与灰色多维综合评估分析结果基本相同，总体趋势一致。之所以有差异，原因在于方差分析仅考虑产量一个因素，因此排序有稍许变化。中黄46（品系）、中黄45（品系）是综合性状优良的品系，单从产量一个因素考虑，中黄45（品系）优于中黄46（品系），但由于中黄46（品系）的单株粒重、百粒重比中黄45（品系）高，因而综合评估中黄46（品系）优于中黄45（品系）。对照品种冀豆12产量评比列12位，但由于其单株粒重、百粒重、有效荚数、单株粒数、倒伏性、株型等性状综合表现较好，综合评估获第6位较好评价。从田间观察情况来看，各品种（系）表现与灰色多维综合评估分析结果十分吻合。由此可见，运用灰色多维综合评估方法对大豆品种区域试验进行分析得到的结果比较客观、可靠，不失为一种理想的综合评估方法。

3 讨论

区域试验以及其他品种比较试验品种的评价方法代表着品种评价的育种目标取向，在品种评价过程中具有决定性作用。因此，多年来区域试验和育种工作者对评价方法格外关注。随着社会对品种需求的日益多元化，人们从多个性状综合评价品种出发，研究了许多更为科学、客观、合理的评价方法[3-7]。本研究采用灰色多维综合隶属度评估方法对2011年国家黄淮海夏大豆区域试验德州试验点的15个大豆新品种（系）进行了评价分析，结果与该方法在小麦、水稻、花生、绿豆、谷子区域试验分析中的应用所得到的结果基本一致。

表3 参试品种（系）灰色多维综合隶属度评估结果

灰色多维综合隶属度评估方法能够全面客观地分析大豆各品种（系）的综合表现，直接求出品种的评语集合，将品种界定在相应的评语等级，品种优劣可一目了然。而且运算简单，便于掌握，也不容易丢失信息。克服了以往只考虑产量因素数理评判方法的局限性，在试验中可以有效避免埋没优良品种。

各性状权重的确定对综合评价至关重要，它直接影响了评估的结果，考查性状的数量变化，权重向量会随之变化，育种目标不同，权重向量也会不同，因此，在应用中，权重的确定要依据当时的育种目标、生产需要和所考虑的性状来确定。本文采用参考专家意见及相关的文献资料来确定权重[2-4]，有一定的局限性。用灰色关联度归一法[1]、离差最大化法[7]、信息熵法[15]等确定权重效果会更好。

各品种（系）在各点的适应性不同，性状表现也不同，同时性状表现年际间也有变化。本文只是对参试大豆品种（系）在1个试验点1a的试验结果进行评估，参试品种的优劣只是在1个地区的表现，有一定的区域性。

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