小子样方法在制导弹药储存可靠性评估中的应用★

仲伟君，范志锋，齐杏林，崔亮

（军械工程学院弹药工程系，河北 石家庄 050003）

0 引言

弹药的储存可靠性评估是弹药质量监控的重要环节。对于传统的低成本弹药，一般是采用大样本量（一般均大于34发）试验的方式，根据试验结果，采用二项分布法来评估其可靠度置信下限。对制导弹药，由于其成本高、订购及储存量小，如仍采用低成本弹药、大样本量的试验方式，试验一次仅弹药一项耗费就达上千甚至几千万元。并且这些弹药的储存数量也不适宜进行大样本量的试验，甚至可能出现寿命期内仅试验就会把弹药消耗完的情况。本文是基于以上矛盾，在进行小样本量（如5发）实弹射击的条件下，综合利用射击前的信息，应用小子样可靠性评估的方法，对制导弹药的储存可靠性进行评估。

1 评估方法研究

1.1 评估可用数据分析及选择

制导弹药储存可靠性评估的对象是某一储存时间（一般为某年）、某一储存环境、若干数量（如一批）的某型制导弹药。经分析，认为可靠性评估的可用信息可分为3大类：1）直接与该批制导弹药相关的信息，包括生产及验收信息、技术检查信息、静态检测信息、射击试验信息和加速寿命试验信息等；2）同种不同批制导弹药的相关信息，同样包括生产及验收信息、技术检查信息、静态检测信息、射击试验信息和加速寿命试验信息等，但此时要区分储存环境是否相同；3）相似或相近弹药的相关信息，相似或相近的弹药包括同样是制导弹药或非制导弹药，此处的相似和相近包括部分组成部件相同、部分组成部件相似，如发动机相同、发射药相同、发射药成分类似等[1]。

按现行的做法，对制导弹药进行储存质量检测试验时，同时进行技术检查、静态电参数检测和实弹射击试验。技术检查是外观质量状况的检查，对制导弹药的内部结构完好性、电路完好性和射击工作性能却检查不到，因此是不全面的。静态电参数检测是对制导弹药电路完好性的检测，是对制导弹药关键部分（制导与控制部分）的测试，相对技术检查，可信性更高。实弹射击试验是对制导弹药的综合性试验，性能考核最全面，可信度和准确度也最高。

通过以上分析，对某一储存时间、某一储存环境、若干数量的某型制导弹药进行可靠性评估时，收集数据按照以下原则和方法进行：1）为保证总体的一致，不选择相似或相近弹药的信息；2）对储存时间、储存地域、储存环境相同的，可作为一个总体；3）综合静态电参数检测数据和实弹射击试验数据进行可靠性评估，暂不利用生产及验收信息、技术检查信息、加速寿命试验信息；4）实弹射击试验的数量较少时，可以收集部队实弹射击训练结果。

1.2 静态电参数检测数据与实弹射击数据的融合

由于静态电参数检测数量比实弹射击数量要大很多，为避免实弹射击数据被静态电参数检测数据“淹没”[2]，采用混合先验的Bayes方法，以静态电参数检测数据为先验信息，用Bayes方法评估其可靠性。

设a、b为先验分布的超参数，静态电参数检测n′发、正常y发，实弹射击n发、正常作用x发。

由于静态电参数检测和实弹射击数据均为成败型，对于成败型总体，其混合先验为：

β（a， b） =Γ（a） Γ（b） /Γ（a+b） 是贝塔函数；

ρ——继承因子；

（1-ρ）——更新因子。

可见，混合先验是由基于历史样本所得的Bayes（a，b）与基于Bayes假设的 [0，1]上的均匀分布Bayes（a，b）的加权和。继承因子反映了静态电参数检测和实弹射击两个总体间的差异，或者说其可靠性方面的相似程度。两个极端的情形：ρ=1，认为两总体是完全相同的，此时混合先验πρ（R）就是共轭先验Bayes（a，b），也就是完全使用历史样本作为先验信息；ρ=0，则认为两总体完全不同，此时混合先验πρ（R）就是 [0，1]上的均匀分布，也就是完全不用历史样本，在无先验信息的情况下，选择保守的Bayes（1，1）作为先验分布。而0＜ρ＜1则是介于两者之间的情形，即：两总体是相似（或者说是相近）的，此时部分使用静态电参数检测的信息。所以，使用混合先验πρ（R）比共轭先验Bayes（a，b）更加合理。

设，取得实弹射击样本（n，x），可以导出后验密度为：

可见，后验密度πρ（R｜x）也是两个后验密度的加权和。

对于制导弹药可靠性评定，给定置信度γ后，可靠度下限RL从式（3）解出：

从上述分析计算可以看出，继承因子ρ对制导弹药的可靠度评定有着非常大的影响。所以，如何确定ρ的问题就变得十分重要，本研究利用两总体的拟合优度检验来确定ρ的值，此处不再详述[3-5]。

2 典型制导弹药评估的应用

对某制导弹药进行储存质量检测试验时，静态电参数检测数量为25发，实弹射击抽取10发，可靠度下限要求为0.85（置信度0.9）。试验顺序是先进行静态电参数检测，然后从中选取性能合格的10发弹药进行实弹射击试验。根据确定的评估方法，编制了可靠性评估软件，对该制导弹药储存可靠性进行了评估，结果见表1。

表1 某制导弹药可靠性评估结果

通过对评估结果的分析，可得出以下结论：1）由于静态电参数检测是无损检测，考虑到检测时间、启封数量、检测精度等因素，抽取25发进行检测是合理的；2）因先进行静态电参数检测，可根据其结果，确定实弹射击的发数，如25发静态电参数检测结果均正常，则实弹射击到4发并且均正常作用时，可判定可靠度下限大于0.85，无需再进行后续射击，节省了用弹量；3）如实弹射击出现了1发失效，则需将10发完全射击，并且25发静态电参数检测结果也只允许有1发失效，可靠度下限才大于0.85；4）实弹射击出现2发（含）以上失效，即使静态电参数检测结果无失效，可靠度也不满足要求。

笔者认为，由于制导弹药具有高命中率的特点，并且制导弹药组成更加复杂；根据前期检测结果，存在静态电参数检测有偏差，实弹射击作用正常的情况。因此，可适当地下调可靠度下限要求，认为把可靠度下限下调到0.8是比较合理的。按照可靠度下限0.8的要求，实弹射击8发失效1发，静态电参数检测25发无失效时，可靠度是合格的。

3 结束语

本文针对制导弹药实弹射击数量少的现实问题，在对可靠性评估可用数据进行分析的基础上，选择融合静态电参数结果和实弹射击结果，运用混合Bayes方法，对制导弹药的储存可靠性进行综合评估。在方法研究的基础上，选择某典型制导弹药，针对不同的静态电参数检测结果和实弹射击结果，进行了具体的评估和对比分析，得出了实用的结论，并对可靠性指标要求提出了建议。

[1]仲伟君，齐杏林，张有峰.高价值弹药储存可靠性小子样评估可用信息分析 [J].四川兵工学报，2010，32（6）： 52-53.

[2]张金槐，张士峰.验前大容量仿真信息 “淹没”现场小子样试验信息问题 [J].飞行测控学报，2003，22（3）：1-3.

[3]王玮.制导弹药可靠性评定方法的研究 [D].石家庄：军械工程学院，2006.

[4]王玮.引信可靠性评估方法的研究 [R].北京：北京理工大学，2008.

[5]王军波.高价值弹药引信小子样贝叶斯可靠性评估方法[J].探测与控制学报，2009，31（1）：57-58.