联机检修的冗余结构使用可用度模型修正

丁定浩

（中国电子科技集团公司中国电子科学研究院，北京 100041）

0 引言

故障平均修复时间由数十小时、几个小时缩短到数十分钟，在装备结构日趋复杂化的当前，起关键作用的是现场更换故障对象的改变。由以元器件为故障更换对象改变为以现场更换模块为故障更换对象，无论是从故障检测定位、拆卸安装，还是从参数调整历经的时间进程来看，元器件和现场更换模块之间都有着天壤之别。当今装备的复杂程度，现场故障更换以元器件为对象是不可想象的。装备结构高度模块化是一种必然的趋势，因此，模块备件的保障，就成为装备工作保障的关键条件。

更换模块备件成为关键的另一因素，就是绝大多数电子和机电更换模块寿命的高度离散性。因此，它的备件配置不是按照常规计算可以确定的。备多积压不用，备少短缺备件。

由此可见，更换模块备件的保障，在装备结构高度模块化的今天，成为维修保障的前提。

1 备件保障在传统的联机检修模型中没有得到应有的反映

在20世纪60年代以前，故障修复的故障更换对象，绝大多数是元器件，通常备用元器件是充分的，因此，维修保障完全取决于故障检测、故障定位和拆卸安装、参数校正等检修的时间进程，使用单一的修复率参数就能充分表达修复故障的能力。

因此，联机检修双机并联冗余任务可靠度的传统模型为：

式（2）中：λ——冗余系统中的单元失效率；

μ——修复故障单元的修复率。

n中取n-1表决结构任务可靠度的传统模型为：

联机检修旁待冗余结构的任务可靠度的传统模型为：

式（1）、（2）、（3） 和（4） 中的修复率 μ均是备件得到充分保障条件下的故障修复率。当现场短缺备件，等待备件的时间相当于修复率下降或修理时间延长 但传统的 以元器件为故障更换对象的、联机检修的冗余系统的任务可靠度模型中不可能涉及等待备用元器件而延误维修时间。

对于使用可用度，现行的模型为：

式（5）中：MUT——平均工作时间；

MTTR——平均修复时间；

MLDT——平均备件延误时间；

MTTPM——平均预防维修时间。

上列使用可用度模型的提出时间并不长，似乎已经考虑了备件保障因素，因为在停机时间中除了MTTR、MTTPM以外，还列出了MLDT。

但除了串联结构以外，在用于可用度中的冗余结构中，通常避免停机检修而实施联机检修，即在系统持续工作过程的同时，对失效了的冗余单元进行检修。对于并联冗余结构来说，只要不是所有的单元同时发生失效，系统始终处于持续工作状态之中。由此可知，使用可用度中的平均工作时间应该是备件保障的函数，但在上列使用可用度模型中也没有得到应有的反映。

由此可见，在维修更换单元模块化的今天，必须修正联机检修冗余结构的任务可靠度和使用可用度模型，使备件保障得到应有的反映。否则，号称联机检修，实际上蜕变为停机检修的冗余结构，结果导致实际的任务可靠度、使用可用度大幅度下降。

此外，使用可用度模型中的平均修复时间，也应随配置的维修设施数量而改变。文献 [1]给出的平均修复时间模型，除了配置单套维修设施的平均修复时间模型以外，涉及多套维修设施配置条件下的平均修复时间模型是不正确的[2]，对此也需加以修正；否则，就会过高地估计了实际的使用可用度。

2 联机检修冗余结构任务可靠度模型的修正

在联机检修冗余结构任务可靠度模型中，可以通过对修复率的修正来适应计及备件延误时间的效应。

不难理解，计及冗余系统的修复率存在两种状态的修复率：1）现场备有备件的修复率；2）现场缺少备件时的修复率，也就是检修时间加上等待备件到来的时间之和的修复率。

第1种修复率是系统原来的修复率μ，第2种修复率相当于原来的平均修复时间与备件延误时间之和的倒数。其中备件的延误时间可以从下式[3]中得到：

式（6）中：f（ts）——冗余系统的失效概率；

tp——临时获取备件的周转时间；

PB（m，λ，t）——现场配置的备件数为m、备件对象的失效率为λ，备件对象在补充备件周期中累计的工作时间为t的备件得到保障的概率。

由此可以得到在现场短缺备件时的等效修复率μq等于：

于是联机检修冗余结构的整体修复率等于在备件得到保障条件下的修复率与备件短缺条件下的修复率的概率均值μt：

将式（7）代入式（2）、（3）、（4），就可得到计及备件保障的联机检修的双机并联结构、联机检修的n中取n-1表决结构及联机检修的旁待冗余结构的任务可靠度模型。

3 联机检修冗余结构使用可用度模型的修正

计及联机检修的冗余系统的使用可用度模型，由于停机时间中的备件延误时间在现行的模型中已经表达，因此只要对系统的平均工作时间模型作出相应的修正就能实现。

十分清楚，在现场备件得到保障的条件下，平均工作时间模型就是现行联机检修的相应模型，而在现场备件发生短缺的条件下，平均工作时间模型实际上应该是停机检修状态的平均工作时间模型。

众所周知，联机检修和停机检修的并联冗余结构的平均工作时间模型分别为：

1）联机检修模型：

2）停机检修模型：

计及备件保障的平均工作时间模型无疑应该等于：

于是，联机检修的并联结构的使用可用度等于：

n中取k的表决结构的MTBCF等于：

4 数字示例

设由失效率等于0.02/h、修复率等于0.5/h的单机组成双机冗余系统，任务持续时间ts=8h。备件补充采用实时方式，即备用备件减少1件补足1件，现场临时需要备件的周转时间tp=48h，联机检修的双机并联系统不存在预防维修。计算：1）传统联机检修的双机并联冗余系统的任务可靠度和现场不配备件的现行的使用可用度；2）在现场不备备分单机的条件下，使用修正模型计算联机检修双机冗余系统的任务可靠度和使用可用度。

解：1）由传统联机检修的双机并联冗余系统的任务可靠度和现行的使用可用度模型。

任务可靠度：

使用可用度（单套维修设备，现场备件为0）：

使用可用度（双套维修设备，现场备件为0）：

2）在现场不备备分单机的条件下，使用修正模型计算联机检修双机冗余系统的任务可靠度和使用可用度。

任务可靠度：

由式（6）、（7） 可得：

将 ut入式（2）、（1），即可得到现场不设备件时，双机并联系统的任务可靠度等于0.98128，略高于双机停机检修系统的任务可靠度，为0.97813。这是不难理解的。因为现场虽然没有备件，不可能立即实现联机检修，但这时就在离开现场48h距离的备件供应点就会运送备件了。

现场不设备分分机的使用可用度，当维修设施配置 套的条件下 由式 可得

比不加冗余的单套系统的使用可用度0.6还差，这是因为在单套维修设施的条件下，双机系统的修复时间延长了。

由此可见，使用传统的联机检修的任务可靠度和现行的使用可用度模型，与实际修正后的模型的差距不容忽视，否则将过高地估计了实际的任务可靠度和使用可用度，造成由此产生的严重的后果。

5 结束语

现场故障更换对象的模块化，加速了现场修复故障装备的时间进程，显著提升了装备使用效率，代价是预先配置好相应的备件，注意到可靠性和可用性中由此引起相应模型的改变。

[1]MIL－HDBK－338B－1998， Electronic reliability design handbook[S].

[2]丁定浩，陆军.维修时间新参数和维修性设计的新进展[J].中国电子科学研究院学报，2010，（4）：381－384.

[3]丁定浩，陆军，刘俊荣.备件保障概率新模型 [J].中国电子科学研究院学报，2009，（3）：327－330.