考虑结构构造作用的人行天桥自振特性分析

陈明昊 祝 妍 杜柏松

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074)

0 引言

钢结构桥梁由于具有较大的跨越能力，可在不中断交通情况下进行施工，架设可整体吊装就位，施工工期短［1，2］;另外，由于钢结构自重轻，钢材的塑性和韧性好，钢结构桥梁质量易保证，设计时可采用较低的梁高获得较大的跨越能力，所以钢结构普遍应用在城市人行天桥建设中。钢结构人行天桥一般采用钢箱截面形式，箱内设有加劲肋和横隔板，在计算钢箱梁人行天桥的自振特性时易忽视箱内横隔板和加劲肋对其自振特性的影响，而人行天桥自振特性对其行走舒适度和结构安全性有很大的影响［3，4］。

本文通过建立精细化空间实体有限元模型分析钢箱人行天桥横隔板和加劲肋对其自振特性的影响，分析其对钢箱人行天桥的作用。

1 钢结构人行天桥振动问题分析

钢结构人行天桥在荷载作用下的振动属于强迫振动，其主梁属于无限自由度体系，计算结构的自振频率采用集中质量和分布质量有限元分析法［5，6］。结构自振频率可以通过分析结构在无荷载时动力响应而得到，此时，有限元体系建立的动力平衡方程为:

对于无阻尼系统，则上式变为:

其中，［M］，［K］分别为结构体系总体刚度矩阵、质量矩阵;［C］按Rayleigh阻尼假设形成的矩阵，通过上式可得|［K］－ω2［M］|=0，其中，ω 为结构自振频率［7］。

结构的自振频率反映结构固有的动力特性，从式(1)，式(2)可以看出，通过增加结构刚度、减小质量结构提高自振频率。

对于钢箱结构人行天桥，其主梁内设有加劲肋和横隔板，这些构造措施解决了主梁稳定性和局部受力问题，但主梁内设置加劲肋和横隔板既增加结构刚度也增加了结构质量，有必要分析主梁内加劲肋和横隔板对结构自振频率的影响。

2 工程概况

某人行天桥主桥跨越城市主干道，桥下净空5.5 m，全长为62 m，主梁为两跨30 m+31 m连续钢箱梁。采用钢板焊接钢箱梁，箱梁梁高1.2 m，桥梁全宽5.3 m，横断面布置:0.1 m(栏杆)+5.1 m(人行道)+0.1 m(栏杆)，主梁顶板、顶板、腹板等均采用Q345钢板，桥墩采用钢管混凝土双柱墩，钻孔灌注桩基础。

3 结构分析参数

3.1 计算结构简图

计算时采用钢箱主梁设计截面(见图1)，主梁梁高1.2 m，单箱单室截面，主梁顶、底板宽度均为3 m，厚度均为16 mm;主梁两侧翼缘宽度均为1.15 m，厚度均为16 mm;直腹板高度为1.2 m，厚度为16 mm;主梁箱内设置加劲肋和横隔板，厚度均为10 mm。

图1 主梁横断面图

加劲肋和横隔板对钢箱主梁受力性能有很大的影响。一方面，箱内设置加劲肋和横隔板可以提高主梁局部稳定性，同时又增加了结构的整体刚度。本文建立三种有限元模型:第一种模型是不考虑主梁加劲肋及横隔板作用;第二种模型是只考虑主梁加劲肋作用;第三种模型是考虑主梁加劲肋及横隔板作用，并将这三种计算的自振频率进行比较。建模分析时只模拟桥梁的上部结构，上部结构计算图式模拟为连续梁桥形式。

3.2 材料参数取值

钢箱主梁、加劲肋及横隔板均采用Q345B钢材，依据文献［8］表3.4.3，材料物理性能指标见表1，全桥主梁模型见图2。

表1 材料物理性能指标

图2 全桥主梁模型

3.3 建模方式

本次结构分析采用 Midas/civil2010和ABAQUS6.10进行，ABAQUS6.10分析中主梁钢箱、加劲肋及横隔板均采用Shell4壳单元模拟，全桥主梁共40391个单元;Midas/civil2010分析中主梁采用梁单元模拟，全桥主梁共124个单元。

本模型计算时约束条件为:主梁端部采用铰约束，中间支座采用活动铰约束。

分别分析主梁加劲肋与横隔板作用建立以下三种模拟情况:模型一:不考虑主梁钢箱加劲肋及横隔板作用，分别用Midas/civil2010有限元和ABAQUS6.10实体有限元软件计算主梁自振频率。模型二:只考虑主梁加劲肋作用，分析时分别考虑:1)主梁按构造要求设置加劲肋;2)主梁在按构造要求设置加劲肋的基础上，主梁底板设置的加劲肋数量加倍;3)在2)基础上，主梁顶板加劲肋数量加倍;4)在3)基础上，主梁翼缘板加劲肋数量加倍;5)在4)基础上，增设主梁腹板加劲肋数量;6)在5)基础上，主梁腹板加劲肋数量加倍，并分别计算主梁结构的自振频率。模型三:在主梁按构造设置加劲肋情况下，考虑主梁横隔板的作用，分析时分别考虑:1)主梁仅在支座位置处设置横隔板;2)主梁按8h=9.6 m的间距设置横隔板;3)主梁按5h=6 m的间距设置横隔板;4)主梁按3.5h=4.2 m的间距设置横隔板;5)主梁按2h=2.4 m的间距设置横隔板;6)主梁按h=1.2 m的间距设置横隔板，并分别计算主梁结构自振频率。

4 计算结果分析

对模型一、模型二和模型三的自振频率计算结果进行分析:表2列出了两种软件建模分析的结构自振频率结果，表3，表4列出了采用ABAQUS6.10计算结构自振频率结果。

表2 模型一主梁结构自振频率结果 Hz

表3 模型二主梁结构自振频率结果 Hz

表4 模型三主梁结构自振频率结果 Hz

从表2中可以看出，在不考虑主梁钢箱内加劲肋及横隔板作用下，两种软件计算结果比较，采用Midas/civil计算的结构基频值大8%，高阶频率两者相差较大;由于结构的自振频率与结构的刚度有关，而影响结构刚度的主要因素有边界条件、材料的弹性模量和泊松比等，采用ABAQUS6.10软件模拟时边界约束比Midas软件多，且能考虑钢箱翘曲的影响，所以ABAQUS6.10模拟计算结构基频偏小，更符合工程实际。

从表3中可以看出，在只考虑主梁钢箱内加劲肋作用下，与不考虑主梁加劲肋比较，结构的基频减小。随着主梁加劲肋设置数量的增多，结构的基频也随着减小、高阶频率也减小。说明主梁内设置加劲肋不能提高结构的自振频率。

从表4中可以看出，在考虑主梁钢箱内构造设置加劲肋及横隔板作用下，与不考虑主梁内横隔板作用比较，结构的基频增大，高阶频率也增大;随着主梁内设置横隔板间距减小，结构的基频、高阶频率均增大;但当主梁内设置横隔板间距为一倍梁高时，结构的基频减小，高阶频率增大。说明横隔板可以提高结构的整体刚度，增加结构的自振频率，但当横隔板间距小于二倍梁高时，结构的基频减小。

加劲肋及横隔板影响结构自振特性分析:钢箱主梁内设置加劲肋可提高结构局部稳定性，但对结构刚度提高不明显，考虑加劲肋作用的计算结构自振频率减小;钢箱主梁内横隔板可防止截面翘曲作用和提高结构整体刚度，分析时考虑横隔板作用，可以提高结构的自振频率，但横隔板间距小于二倍梁高时，结构的自振频率减小。

5 结语

本文利用有限元方法，分别对是否考虑主梁加劲肋和横隔板作用进行了结构分析，得到以下结论:

1)在不考虑主梁钢箱内加劲肋及横隔板作用，采用Midas/civil和ABAQUS6.10分析结构自振频率时，Midas/civil分析的自振频率值偏大。2)考虑主梁钢箱内加劲肋作用，加劲肋设置数量越多，结构的基频越小。实际人行天桥设计中应考虑加劲肋减小结构自振频率作用。3)分析结果表明，考虑主梁钢箱内构造设置加劲肋及横隔板作用，钢箱主梁结构计算的自振频率增大。可以推论，当横隔板间距大于二倍梁高时，计算结构自振频率可偏安全的不考虑横隔板的作用。

［1］杨 玮.钢结构人行天桥动力特性探讨［J］.公路交通技术，2005(S1):105-109.

［2］张威振.广州某人行天桥设计［J］.工程设计，2008(2):30-32.

［3］马 耕，柯在田.城市人行天桥动力设计问题探讨［J］.工程建设与设计，2008(7):70-74.

［4］吴玉有.钢结构人行天桥动力设计［J］.交通世界:建养·机械，2011(1):204-205.

［5］沈 骅，葛春辉.人行天桥自振频率的分析与计算［J］.特种结构，2004(3):53-55.

［6］饶 波.大跨度钢箱梁人行天桥设计［J］.城市道桥与防洪，2009(2):41-43.

［7］刘晶波，杜修力.结构动力学［M］.北京:机械工业出版社，2007:226-248.

［8］GB 50017-2003，钢结构设计规范［S］.