金属材料抗拉强度测量不确定度评定

(新疆伊犁河流域开发建设管理局，新疆乌鲁木齐 830000)

1 测量不确定度的定义

测量不确定度按照评定方法可以分为测量不确定度的A类评定和测量不确定度的B类评定。测量不确定度的A类评定一般采取对日常开展检测和校准的测试系统和具有代表性的样品预先评估的。测量不确定度的B类评定主要来源于校准/检定证书、生产厂家的说明书、检验依据的标准等。

2 试验方法

根据文献［1］，试验采用WE-1000A型液压式万能材料试验机，加荷速率严格控制在20 MPa/s～30 MPa/s之间，直到把钢筋试样拉伸至断裂为止。此时，产生的最大力所对应的应力就是金属材料的抗拉强度。

3 金属材料抗拉强度测量不确定度的影响因素

根据金属材料抗拉强度的计算公式为:

其中，σ为抗拉强度，MPa(N/mm2);F为拉力，N;d为钢材直径，mm。

进行金属材料抗拉强度检测时，试验环境温度控制在10℃～35℃范围内及实际加荷速率控制在20 MPa/s～30 MPa/s范围内时，温度和加荷速率对检测结果的影响可以忽略不计。然而，重复测试、试件尺寸偏差、荷载测量偏差及测量结果的数据修约直接影响试验测试结果。影响金属材料抗拉强度测量准确性的主要因素见表1。

表1 影响金属材料抗拉强度测量准确性的主要因素

4 标准不确定度评定

4.1 重复测量引起的标准不确定度uR

从同一根钢材上截取10个标称直径d=22 mm的圆柱形试件进行抗拉试验，这10个试件的抗拉强度σ的测试结果见表2。

重复测量的不确定度是属于A类不确定度评定，可采用贝塞尔法按式(2)对10个测试数据进行钢材抗拉强度测量不确定度评定:

其中，n为重复测量次数;σi为第i次测量的材料强度测量值;为测量结果的平均值。按式(2)计算，测量标准不确定度为:

表2 同一根钢材的不同试件抗拉强度σ测试结果 MPa

4.2 试件尺寸导致的测量标准不确定度ud

圆柱形钢材试件直径的偏差为±0.02 mm。由于试件直径偏差导致的试件抗拉强度测量不确定度属B类不确定度。

对于偏差为±a的影响量x的不确定度u(x)，可按式(4)进行评定:

直径尺寸出现在区间(d±0.02)mm(a=0.02 mm)内各点的概率相等，即直径误差分布为均匀分布，所以其包含因子。根据式(4)，试件直径d的测量不确定度u(d)为:

cd=为试件抗拉强度σ对试件直径d的灵敏系数，灵敏系数对式(1)求偏导数可以得到:

由试件直径偏差引起的试件抗拉强度测量标准不确定度ud为:

4.3 试验仪器误差引起的试件抗拉强度测量标准不确定度uF

根据仪器检定结果，WE-1000A型液压式万能材料试验机在满量程时力值测定的最大示值误差为±1%FS。在本次试验的10个试件的最大抗拉强度σmax=560.3 MPa，将σmax和试件标称直径d=22 mm代入式(1)得到本次试验的试验机最大出力量值Fmax=213000 N，从而试验力的不准确度为:

将试件标称直径d=22 mm代入式(10)得:cF=0.0026 mm－2。从而，由试验力偏差引起的试件抗拉强度测量标准不确定度uF为:

4.4 数值修约误差引起的试件抗拉强度的标准不确定度uδσ

由钢材抗拉强度的数值修约规则可以得知，数值修约的修约间隔是δσ=5 MPa。对金属试件抗拉强度的测量数据进行数值修约所引起的抗拉强度测量标准不确定度uδσ结果如下:

5 不确定度分量汇总

金属材料试件抗拉强度测量不确定度分量见表3。

表3 金属材料试件抗拉强度测量不确定度分量汇总表 MPa

6 金属材料抗拉强度测量合成标准不确定度uc

因为 uR，ud，uF，uδσ这四个不确定度分量是彼此独立的，因此金属材料抗拉强度测量合成标准不确定度uc可以按照式(13)进行计算:

把表3 中所列的 uR，ud，uF，uδσ的数值代入式(13)，即可以得到:

7 扩展不确定度U

扩展不确定度:

其中，k为包含因子，k值与被测量y的分布有关，一般取2～3，在大多数情况下取k=2，当取其他值时应说明其来源。取k=2，把式(14)代入式(15)，最后得到金属材料抗拉强度测量扩展不确定度为:

相对不确定度:

8 结语

测量不确定度评定成为检测和校准实验室必不可少的工作之一。在不确定度进行评定时，要从检测设备、检测人员、试验环境、检测方法及被测试样等等几个方面全面考虑，才能准确的分析不确定度的来源。金属材料测量不确定度的评定必须要有测定不确定度的理论知识和数学基础知识，还要掌握试验方法以及试验标准。

［1］GB/T 228.1-2010，金属材料 拉伸试验 第一部分:室温试验方法［S］.

［2］CNAS-GL05，测量不确定度要求的实施指南［S］.