试谈初中数学导入新课的设计

秦德汉

导入新课是课堂教学的前奏曲， 是课堂结构的重要环节。导入方法得当，不仅能激励、唤醒、鼓舞学生的智力情绪，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。精彩的导入,是开启新课的钥匙,引导学生登堂入室,是承前启后的桥梁,使学生循“故”而知新;精彩的导入,会使下面的教学活动更加流畅。因此,初中教学在“导入”新课这一环节中,必须根据教材内容和学生的具体实际设计不同的导入方式。根据自己的教学经验，谈谈体会。

一、知识迁移导入，沟通新旧知识的联系

数学课系统性强，新旧知识联系紧密，因此，导入新课从学生已掌握的知识开始，由近及远逐步深化既可培养学生推理能力，又把知识引向深入，为学习新知识起到架桥铺路作用。例如在学习整式乘法中平方差公式时先复习多项式乘法。计算①（5+6x）(5-6x)②(x-2y)(x+2y)③(ab+8)(ab-8)通过观察计算过程和结果，展示问题：你发现了什么，这就是我们今天学习的内容——平方差公式。

二、有趣故事导入

惊奇、疑惑、矛盾是心理冲突的现象，也是产生认知的冲突方式，这些心理冲突具有两重性，即是认知的障碍，又是探索的起点。我们教师如果能设置具有启发性、探索性同时又有趣味性的疑难问题或故事，开始就创设悬念，学生就会被激起求知欲望而“愿闻其详”。

例如：在学习有理数的乘方时我借助一个小故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此很迷下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣拒绝了所有的赏赐，只是说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧：第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、......一直到第64格。”国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点米粒？”。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”聪明的同学们，大臣为什么这么说呢，你们能帮助国王算出到底要赏赐这位大臣多少粒米吗？此情境能激发学生的好奇心，并且会形成一种学习动力，进而转化成积极的探究欲。

三、生活实际导入，引起学生的好奇感

数学来源于生活，生活中离不开数学，有许多的数学知识不需要老师怎么去讲，而是结合学生的生活体验，学生会非常轻松的学会新知识。一般来说，学生亲身体验得来的知识，掌握的更牢固。

例如：在教学“三角形全等判定1的应用”时，教师引导学生复习全等三角形判定1的内容及全等三角形的性质，然后提出一个实际问题：如图：有一池塘要测量池塘两端A、B的距离，如果让你测量（不给任何交通工具）你采用什么办法？

学生处于跃跃欲试的心情，各自发表其意见，然后让学生阅读课本采用的办法，抽一学生回答。教师指出：这个问题就是一个实际问题，利用全等三角形判定1的应用。

四、动手实验导入

根据初中生的年龄特点，通过动手操作使学生眼、手、口、脑协同活动，是激发学生学习动机的有效方法。

例如：“三角形的三边关系”一课的导入可先让学生动手操作，让学生拿出课前准备好的四根木棒，①6cm,7cm, 8cm②4cm ,5cm ,9cm③1cm,2cm,3cm④3cm，6cm，10cm每组三条线段“首尾顺次连结”拼成三角形。从操作中获取大量的感性材料形成表象，哪些可以构成三角形？哪些不能？在此基础上引出课题三角形三边关系。并通过操作让学生进行认真的对比、分析、判断、综合等思维活动，再引导学生把思维的过程或总结概括的结论作简炼语言有层次地准确加以表述，既加强了学生的动手操作，又发展了思维，发展了语言，有利于培养学生的思维能力。

同时更能唤起学生的好奇心与求知欲，激发学生爱数学的热情。。

五、创设悬念导入

人的思维过程始于问题情境,问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在课堂教学中，若能结合教学内容，捕捉“生活现象”，精心创设问题情境，往往能激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学，起到事半功倍的效果。

例如在讲全等三角形的判定时我是这样创设情境的：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,大家能否帮小明想想办法，怎样配出合适的玻璃？这一与现实生活密切相关的问题提出后，立刻引起学生的极大兴趣和解决问题的欲望，同学们各抒己见：

Ａ：把另一块好的玻璃取下来，拿到玻璃店去配一块完全一样的玻璃。

师生共同分析并达到共识：此法可行，但比较麻烦，且不安全。有无其简便、安全的方法？

Ｂ：测出好的这块三角形玻璃的三条边、三个角，把这些数据告诉玻璃店的工人师傅即可。

师生共同分析其可行性（三条边、三个角对应相等的两个三角形全等），肯定其简洁性、安全性。

在此基础上再提问：现在要测6个量，能否少测几个量呢？

学生议论纷纷，我把他们的各种想法一一罗列在黑板上，这样罗列后显得有点凌乱，启示学生按所测量的个数分分类，这样既涉及到了数学中的分类思想，又为后面的按条件个数讨论做好准备。

六、运用多媒体导入新课

由于数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，因此教者可通过在实际需要中的应用引入新课，尤其是利用多媒体，可使学生对比较抽象的数学概念等“看得见，摸得着”，如讲直角三角形时，可借助多媒体，播放一些片断并给出字幕问题“能否不上树就测出树高，不过河就测出河宽？不接近敌人阵地就能测出敌我之间的距离？……”要想能，就得认真学习今天所要讲的课——解直角三角形。教师短短几句话，就激发了学生学习的兴趣，同时也符合学生心理，能点燃其对数学爱的火花。

七、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。通过演示弄清楚了圆周角与弦切角不同。

八、典故趣题导入，使学生在乐中受教

引用典故趣题导入新课，既可增强学生的好奇心，激发学生求知欲，又可培养学生爱国主义精神。愚教于乐，乐中受教。

例：讲相似三角形的判定是，先讲了一个故事：古希腊哲学家泰勒斯在游览埃及金字塔时，发现塔高竟无人知晓，他惊讶地说：“这是马上可以测量出来的呀！”随后，他根据影长很快计算出塔高是132米。“泰勒斯是怎样测量出塔高的呢？下面的学习便可满足你的好奇心。”学生听完便迫不待的猜测计算方法，我稍加启发，他们就能顺利掌握本节知识。

九、自主探究导入

让学生动手画画、做做、猜猜，再让他们归纳结论，讲讲、证证。例如讲“三角形全等的判定”时，教师可以给出已知的边或角等三个条件，让学生按要求画出三角形，然后用剪子剪下所画的三角形，再让学生之间相互重叠，从中归纳出全等三角形的条件。在讲“三角形内角和等于180°”时，让学生将三个角剪下拼在一起，同学们拼成一个平角。从实践中探究、总结出三角形的内角和为180°，使学生享受到发现的快乐。

十、直接导入法

授课开始就接触教学内容的主题，点明本课的重点及中心，尽可能使学生心中有数、一目了然的一种常见方法。例如在教学“一元二次程的解法”（第一课时）时，可以在复习一元二次方程的概念、一般式等基本知识后，直接提出问题：“对于形如 的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“ax2=b的解法”，然后导出新课题：“直接开平方法”。

总之，新课导入是数学教学中极其重要的一环，也是一堂课成功的起点和关键。在平时的备课中要注意结合自己的教学实践，不断探索，设计出小巧灵活、适合教学内容的新课导入方法，最大限度地发挥新课导入在整个课堂教学中的“凤头”作用。■