基于模糊理论老龄飞机结构腐蚀损伤评判

石向阳，龙 江，王 波

（中国民航飞行学院 航空工程学院，四川 广汉618307）

目前，中国民航老龄飞机数量日益增多。随着营运时间增长，飞机的老龄化、结构腐蚀损伤和疲劳损伤都呈现出加重的趋势。

以中国民航飞行学院初级教练机TB200为例，针对老龄飞机结构在腐蚀损伤分析过程和评价过程中影响因素众多复杂，而且具有模糊性的情况，本文提出了基于故障树分析和模糊理论的方法，以此来对老龄飞机在复杂环境下结构发生腐蚀损伤情况进行综合评判，同时也为老龄化的飞机结构维修提供了指导与依据。

1 故障树分析

1.1 建立腐蚀损伤故障树

建立腐蚀损伤故障树，首先要将老龄飞机结构腐蚀损伤作为故障事件树顶，查找出所有可能会导致树顶故障事件发生的直接原因，再跟踪追迹，找出所有导致其上层事件发生的可能原因，最后追踪到影响树顶故障事件发生的底事件。通过对老龄飞机金属结构件的腐蚀失效分析，发现了其主要的失效过程和机理（见图1）。

图1 老龄飞机结构腐蚀损伤故障树

根据故障树的底事件，首先建立影响顶事件老龄飞机腐蚀损伤发生的评判因素集U＝｛u1，u2，……um｝，其中u1～um为腐蚀损伤影响因素指标。根据图1分析可得老龄飞机腐蚀损伤的评判因素集U ＝｛服役环境、选材、涂层工艺、设计装配、使用维护、工作应力｝。

1.2 相对概率重要度分析

由于影响老龄飞机结构腐蚀损伤的因素众多，而且每个因素所占的重要性比重不同，所以各因素的影响程度便是个模糊的问题，它们之间的内在关系我们可以借助权重系数来描述。通过对老龄飞机结构腐蚀损伤评判因素相对概率重要度大小的衡量，以此对各个评判因素赋予相对应权数。具体过程为：通过老龄飞机结构腐蚀损伤故障树分析，得到评判因素ui的相对概率重要度为Ic（i），其中i＝1，2，…，m.于是，得到的评判因素ui的权数为ai＝Ic。最后，可得到老龄飞机结构腐蚀损伤的所有评判因素权重集A＝a1，a2，……，am，其中a1～am为评价因素的权数，Σmi＝1ai＝1。本文采用了文献［5］的研究成果，计算各评判因素的相对概率重要度。

2 建立评判模型

2.1 建立评价集与模糊关系矩阵

由于在不同服役环境下的不同老龄飞机其结构腐蚀损伤程度不同，所以本文参考文献［6］所用方法，首先建立了老龄飞机结构腐蚀损伤评价等级这个评价集V＝｛v1，v2……vn｝，其中v1～vn为腐蚀损伤评价等级。由于V中各评价等级一般都具备不确定性或者模糊性特征，所以本文采用了专家评分的方法来对老龄飞机腐蚀损伤进行等级打分，最终得到了各评价等级临界取值，实现将定性概念用定量概念来加以描述。

为得到模糊关系矩阵，需要建立在服役环境下老龄飞机从结构腐蚀损伤评判因素集U到评价集V的模糊映射。在本文中，通过隶属关系来进行描述这种模糊映射，即确定评判因素ui（i＝1，2，……m）对评价等级vi＝（j＝1，2，……，n）的隶属度rij，这样得到了评判因素ui的评价集为rij＝ri1，ri2，……rin）。最后，将所有评判因素的评价集组成了一个m×n阶的评判矩阵R ，其表达式为

2.2 综合评判

最终，当老龄飞机腐蚀损伤影响因素的权重集和评判矩阵R都确定之后，便可通过模糊关系变换，得到等级综合评判B。

因此，B＝A·R＝［a1a2……an］·

等级综合评判B作为评价集V上的模糊子集，是老龄飞机结构腐蚀损伤模糊综合评判的结果向量。

根据等级综合评判B和评价集V中的评价等级取值，便可得到评判结果C为

最后，将得到的评判结果C与前面评价集V中评价等级的临界取值进行比较。如果C＞V中评价等级的临界值，则一定属于该评价等级。这样便得到了在当前该服役环境下的老龄飞机结构材料腐蚀损伤程度。

3 算例分析

3.1 不锈钢结构腐蚀损伤的模糊综合评判

根据本文所提的方法，在当前服役环境条件下，老龄飞机不锈钢结构腐蚀损伤的评判因素集为：U＝｛服役环境、不锈钢材料、涂层工艺、设计装配、使用维护、工作应力｝。TB200教练机与大型运输机相比较，其设计可靠性略低，但是其结构腐蚀损伤却跟大型运输机相近，根据文献［5］计算出底事件相对概率重要度，并且得到腐蚀损伤评判因素的权重集为

根据在当前服役环境条件下，老龄飞机结构腐蚀损伤的评价集包括4个等级：轻微可允许腐蚀损伤、一般腐蚀损伤、较严重腐蚀损伤、严重腐蚀损伤［8］。并且根据文献［6］，也是通过专家评分法所得到的该评价等级的临界取值为

V ＝｛轻微可允许腐蚀损伤，一般腐蚀损伤，较严重腐蚀损伤，严重腐蚀损伤｝

结合工程经验及相对概率重要度的分析结果，建立了影响因素ui（i＝1，2，……m），对于评价等级vj（j＝1，2，……，n）的隶属度，可得具备模糊关系的评判矩阵为

于是，可得到等级综合评判为

该评判值大小介于轻微可允许腐蚀损伤与一般腐蚀损伤之间。因此评价在该服役环境条件下，老龄飞机不锈钢结构的腐蚀损伤为轻微可允许腐蚀损伤。

3.2 铝合金结构腐蚀损伤的模糊综合评判

同上，由于铝合金结构腐蚀损伤评判因素的权重集与评价等级的临界取值和不锈钢结构的实例分析的结果大致相同，因此其建立的腐蚀损伤模糊关系矩阵为

再根据权重集和模糊关系矩阵对老龄飞机结构的腐蚀损伤来进行模糊综合评判，从而通过计算得到等级评判矩阵为

该评判值大小是介于一般腐蚀损伤与较严重腐蚀损伤之间，因此评价在该服役环境条件下，老龄飞机的铝合金结构的腐蚀损伤为一般腐蚀损伤。

4 结语

结果表明，该综合方法能够有效地解决当前腐蚀损伤影响因素复杂的问题。最终，通过对服役环境条件下TB200飞机不锈钢结构和铝合金结构的腐蚀损伤综合评判算例，表明了不锈钢结构的耐腐蚀损伤性能要高于铝合金结构。

另外，本文所提出的模糊综合评判还可以为老龄飞机维修提供指导与依据，例如在沿海及长期处于潮湿环境中的服役老龄飞机，维修过程中可将易腐蚀结构多用不锈钢来取代铝合金，以此来提高飞机结构的耐腐蚀损伤性能。

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