基于ANSYS/LS-DYNA船舶与高桩码头碰撞模拟

张淑华，孙曙光，江 君

（河海大学港口海岸与近海工程学院，南京 210098）

基于ANSYS/LS-DYNA船舶与高桩码头碰撞模拟

张淑华，孙曙光，江 君

（河海大学港口海岸与近海工程学院，南京 210098）

基于ANSYS/LS-DYNA应用软件，采用显式时间积分瞬态非线性有限元技术，对5 000 t级件杂货船分别在2 m/s和5 m/s 2种撞击速度的情况下，与3万t泊位高桩码头的碰撞过程进行数值模拟。获得了高桩码头上部结构的位移，以及接触区域应力应变的变化，分析了桩基在不同速度下的破坏情况和承载能力，得出了一般的规律和特点。

船舶碰撞；高桩码头；数值模拟；应力应变

伴随海洋运输业的迅猛发展、港口吞吐量迅速增加，船舶进出港频率提高的同时，码头前沿经常发生船舶碰撞事故，随之带来码头结构破坏损伤，人员伤亡、船舶搁浅、环境污染等问题，造成大量的人力、物力、财产损失及社会问题。所以有必要研究码头在船舶撞击下所受的碰撞力及能量吸收情况。本文选取具有代表性的高桩码头作为碰撞对象，为高桩码头的设计及维护提供工程数据及理论上的支持。本文以江阴港高桩码头为例，基于ANSYS/LS-DYNA软件进行数值分析。

1 基本理论介绍

1.1 动力碰撞方程和求解

在船舶和高桩码头碰撞的过程中，碰撞区域的船艏构件会在很短的时间内发生一系列的变化，比如屈曲、塑性变形、褶皱和撕裂［1］等。同时，高桩码头的碰撞区域会产生很高的变形应力，进而会发生整体位移，产生变形应力。此过程中参与能量交换和吸收的还有船体、高桩码头、船体周围的流体。解决此类碰撞问题的方法［2］主要有：简化解析方法、经验方法、试验方法、有限元法。有限元法建立碰撞模型最能真实反映此物理现象，计算结果最好。

碰撞运动方程在有限元法中可表示为

式中：［M］为质量矩阵；｛a｝为加速度向量；［C］为阻尼矩阵；｛v｝为速度向量；［K］为刚度矩阵；｛d｝为位移向量；｛Fre｝为包括碰撞力在内的外力向量。

应用有限单元法首先要经过离散，然后会得到的一个瞬态动力学问题，求解其结果应该用显式直接时域。此方法的优点主要有：不用对矩阵分解和求逆，不用求解联立方程组，可以控制计算时间的步长，得到精确的时间步长和稳定的解。所以计算速度会很快。

1.2 时间步长

碰撞问题由显式中心差分法解决过程中，关键问题是选取时间步长。中心差分法的优点即是条件稳定。时间步长一定不能大于临界时间步长。在实际问题中，选取临界步长的时候用最小有限元网格特征长度和应力波速之比，来作为近似结果［3］，即

1.3 沙漏控制

以前，应用有限元方法来计算内力得到单元刚度矩阵，要采用精确积分方式，但同时会产生问题，如体积闭锁或剪切闭锁。解决的途径就是采用缩减积分法，不仅避免了闭锁而且能降低计算时间。与此同时机动或零能量模式也会产生。在8节点六面体单元中和4节点四边形单元中又被称为沙漏模态。应用缩减积分，沙漏变形就不可避免。所以在缩减积分方案中要带有沙漏控制。

应用ANSYS/LS-DYNA软件针对本次模拟涉及到的实体单元和壳单元进行沙漏控制。另一个途径是在建立有限元模型时，细化碰撞接触区单元网格，同时又能提高计算精度。而非碰撞接触区单元网格相对较粗，因为要兼顾计算效率问题。当沙漏能占总内能不应超过10%时，认为该分析结果是可取的。

1.4 接触算法

在船舶与高桩码头碰撞过程中相互接触结构或构件必然会相互作用，其相互作用在ANSYS/LS-DYNA中可应用接触算法解决。就是为了模拟碰撞，预先在可能接触的结构之间在建模的时候定义接触面。接触面上允许接触和滑动等持续存在。本文采用主从面接触算法。在求解中，要对从属节点的坐标进行检查。若未穿透主面，继续计算；若已穿透，则施加一个接触力于垂直主面方向上，阻止穿透进一步加大。穿透量和接触面两侧的单元特性［4］决定了这个力的大小。ANSYS/LS-DYNA中，有三类接触类型：单面接触、表面—表面接触和节点—表面接触。此处选择自动表面—表面接触（ASTS）和自动单面接触（ASSC）来进行计算，其中静、动摩擦系数取值都为0.1［5］。

2 船舶与高桩码头碰撞有限元模型

2.1 结构模型

（1）高桩码头有限元模型。高桩码头顺岸方向取7个横向排架，排架两端自由。排架间距5.8 m，前方桩台14.5 m，后方桩台14 m。后方桩台与挡土墙连接。建立有限元模型时不考虑桩台与挡土墙的相互作用，而用桩台后方加垂岸方向约束代替。横梁断面为倒T型，纵梁断面为矩形。桩径0.7 m，直桩长15 m，斜桩长15.53 m，与垂直线夹角15°。桩采用壳单元，忽略其与土体相互作用，代替在桩端加固结约束。混凝土采用solid单元，钢筋采用link单元。

（2）撞击船的计算模型。撞击船舶载重5 000 t，排水吨为7 700 t，总长109 m，型宽19 m，型深7.7 m，吃水5.0 m。因为研究对象主要是高桩码头，所以计算模型对碰撞区域船艏结构，如甲板、横舱壁、纵桁和横桁进行简化处理。船舶外壳采用壳单元。船模和实际船体的几何特性相同。船体重心位于纵舯剖面，船体质量分布在各单元上。船舶速度分别取2 m/s和5 m/s。

（3）碰撞中流体的影响。流体介质影响的体现在于附连水质量的大小，它的计算复杂，是由相撞船舶的型线特征、碰撞历程来确定的。目前，只能进行一个初步的估算，方法主要有切片法或经验公式法。为简单起见，本文采用经验公式估计附加质量。附连水质量以附加质量密度的形式加到撞击船体上。船舶行驶过程中运动包括横摇、纵荡、首摇等方式，本模型中只考虑船舶纵荡运动，纵荡的附加水质量mxx取0.02～0.07 m［6］，m为船舶质量。这里取0.05 m。

2.2 材料本构关系

要得到式（1）中的刚度矩阵［K］，首先要建立合适的船舶与高桩码头碰撞的本构关系，又因为其具有非线性、动态、塑性等问题，此过程比较复杂，在下文中会逐一加以解释。

2.2.1 混凝土材料模型

过去几十年里，众多学者对混凝土性能的各方面进行了大量研究，提出了能够描述混凝土的性能的多种本构模型。但由于混凝土材料本身的复杂性，各种模型都只能适合某些条件，适用性都不强。下面介绍改进的Johnson-Cook模型［7］。

该模型的计算公式为

而

式中：σ*=σ/fc、P*=P/fc、ε*=ε/ε0、T*=T/fc；σ为等效应力，σ*≤SMAX，SMAX为混凝土材料能承受的最大强度；P为单元内的静压；T为材料的最大拉伸强度；ε为应变率；ε0为参考应变率，ε0=1.0 s-1；fc为材料的抗压强度；A、B、C、N、D1、D2分别为混凝土的材料常数；D为损伤度，0≤D≤1.0，且D1（P*+T*）D2≥EFMIN，EFMIN为混凝土的最小断裂应变；在一个积分步长内单元中，Δεp为等效塑性应变；Δμp为塑性体积应变。

1995年Johnson G R等在提出计算模型时，给出了在静态抗压强度为48 MPa，拉伸强度为4 MPa以及密度为2 440 kg/m3下混凝土的计算参数：

（1）混凝土的强度参数，A=0.79，B=1.60，N=0.61，C=0.007，SMAX=7.00；

（2）混凝土的损伤参数，D1=0.04，D2=1.0，EFMIN=0.01；

（3）混凝土的压力参数，K1=85 GPa，K2=171 GPa，K3=208 GPa，Pcrush=0.016 GPa，Plock=0.80 GPa，μcrush=0.001，μlock=0.10。

2.2.2 钢筋材料模型

一般情况下，我们认为钢筋受拉和钢筋受压具有相同的本构关系。在钢混结构的非线性分析中，这个本构关系是双直线型或者曲线型。在此选择双直线型，相关联的参数有：材料密度取值7.85×103kg/m3，弹性模量E取值2.0 x1011N/m2，切线模量Etan=1.18×109N/m2，屈服应力σr=3.15×108N/m2，泊松比v=0.30。

2.2.3 钢材船体模型

在船舶和高桩码头的碰撞区域里，会产生巨大的碰撞能，从而使得构件发生很大的弹塑性变形。而又以塑性变形为主要部分。

采用塑性动态模型来模拟船体，能真实体现材料的特性。材料的本构关系是碰撞分析中的重要参数，此关系可以用以下公式来表示

式中：σ0为初始屈服应力，取值2.35×108Pa；ε为应变率；C和P为Cowper-Symonds应变率系数，系数值可以从材料单轴动态拉伸试验或者动态纯剪切试验中获取，一般的钢材可以取C值为40.4；P为5为等效塑性应变；Εp为塑性硬化模量，由公式Ep=Eh（/E-E）h得出，其中弹性模量E取2.1×1011Pa，硬化模量Eh取1.18×109Pa；β为硬化参数，在0和1之间取值，在β=0时表示随动硬化，β=1时为各向同性硬化。该模型与温度无关，但包含材料的失效特性，定义失效应变εf可以定义材料的失效。

3 计算结果

3.1 高桩码头上部结构位移

Z向为垂直码头方向，X向为平行码头前沿线方向，Y向为垂直XOZ平面。

由图1到图6可知：速度为2 m/s时，高桩码头上部结构在X向上位移大于其他方向，Z向小于X向的位移。从总体来看，X向因为无约束，位移负向增大，而其他方向因为约束缘故，位移值都是在某一位置波动；速度为5 m/s时，与2 m/s不同，高桩码头上部结构在Y向上位移大于其他方向，Z向小于X向的位移。从总体来看，X向因为无约束，位移值先正向增大后转负向增大，到0.98 s时，位移减小，1.1 s时位移值转向。而Y方向位移值先负向波动后在0.57 s时转向逐渐增大，0.95 s时达最大值。Z向位移值都是在某一位置波动。从中看到，2 m/s时X向位移值最大；5 m/s时Y向位移值最大。分析其原因，2 m/s时桩未破坏，约束高桩码头上部结构，X向因无约束，所以X向位移值最大；5 m/s时桩已破坏，约束上部结构力变小，使得Y向位移值变大。

3.2 高桩码头应力应变分析

当船舶碰撞高桩码头时，巨大的碰撞力导致被撞构件产生很大的应力应变。由计算结果可知，当撞击速度为2 m/s时，碰撞结束时高桩码头结构碰撞区单元的最大应力为52.18 MPa，已经超过了实验载荷作用下的混凝土抗压强度48 MPa，所以码头混凝土结构已破碎，这时管桩应力比上部结构应力还小，未达到屈服应力，故未破坏；当速度为5m/s时，高桩码头结构碰撞区单元的最大应力为176.35 MPa，这时不仅横梁前端破碎，与横梁相连的纵梁也破碎。管桩在0.7 s时应力达最大为277.46 MPa，已经超过了材料静态屈服应力235 MPa，产生塑性变形。应变在0.77 s时达最大为0.042。

从中我们看出，船舶撞击速度越大，则码头结构所受的破坏越大，直接受力的码头下方的直桩也达到了屈服强度而破坏，无法继续承载。其他的直桩以及斜桩未达到破坏程度。

图1 2 m/s码头上部结构X向位移时程图Fig.1 Displacement time graph of wharf′s super-structure on X direction under 2 m/s

图2 2 m/s码头上部结构Y向位移时程图Fig.2 Displacement time graph of wharf′s super-structure on Y direction under 2 m/s

图3 2 m/s码头上部结构Z向位移时程图Fig.3 Displacement time graph of wharf′s super-Structure on Z direction under 2 m/s

图4 5 m/s码头上部结构X向位移时程图Fig.4 Displacement time graph of wharf′s super-Structure on X direction under 5 m/s

图5 5 m/s码头上部结构Y向位移时程图Fig.5 Displacement time graph of wharf′s super-structure on Y direction under 5 m/s

图6 5 m/s码头上部结构Z向位移时程图Fig.6 Displacement time graph of wharf′s super-structure on Z direction under 5 m/s

4 结论

（1）要对船舶和高桩码头碰撞过程进行结构内部动力过程的模拟，并对码头所受碰撞和能量转换全程进行再现，采用显式时间积分瞬态非线性有限元技术，是一个很好的手段。

（2）船舶高速时，撞击高桩码头使得码头桩部破坏，此时高桩码头上部结构位移垂直向位移值最大；船舶低速时，撞击高桩码头而桩部未破坏，此时高桩码头水平向位移值最大。

（3）高桩码头承受撞击桩部破坏存在一个临界速度。本模型中临界速度介于2～5 m/s之间。

（4）通过对2 m/s、5 m/s两种碰撞情况的分析可知，速度小时，码头结构压碎面积少，而且桩基未破坏仍可以承载；速度大时，码头结构压碎面积多，而且桩基也破坏无法承载。主要破坏发生在直接受力面下方的直桩，其他桩未发生明显破坏。

［1］张文明，王涛，张华兵，等.基于ANSYS/LS-DYNA的船桥碰撞分析［J］.中国水运，2006，6（11）：21-23. ZHANG W M，WANG T，ZHANG H B，et al.Study on collisions between ships and bridges［J］.China water transport magazing，2006，6（11）:21-23.

［2］朱孟巍.船舶与海洋结构物设计制造［D］.武汉:武汉理工大学，2006.

［3］王自力，顾永宁.应变率敏感性对船体结构碰撞性能的影响［J］.上海交通大学学报，2000（12）：1 704-1 707. WANG Z L，GU Y N.Strain rate sensitivity on hull structure collision performance［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2000（12）:1 704-1 707.

［4］何栋梁，范彬.船桥碰撞及防撞结构研究［J］.石河子大学学报:自然科学版，2005（13）：742-745. HE D L，FAN B.Study on ship-bridge collision and protection structure of bridge［J］.Journal of Shihezi University:Natural Science，2005（13）:742-745.

［5］姜河蓉.船和桥墩防撞装置碰撞仿真模拟研究［D］.武汉:武汉理工大学，2004.

［6］王利金.海上平台综述［J］.油田建设设计，1995（39）:17-27. WANG L J.Overview of offshore platform［J］.Oilfield construction design，1995（39）:17-27.

［7］张凤国，李恩征.大应变、高应变率及高压强条件下混凝土的计算模型［J］.爆炸与冲击，2002，22（3）:2-3. ZHANG F G，LI E Z.A computational model for concrete subjected to large strains，high strain rates，and high pressures［J］.Explosion and Shock Waves，2002，22（3）:2-3.

Study on analog simulation of ship and high-pile wharf with ANSYS/LS-DYNA

ZHANG Shu-hua，SUN Shu-guang，JIANG Jun
（College of Harbor，Coastal and Offshore Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Based on ANSYS/LS-DYNA software,the explicit time integration for nonlinear transient finite element technology was used in this paper.The collision processes of multipurpose ship（5 000 DWT）with two speeds（2 m/s，5 m/s）and high-pile wharf（30 000 DWT）were numerically simulated.Then the superstructure displacement of high-pile wharf and the stress-strain of contact zone were obtained and analyzed.The damage situation and bearing capacity of pile foundation were also analyzed to get the general rules and characteristics.

ship collision；high-pile wharf；numerical simulation；stress-strain

U 656.1+13；O 242.1

A

1005-8443（2012）04-0337-05

2012年九江港口建设将完成投资10亿元

2011-08-24；

2011-12-05

张淑华（1962-），女，辽宁省大连人，教授，博士，主要研究波浪与建筑物的相互作用问题。Biography：ZHANG Shu-hua（1962-），female，professor.

本刊从九江港口管理局获悉，2012年九江市沿江港口将新建、续建3 000 t级以上泊位22个，港口建设计划完成投资10亿元，相关产业预计完成投资近200亿元。目前，湖口江铜铅锌冶炼公司码头、中石湖口油库码头等项目的5个泊位已经投入使用；理文造纸、城西配煤中心、神华煤电一体化项目、中电投九江港煤炭储配中心等大项目码头正在抓紧建设或加快推进前期工作。（殷缶，梅深）