具有外倾节理岩质边坡开挖与支护FLAC3D数值模拟分析

侯俊伟，施毅，唐秋元，吴曙光

（1中煤科工集团重庆设计研究院，重庆400016；2重庆大学土木工程学院，重庆400045）

0 引言

在实际工程建设中，经常会遇到具有外倾节理的岩质边坡开挖问题。本文利用双弹簧锚杆单元，通过FLAC3D建立数值模型，结合强度折减法分析具有一组外倾平行节理面的岩质边坡稳定性以及开挖支护过程中的力学响应，提出了较合理的处理方案，为该类型岩石边坡设计施工提供参考。

1 工程概况

某小学教学楼拟建于重庆市渝中区解放碑附近，按照原设计方案开挖拟建3层地下室，形成坡高10.8m，倾角为90°的岩石基坑边坡。据地质资料，原始地形属浅丘斜坡地貌，边坡岩层为侏罗系中统上沙溪庙组泥岩。岩层产状平缓，岩层倾角3°。边坡主要发育有两组裂隙，其中一组为边坡外倾结构面，倾角60°，裂面平直，结合程度差，线裂隙率1条/3～4m，边坡稳定性主要由该组结构面控制。边坡采用逆施工法施工，分4次开挖完成10.8m高岩质边坡，边坡采用锚杆挡墙支护，如图1示。肋柱采用300×300mm，基础埋深0.50m，锚杆为225，锚孔孔径为110mm。结构面1为原设计锚杆自由段与锚固段分界面，锚固长度为5.0m。

按照原设计方案对10.8m高边坡开挖支护完成后，后期由于建筑设计方案变更，拟建地下室由3层改为4层，地下室标高由原来的231.70m变为228.10m，高程下降3.60m。进行第5次开挖至-4F设计标高位置后，岩石边坡高度变为14.4m。由于第5次开挖后，未及时对边坡进行支护，造成原有挡墙肋柱基础梁外露，坡顶局部地段产生拉裂缝，裂缝宽度3～8mm。考虑到原有锚杆挡墙可能不足以对现有14.4m高岩质边坡进行有效支护，需要对该边坡稳定性进行核算并进行排危加固处理。

图1 计算剖面示意图

2 FLAC3D数值模型

2.1 建立计算模型和边界条件

模型共划分2169个单元，3112个节点。两侧约束水平位移为零，下侧约束竖向位移为零。岩土体采用同时考虑拉伸和剪切破坏的Mohr-Coulomb准则，初始应力场按自重应力场考虑，锚杆用cable单元来模拟，肋柱用beam单元模拟。建立的FLAC3D网格模型见图2。

图2 FLAC3D数值计算模型

2.2 参数取值

边坡物理力学参数取值见表1。锚杆参数：弹性模量200GPa，泊松比0.25，截面积982mm2，周长345mm，水泥浆刚度2.0×107N/m2，水泥浆粘结力1.0MN，锚杆倾角15°，具体布置如图2示。

表1 边坡物理力学参数

3 计算分析

3.1 无支护时计算结果分析

若不对边坡进行支护处理一次性完成4次开挖，考虑坡顶荷载30kPa，边坡的位移云图如图3。第4次开挖完成后边坡岩体沿外倾结构面产生明显的滑移变形。坡顶临空面处位移最大，为6.43mm。通过有限元强度折减计算，当有限元计算不收敛时，程序自动找出了滑动面，如图4。边坡的稳定系数为1.22，最大位移为10.7mm。在一组平行的结构面中，只有靠近开挖坡脚的最下面一条滑动面（结构面1）产生贯通的塑性区，其余结构面未出现贯通的塑性区。[1]

图3 第4次开挖后位移图（无支护）

图4 坡体达到极限状态时剪应变增量图（无支护）

3.2 锚杆挡墙支护后计算结果分析[4]

3.2.1 位移分析

若对边坡进行逆作法施工，完成4次开挖后产生的位移云图如图5示（考虑坡顶荷载）。锚杆挡墙支护对边坡的变形有明显的抑制作用，指向临空面方向的最大水平位移为1.68 mm，较之前未支护时的6.43mm有了很大的改善。强度折减法计算此时边坡的安全系数为2.17，满足设计要求。

图5 第4次开挖后位移图（锚杆挡墙支护）

3.2.2 锚杆轴力分析

原设计锚杆锚固长度为5.0m，锚固段与自由段以结构面1为分界处。结构面1以外为锚杆自由段，用FLAC3D模拟计算完成第4次开挖后锚杆锚固段轴力分布如图6示。下部锚杆轴力较上部大，这是因为随着开挖进程，平行的各条外倾结构面依次临空，边坡变形加大，且底部剪应力集中，变形大于上部，从而引起下部锚杆轴力增大。[2]

图6 第4次开挖后锚杆锚固段轴力图（未加载)

3.2.3 肋柱弯矩分析

第4次开挖面以上肋柱长度10.80m，基础埋深0.50m，肋柱总高为11.30m。完成第4次开挖后肋柱弯矩分布如图7示。其中肋柱临空侧受拉为正，受压为负。从弯矩分布图可以看出，肋柱内力分布规律同按支承于刚性锚杆上的连续梁计算内力结果基本一致。在坡脚位置应力集中所以肋柱在开挖面位置承受较大正弯矩。肋柱基础埋置深度较浅，可视为铰支端，故计算弯矩接近0。

3.3 第5次开挖后计算结果分析

图7 第4次开挖后肋柱弯矩图（未加载）

在第5次开挖之前，10.80m岩质边坡已按照原设计支护方案施工完成，锚杆锚固长度为5.0m，锚固段与自由段以结构面1作为分界处。

3.3.1 位移分析

图8 为考虑坡顶30kPa荷载，第5次开挖后边坡位移图，坡脚的开挖对边坡的位移影响明显，最大值为24.6mm。边坡沿靠近坡脚的外倾结构面2产生明显滑移。这是由于坡脚开挖后外倾结构面2临空，潜在滑移面由结构面1变化为结构面2。通过有限元强度折减计算，此时边坡的安全系数为1.25，只有一条滑动面（结构面2）产生贯通的塑性区，其余结构面未出现贯通的塑性区。

图8 第5次开挖后位移图(30 kPa)

3.3.2 锚杆轴力分析

表2 为第4、5次开挖后加载（30kPa）与不加载锚杆轴力计算结果，从表中可以看出：各工况第4排时锚杆轴力最大；在第5次开挖完成后若考虑坡顶荷载（30kPa）锚杆轴力变化明显，第4排锚杆轴力增大121.30kN。

表2 第4、5次开挖后锚杆轴力

图9 第5次开挖后锚固段轴力图（未加载）

图10 第5次开挖后锚固段轴力图(30kPa)

图9 为第5次开挖后未加载时锚杆锚固段轴力图，图10为第5次开挖后考虑坡顶30kPa荷载时锚杆锚固段轴力图。从图中可知，锚固段轴力从锚固起始点（结构面1位置）处逐渐增大，到锚固长度2.0m（结构面2位置）处达最大值，锚固长度大于2.0m后轴力逐渐减小。[3]分析原因，是由于随着潜在滑动面由结构面1变化为结构面2，两结构面之间岩体向临空面产生一定的位移，两滑裂面之间岩体剪切滑移引起锚杆轴力增大。各排锚杆轴力最大值位于潜在滑裂面即结构面2位置。

3.3.3 肋柱弯矩分析

完成第5次开挖后肋柱弯矩分布如图11示。肋柱底端未出现正弯矩，是由于第5次开挖后未进行加固处理导致肋柱基础梁外露，肋柱底端相当于自由端。

图11 第5次开挖后肋柱弯矩（未加载）

3.4 加固设计计算

根据计算结果若考虑后期坡顶荷载影响，边坡最大位移为24.6mm，最大位移发生在坡顶临空面位置，位移较大将影响使用安全。按照强度折减法计算稳定系数为1.25，小于安全系数1.30要求，需要对该挡墙进行排危加固处理。

排危加固处理方案为在坡脚紧贴岩质边坡浇筑一高3.6m，宽3.0m的混凝土挡墙，再用锚杆将混凝土挡墙与边坡岩体连接。计算时将原边坡位移清零（未考虑坡顶荷载），坡脚排危加固后考虑坡顶荷载影响后边坡位移云图如图12示。从图中可知：对坡脚进行加固后，在坡顶荷载作用下边坡位移明显减小，最大仅为0.96mm。经强度折减法计算，得排危加固后边坡稳定系数为2.16，坡脚的加固有效控制了边坡岩体沿结构面2的滑移，提高了边坡的稳定性。

图12 坡脚加固后位移图

4 结论

（1）具有一组平行的外倾结构面岩质边坡每次开挖后，靠近坡脚的最下面一条滑动面将产生贯通的塑性区，其余结构面未出现贯通的塑性区。

（2）锚杆挡墙对边坡支护效果明显，下部锚杆轴力值最大，必要时应适当加强底层锚杆。锚杆挡墙肋柱弯矩分布规律同支承于刚性锚杆上的连续梁计算内力规律基本一致。肋柱基础埋深较浅时，肋柱底端可以按铰支端考虑。

（3）开挖已用锚杆挡墙支护的有外倾节理面的岩质边坡坡脚时，将使边坡潜在滑裂面下移，使边坡位移增大，锚杆轴力增加，稳定性降低。各层锚杆锚固段轴力沿长度的分布不均匀，两滑裂面之间岩体剪切滑移将引起锚固段轴力增大，在新滑裂面位置锚杆轴力达最大后逐渐减小。

（4）通过在坡脚设置混凝土挡墙对边坡进行加固后，有效地控制了边坡的水平位移，边坡整体稳定性得到明显提高。

[1]赵尚毅，郑颖人，邓卫东.用有限元强度折减法进行节理岩质边坡稳定性分析[J].岩石力学与工程学报，2003，22(2)：254-260.

[2]唐秋元，赵尚毅，郑颖人，等.岩质边坡锚杆设计计算方法比较分析[J].地下空间与工程学报，2011，6(4)：600-605.

[3]林杭，曹平.锚杆长度对边坡稳定性影响的数值分析[J].岩土工程学报，2009，31(3)：470-474.

[4]刘文平，赵燕明，郑颖人.岩质边坡开挖应力与变形的有限元模拟[J]，后勤工程学院学报，2004(2).