航天发射场加注系统风险评估技术研究*

宋建军 杜小平 赵继广

装备学院，北京 101416

在加注系统风险评估过程中，系统评估指标体系中的要素既有定量的也有定性的，定量的因素可以直接进行分析研究，而定性的因素则要首先进行定量处理。同时，指标体系中的要素属性还有确定与不确定的区别，尤其在航天发射场加注系统综合评估过程中，不确定的、定性的评估常常会出现。因此，本文引入李德毅院士在传统模糊集理论和概率统计的基础上提出的定性定量不确定性转换模型——云模型[1-4]，对航天发射场加注系统进行综合评估。云模型是在模糊集理论和概率理论进行交叉渗透的基础上，通过特定构造的算法，形成定性概念与其定量表示之间的转换模型，并揭示随机性和模糊性的内在关联性，能很好地适应航天发射场加注系统的风险评估。

由于加注系统风险与风险源之间存在极其复杂的非线性关系，风险源权重的确定成为非线性关系中的关键问题。目前关于风险源权重的计算方法有几十种，但现存的方法过多依赖于专家的主观判断和经验。本文应用粗糙集理论将权重的确定问题转化为粗糙集理论中属性重要性的评价问题，很大程度上克服了传统权重确定主观性太大的不足，通过计算得到各风险源的权重，从而使得权重的确定更具客观性和合理性。

1 基于粗糙集理论的风险源权重确定方法

荷兰数学家Z.Pawlak在1982年提出的粗糙集理论[5]，通过对数据的分析和推理，发现隐含的知识、揭示潜在的规律。非常适合处理不精确、不确定和不完全数据。其主要特点是它无需提供对知识或数据的主观评价，仅根据观测数据就能达到删除冗余信息，界定属性间的依赖性和重要性。

在粗糙集中，使用决策表来描述论域中的数据集合。在决策表中，不同的属性可能具有不同的重要性。为了找出某些属性的重要性，本文的思路是从表中去掉一些属性，然后考察该属性缺失条件下分类变化情况。如果去掉该属性相应分类变化较大，则说明该属性的强度大，即重要性高；反之，说明该属性小，即重要性低。决策表属性约简的过程，就是在不损失原有信息的前提下，从决策表的属性中去掉不必要的属性。

设K=(U,R)为一决策系统，对于等价关系P⊆R有分类U/ind(P)={X1,X2,…，Xn}。

P的信息量记为：

(1)

属性attr在属性集P中的重要度定义为：

sigP-{attr}(attr)=I(P)-I(P-{attr})

(2)

(3)

2 综合云理论分析与改进

综合云[6-9]是一种虚拟云，虚拟云是按照某种应用目标，对各个基云的数字特征进行计算，将得到的结果作为新的数字特征所构造的云。综合云用于将两朵或多朵相同类型的子云进行综合，生成一朵新的高层概念的父云。其本质是提升概念，将两个或两个以上的同类型语言值(概念)综合为一个更广义的概念语言值。一般地，综合云的熵大于基云的熵，覆盖了论域空间更大的范围，综合云对应的语言变量表示更一般性的概念，对应的评价结果表示更综合的结果。

(4)

(5)

从公式(5)中可以看出： 1)综合云的均值和超商不仅考虑了基云熵的因素还考虑了权重的因素，会更加接近于权重更大的基云； 2)综合云没有覆盖所有基云，这是因为考虑到要与评价云相比较，覆盖所有基云有可能会使综合云过于宽大，简单的把两个基云的熵相加甚至会因为新综合云均值的偏移而使综合云的覆盖范围超出基云，从而导致最终综合评价的模糊性过大。

3 航天发射场加注系统风险评估

3.1 指标集与权重集的确定

对航天发射场加注系统燃烧剂加注泵进行风险预测。加注泵是根据加注系统推进剂介质的特殊要求，选用与偏二甲肼相溶性较好的材料，轴承选用的材料为石墨，轴套为不锈钢材料。设定加注泵的工作压力为20MPa，输送介质温度5～18℃，燃烧剂加注泵的基本性能参数如表1所示。

表1 燃烧剂加注泵的基本性能参数表

原始数据共取1000组，组间间隔2h。首先对各属性进行离散化，属性值分别取1，2，3(“1”表示在性能参数范围内；“2”表示在参数范围边缘；“3”表示远离参数范围)。决策表如表2所示。

表2 加注泵决策表

通过分析，可得:

当剔除属性a可得分类为：{1，4，7}{2}{3}{5}{6}{8}{9}{10}…；

当剔除属性b可得分类为：{1}{2，8}{3}{4}{5}{6}{7}{9}{10}…；

当剔除属性c可得分类为：{1}{2}{3，9}{4}{5，10}{6}{7}{8}{9}…；

当剔除属性d可得分类为：{1}{2}{3}{4}{5，6}{7}{8}{9}{10}…；

当剔除属性e和f时，分类能力不变，所以e和f是冗余的，可将其删除。

计算属性约简后的重要度：

由(1)式可得：

删除属性a后分类变为{1，4，7}{2}{3}{5}{6}{8}{9}{10}…,则根据(2)式得：

根据(1)和(2)式得到属性a的重要度为：

sigP-{a}{a}=I(P′)-I(P′-a)=

0.999-0.849=0.150

同理，对属性b，c，d进行重要度的计算，并由式(3)得各属性的权重。各属性的重要度及权重如表3所示。

表3 属性的重要度和权重表

因此，得到航天发射场加注系统燃烧剂加注泵性能评估指标体系及权重分配。指标集U={额定流量、额定扬程、总效率、电动机功率}；权重集V={0.379，0.151，0.379，0.086}。

3.2 评语集云模型的确定

选用四级评语：优、良、一般、差，即评语集W={优，良，一般，差}。按照十分制原则，“优”的分数区间为[9,10]，“良”为[8,9)，“一般”为[6,8)，“差”为[0,6)。当各性能指标的评价分数落在评语分数区间内时其隶属度为1，如在区间外，则需要确定评语集中各评语的云模型，通过云模型求出评价分数相对于各评语的隶属度。

图1 评价等级的云模型图

由于各评语的分数定义是一个双边约束的区间[cmin,cmax]，因此采用梯形云来确定各评语的云模型。考虑到各个质量指标的评价分数xi存在一定的误差，令其误差范围为±d，则评价分数的取值区间为[dmin,dmax]，其中dmax=xi+d，dmin=xi-d。计算公式如下：

(6)

指标的评价分数xi小于cmin时选用半升云来计算评语云模型的参数，当大于cmax时选用半降云。其中k1，k2为常数，根据评语本身的模糊程度具体调整。权重系数由表3给出，通过逆向云发生器得到每一个权重系数的云参数。最后再由正向云发生器得到随机云滴参与计算。对于每一个指标，通过3.1节，可以得到一组数据，这组数据又可以通过逆向云发生器得到它相应的云参数。如果不考虑各个指标的权重系数，就可以直接用公式(4)得到最后的综合云参数，这就是评价对象的最后综合评价，跟评价云相比较，就可以得到定性定量的科学评价结果。

3.3 考虑权重集的综合云评估方法

航天发射场加注系统加注泵性能综合评估的主要过程即求出加注泵性能相对于评语集中各评语的隶属度，取其最大值作为最终评价结果。由于指标集中各个指标的权重不一，因此在评价过程中需要引入权重因子，具体步骤如下：

1)由3.2节中求出的性能指标云模型，通过前向云发生器随机生成一个评价分数xi，计算其对于评语“优”的隶属度；

2)当评价分数xi在评语“优”的分数区间内时，隶属度CT1(xi)=1；否则，根据公式(5)求出评语“优”的云模型T1，进行下一步计算；

5)同理，求出加注泵性能对于评语集中其它评语的隶属度SC2，SC3，SC4；

6)重复第一步，进行n次计算，直到生成n组评语；

7)根据n次计算的结果，计算评语集各个评语的隶属度平均值W：

,2,3,4

(7)

根据公式(7)，取其中平均隶属度最大的评语作为加注泵性能的最终评价结果。

3.4 评估结果

根据公式(7)，求出加注泵性能的综合云模型Ui：U1=(7.83，0.166，0.001)，U2=(9.23，0.068，0.001)，U3=(7.730，0.165，0.001)，U4=(8.27，0.068，0.001)。根据评语集的分数区间，考虑到评语值获取的误差可能性，取误差在范围d=0.5，按照3.3节中所说的步骤，进行1000次随机计算，计算结果如下：W1=0.401，W2=0.902，W3=0.800，W4=0.058。

由上述结果可知，某加注系统加注泵性能评估等级为“良”，但是通过计算结果及综合云图可知，“一般”的隶属度也比较高，如果不考虑权重分配，其综合云如图2所示，评价等级为良。通过对系统的实际应用可知，加注泵的性能为良偏下，这与图3给出的结果是一致的。因此考虑权重分配的综合性能更贴近实际，此时加注泵已经存在了完全隐患，需要更换新的加注泵，否则就容易发生危险。

图2 加注泵性能评估结果的综合云图

图3 算法改进后的加注泵性能评估结果的综合云图

基于云模型的综合评估，它的更合理的一面体现在不仅能获得最终的评价结果，而且在评价过程中充分考虑了各种误差的存在，更好地处理了综合性能的模糊性和随机性共存的问题。从结果中不仅能得到最终性能等级，还能够进一步得到系统实际性能的更多细微信息，因为经过多次的模拟计算，充分考虑了性能指标的评分误差给最终结果带来的各种影响，结果更加贴近实际。

4 结论

航天发射场加注系统多属性风险评估是一个主客观信息综合集成的复杂过程，本文首先应用属性约简算法将加注系统风险源权重的确定问题转化为粗糙集理论中属性重要性的评价问题，从很大程度上克服了传统加注系统风险源权重确定主观性太大的不足，而使得各加注系统风险源权重的确定更具客观性和合理性。其次，将云模型引入综合评价，使基于语言值的评价存在不确定性这一问题得到了较好的解决，使定性定量概念能够自由转换，特别是在对综合云公式进行改进后，使权重系数直接参与不确定性计算，充分考虑了性能指标的评分误差给最终结果带来的各种影响，因此能够进一步得到系统实际性能的更多细微信息，结果更加贴近实际。

存在的不足是：权重系数由属性约简算法得到，不能保证参与计算的权重系数总和等于1，也就是存在误差，但这些误差可以看作模糊评价的一部分，这也是后续研究的方向。

参 考 文 献

[1] Li Deyi, Du Yi.Artificial Intelligence with Uncertainty[M].National Defense Industry Press, Beijing, 2005.

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