基于时间序列的趋势外推模型预测城市轨道交通车站客流的应用

王 超，钱 进，李 军 ，赵 静

1. 中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所， 北京 100081；2. 广州市地下铁道总公司，广州 510030；）

在日常的运营维护过程中客流量是轨道交通工程项目设计与建设、运营与管理的基础,是项目风险评价的关键要素, 客流预测对于轨道交通建设规模起着决策作用。对日常客流量进行短期预测,分析并掌握客流的特性和规律, 合理安排运能, 对于线路里程不断扩大、线网结构逐步形成的城市轨道交通的运营组织具有重要意义。

时间序列分析是一种考虑变量随时间发展变化规律，并用该变量以往的统计资料建立数学模型作外推的预测方法, 是一种动态的数列分析, 所需要的只是序列本身的历史数据。对于开通运营多年，并已有一定历史数据的线路, 比较适合采用时间序列分析预测法。

1 趋势外推方法概述

趋势外推预测方法是在统计学基础上，应用大数理论与正态分布规律，以前期已知的统计数据为基础，对未来的事故数据进行相对精确定量预测的一种实用方法。它对于具有一定生产规模和事故样本的系统具有较高的预测准确性。

系统利用预警预测对象的历史数据，经过选择预测参数，进行必要的数据处理，拟合曲线，进行趋势外推预测，对应于预测说明，形成预测结果等步骤完成系统分析过程。根据预警预测对象的特点，适当的趋势外推预测法有：

（1）线性外推法

根据研究对象的动态数列，绘制数据点分布图，判断随时间变化的情况。线性模型：t为时间变量。

（2）指数曲线法

当描述某一客观事物的指标或参数在散点图上的数据点构成指数曲线或近似指数曲线时，表明该事物的发展是按指数规律或近似指数规律变化。如果在预测期限内，判断发展规律。在缺乏历史资料时通过比较本期的实际值与预测值，对下期数据进行预测。

（3）生长曲线法

用来反映各状态变化阶段，如增长、缓慢发展、转折时期等规律。

（4）移动评价法

在一次移动平均的基础上再作移动称为二次移动平均。

（5）指数平滑法

指数平滑法认为越近期的数据越有价值，数据的重要程度按时间上的近远呈非线性递减，指数平滑值是时间序列数据非等权的加权平均。

指数平滑法分为一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑。其中二次指数平滑用于实际数据序列具有较明显的线性增长倾向。它是以相同的平滑系数 ，对一次指数平滑数列再进行一次指数平滑，构成时间序列的二次指数数列。

（6）增长率法

增长率法是根据预测对象的增长速度进行预测的方法，具体步骤：分析历史年度预测对象增长率的变化规律；根据对相关因素发展变化的分析，确定预测期增长率；进行未来值的预测。

增长率法一般适合于增长率变化不大，且增长趋势稳定的情况。其特点是计算简单，但预测结果粗略，较适于近期预测。

（7）灰色预测法

数据处理，将原始数据列x(0)(i)做一次累加，得到生产数据列x(1)(i)。构成数据矩阵B与数据列YN。计算模型系数a和待辨识参数u。建立时间响应模型。将时间响应离散化。将k值代入离散模型公式计算预测累加值。将预测的累加值还原为预测值。

对于需要预测较长的时间段数据，可用已知数列建立的GM（1，1）模型预测一个值，然后将这个预测值补充在已知数列后，同时去掉最老的一个数据，保持数列等维，如此逐个预测，依次递补，直到完成预测目标或达到一定精度为止。

2 地铁安全预警与应急平台建设实践

目前，客流趋势外推算法与应用程序已在广州地铁应急平台项目中得到应用。通过对每日客流出入闸的数据保存并建立客流趋势模型，在前台界面中以曲线图的形式来展示车站内每一时间段的客流变化趋势，加入了客流历史最高值与客流平均值的比对，数据的展示更加直接。基于时间序列的趋势外推算法生成的模型数据以B/S方式展示在用户界面中，公式的参数修改可以设置推算未来几天的客流出入闸数据，同时预测的天数与准确性成反比。目前根据用户需求将推算的天数设置为2天。图1是广州地铁五号线滘口站一天的客流趋势分布生成图，图上方的表为入闸客流情况，下方表为出闸客流情况。Y轴表示15 min的经过人数，X轴表示时间。蓝色柱子表示在X轴对应时间端内实际通过车站的客流人数，红色曲线表示对应时间内历史客流的最大值，绿色曲线表示根据趋势预测模型生成的客流预测曲线。

图1 车站内部客流预测曲线

广州地铁应用平台项目的应用界面截图，车站客流趋势预测前台展示如图2。根据用户要求，预测提前两天内的客流数据，对发现大客流事件与应急预案的提前启动有着一定的辅助指导意义。

3 结束语

图2 线路车站客流预测曲线

趋势外推算法已经部署在成熟的轨道交通应急平台，稳定运行时间超过一年。经过长时间的客流出入闸数据信息的采集与分析，模型的自适应问题已经在区域成熟。在线路车站整体的预测中，对于未来两天内的客流预测，准确率达到85%以上。同时在车站内部预测过程中，基于15 min采集数据间隔的客流平均值，客流最高值，客流实际值展示的准确率也达到90%以上。通过客流的趋势预测，可以直观预测节假日各车站客流的走势。在车站客流预测中，观察早晚高峰客流的变化规律，可对线路与车站整体与局部进行调整，最大限度地满足客流运输要求。

[1]沈丽萍，马 莹，高世廉.城市轨道交通客流分析 [J]. 城市交通，2007，5 （3）： 14-19 .

[2] G B 50157—2003地铁设计规范 [S]. 北京：中国计划出版社 ， 2003 .

[3]林 强，姜彦福. 中国科技企业孵化器的发展新趋势[J]. 科学学研究，2002（2）：198-201.

[4]陈 尧. 客流预测成果在地铁行车组织设计中的应用[J]. 都市快轨交通，2010，23（2）：39-42.