混凝土结构时间多尺度环境作用研究

顾祥林，徐 宁，黄庆华，张伟平

（同济大学 建筑工程系，上海 200092）

混凝土结构作为土木工程中最常用的结构形式之一，近年来发展迅速，但随之也出现了新的问题.许多结构没有达到设计使用年限就出现了不同程度的损伤，有的甚至倒塌，造成了重大的经济损失.产生这些问题的原因很多，除结构的设计抗力不足、使用荷载的不利变化、施工及其他因素外，外部环境是导致混凝土结构耐久性能退化的主要原因之一［1－3］.

国内外众多学者已经注意到外部环境对混凝土结构耐久性能的影响，并开展了诸多研究.内容主要集中在混凝土结构的环境影响因素、劣化机理及环境侵蚀模型的研究、自然环境与加速环境相似性的研究等方面，成果丰硕［4－6］.但是，目前各国学者对环境作用本身研究不多，现有的国内外混凝土结构设计规范也仅仅停留在对结构所处周围环境的类别及环境作用等级定性划分的层次上［7－10］.环境作用自身特性及环境作用定量描述不足.

实际上，混凝土结构耐久性能劣化是环境气候条件（如大气温度、相对湿度、风速）以及环境侵蚀介质（如CO2、氯盐等）共同作用于混凝土结构的结果.不同地区混凝土结构，甚至同一地区同一结构的不同部位所受环境作用不同.另一方面，任一地区、任一结构的任一部位在不同时刻环境作用也不相同.即环境作用具有时间和空间的分布特性.可以将环境作用看作是一个随时间和空间变化的三维曲面，如图1所示.

为使问题简化，本文暂不考虑环境作用在时间和空间尺度上的相关性，只对环境作用的时间特性进行分析研究.

图1 环境作用时空分布Fig.1 Spatial-temporal variation of environmental actions

现有大多数耐久性试验（如混凝土碳化或氯盐侵蚀等试验）均是在环境作用（如温度、相对湿度、CO2、氯盐浓度等）为恒定的情况下进行的［1，11－12］，没有考虑环境作用的随时变化，这与混凝土结构所处实际环境并不相符.特别是近年来，大气温度、CO2浓度等环境作用随时间不断增长，如不考虑环境作用随时间的变化将会导致不精确的混凝土结构耐久性预测结果.

另外，由于环境作用有多种时间尺度表述（如日值、月值、年值等），针对混凝土结构耐久性这个长期累积的过程，是取任一时间点的环境作用值还是取某一时段的环境作用平均值进行结构的耐久性评估和耐久性设计直接关系到计算分析的工作量和难易程度，是首先应该解决的关键问题.

为此，以引起混凝土碳化的环境作用为例，在探寻适合于混凝土碳化计算用的“时间计算尺度”的基础上进行环境作用随时间的变化规律研究，为混凝土结构耐久性设计和评估提供合适的环境作用代表值.

1 时间多尺度环境作用

我国气候环境条件复杂，按照混凝土结构外部暴露环境的不同，可将结构所处环境分为大气环境、水环境和土壤环境.其中，大气环境中的主要环境作用有大气温度、大气相对湿度、CO2、酸雨、盐雾；水环境中的主要环境作用有氯盐、水温；土壤环境中的主要环境作用有硫酸盐［13］.混凝土结构所受环境作用随时间不断变化，环境作用按时间尺度分类，主要有秒、分、时、日、月、季、年等多个尺度，如图2所示.

图2中，如果将其中一尺度（如月尺度）作为某一时刻t所对应的最小时间“点”的尺度，那么其他较大尺度则定义为一时间“间隔”Δt（如年尺度取12个月）内所有“点”尺度的集合，可用Δt内各“点”尺度的“均值”代表.

图2 环境作用的时间多尺度Fig.2 Temporal multi-scale model of environmental actions

同样描述2009年长春市区气温，如在日尺度上描述，则需要365个日不同数据值（图3）；如采用月尺度进行描述，则需要12个月不同数据值（图4）；如采用年尺度进行描述，则只需要2009年年均气温6.1℃一个值即可.可见，环境作用采用不同的时间尺度进行描述，其环境作用代表值不同.

根据现有环境作用（如大气温度、相对湿度）不同时间尺度值的获取情况，可以将图2所示的7个时间尺度划分为2个部分：①有历史记录的尺度范围.通过气象站点和环境监测站点可以很容易获得具有历史记录的日、月、年等不同时间尺度所对应的各种环境作用值.②需要补充监测的尺度范围.秒、分、时等尺度对应的环境作用值很难通过各气象站点和环境监测站点获得，如需进行分析，可采用监测仪器补充记录不同时刻对应的环境作用值.

本文环境作用时间尺度的研究主要针对目前容易获取且有历史记录的日、月、年等几个时间尺度，并以“日尺度”作为耐久性研究的“点尺度”，分析找出适合于混凝土耐久性计算用的“时间计算尺度”.

2 环境作用时间计算尺度的选取

以引起混凝土碳化的环境作用为例，研究合理的环境作用时间计算尺度.

2.1 考虑环境作用变化的混凝土碳化深度计算

混凝土碳化的影响因素很多，可分为外部因素和内部因素.外部因素主要包括气候条件、环境介质条件、结构承受外荷载情况；内部因素即内部材料特性，主要包括水泥品种、水泥用量、水灰比、骨料品种及级配、掺合料、外加剂、混凝土表面覆盖层等.其中，影响混凝土碳化的环境作用主要有温度、相对湿度及CO2浓度.

对给定的混凝土材料，当环境作用代表值不变时，可用式（1）计算混凝土的碳化深度［14］：

式中：Xc为混凝土的碳化深度，mm；T为大气温度，℃；RH为大气相对湿度，%；w为用水量，kg·m－3；c为水泥用量，kg·m－3；w／c为混凝土水灰比；CCO2为CO2体积分数；t为碳化时长，d.式（1）可简化为

当环境作用变化时，不同时刻混凝土碳化深度的发展规律可用图5示意.考虑环境作用变化的n·Δt时间段内的混凝土总碳化深度Xcn可用式（2）～（4）表示［15］，其中n为时间段的个数.

2.2 时间计算尺度的选取

影响混凝土碳化的各种环境作用是随时间不断变化的.假定CCO2值不变，只考虑温度和相对湿度的变化，以时间计算尺度为日的混凝土碳化深度值为准确值，分别选取月计算尺度、季计算尺度以及年计算尺度对基准混凝土（c＝400kg·m－3，w／c＝0.45）碳化深度值进行计算.计算步骤如下：

（1）从中国气象科学数据共享服务网（http：∥cdc.cma.gov.cn／）上获得全国不同区域4个典型城市即长春、乌鲁木齐、拉萨、海口近期2005—2009年的日平均大气温度、日平均相对湿度、月平均大气温度、月平均相对湿度以及年平均大气温度、年平均相对湿度值，并统计出每年季均大气温度及相对湿度值.

（2）借鉴我国青海瓦里关地区（二氧化碳全球基准站）所测得数据（表1），暂不考虑随时间变化情况，根据其2004年平均浓度值0.037 82%，取4个城市的为定值，即

图5 碳化深度发展示意Fig.5 Development of carbonation depth

表1 瓦里关观测站CO2体积分数年均值Tab.1 Annual mean CO2concentration in Waliguan 10－6

（3）采用式（2）～（4）计算不同尺度下考虑时变环境作用的混凝土碳化深度.由于气温低于0℃时，混凝土中的游离水转变成冰，不但缺少碳化化学反应所需的液相环境，碳化扩散速率也大幅降低，碳化难以发展，故对于长春、乌鲁木齐、拉萨三市出现的负温天数，在逐日或逐月计算中设定碳化深度为零，即认为当温度低于0℃时，不发生混凝土碳化.

通过以上计算，可分别得到2005—2009年每年长春、乌鲁木齐、拉萨和海口4个城市时间计算尺度分别取日、月、季和年时混凝土碳化深度的计算结果，如表2所示，其中，日、月、季、年的运算次数分别为365，12，4，1次.

以时间计算尺度为日的混凝土碳化深度计算值为准，对比4个城市的计算结果可以看出：

（1）混凝土碳化深度对环境作用的依赖性很大.随着月、季、年计算尺度的增大，各城市碳化深度误差增大：逐月累加计算值接近逐日累加计算结果，计算量由365次减为12次；逐季累加计算结果计算次数由365次减为4次，但是误差增大.

（2）直接由年均气温和年均相对湿度值进行计算，计算次数由365次减为1次，计算简化，但是不同地区误差不同：对于无负温天数的海口地区，误差在10%左右；对于存在负温天数的长春、乌鲁木齐、拉萨地区，误差较逐季累加计算结果更大.

考虑到混凝土碳化本身具有一定的随机性，所以对于无负温天数的海口地区，可直接取时间计算尺度为年来计算混凝土碳化深度.对于存在负温天数的长春、乌鲁木齐、拉萨等地区，应对年均计算值进行修正.

（2）年均环境作用值取去除温度T＜0℃天数后剩余天数环境作用值的平均值；碳化时长取365d.

（3）遇温度T＜0℃时，令温度T＝0℃，取365d环境作用的平均值；碳化时长取365d.

分别将3种修正结果与以时间计算尺度为日的混凝土碳化深度计算结果比较可以发现（详见表2中倒数第1，3，5列数据），采用第1种方法的修正值可以有效减小计算误差.从图5所示计算方法也可以看出，只有遇到正温天数混凝土碳化才陆续发生，故取第1种修正方法也最为合理.

表2 全国4个典型城市碳化深度比较Tab.2 Comparison of carbonation depth in four typical cities in China

综上所述，在混凝土碳化深度计算中，对于无负温天数的地区，可直接以年均环境作用值作为混凝土碳化深度计算的环境作用代表值；对于存在负温天数的地区，可采用修正后的年均环境作用值（即去除气温小于0℃后的环境作用值的平均值）作为有负温地区的环境作用代表值计算混凝土碳化深度，同时，碳化时长根据实际正温天数计算.

3 环境作用的时变规律

选用“年均”环境作用值作为混凝土碳化计算的环境作用代表值，研究以此时间尺度（年均尺度）表述的环境作用的变化规律后可准确进行混凝土碳化深度预测.

环境作用随时间的变化可看作一组时间序列，常用的预测环境作用时变规律的方法有经验预测方法、统计学预测方法以及基于非线性理论的预测方法.目前采用较多且应用较广的方法为统计学预测方法［16］.

3.1 Holt－Winters指数平滑模型

指数平滑法属于统计学预测方法，是时间序列预测法中使用最多的一种方法.该方法给近期的实测值以较大的权数、给远期的实际值以较小的权数，使预测值既能较多地反映最新的信息，又能反映大量历史资料的信息，从而使预测结果更符合实际.Holt－Winters法是指数平滑中的一种，它适用于对具有周期效应影响的线性增长趋势的序列进行预测.

Holt－Winters指数平滑模型分无周期模型、周期加法模型、周期乘积模型3种［17］.其中，Holt－Winters周期指数平滑模型是把含有具有线性趋势、周期变动和随机变动的时间序列进行分解研究并与指数平滑法相结合分别对长期趋势at、趋势的增量bt和周期变动ct作出估计，然后建立预测模型，外推预测值.

以下简要介绍常用的Holt－Winters周期加法模型以及无周期模型计算式.Holt－Winters周期加法模型计算式为

式中：y′t＋k为第t＋k期时间序列的实际值，k为向后平滑期数.at，bt，ct为3个平滑方程，其递推公式为

式中：at为具体为第t个从时间序列中剔除周期性变动后的长期趋势的指数平滑值；bt为第t个长期趋势变量的指数平滑值；ct为第t个周期性变动周期为L的指数平滑值，L为周期长度；α，β，γ为平滑系数，在0～1之间取值.

如果序列中不存在周期变动，可采用最简单的Holt－Winters无周期模型计算式为

相对于周期加法模型，无周期模型只估计2个平滑常数，一个用于平滑常数项at，一个用于平滑趋势系数bt.

3.2 Holt－Winters指数平滑模型计算实例

以长春、乌鲁木齐、拉萨、海口4个城市为例，将其在1976—2005年期间的年均气温、年均相对湿度看作一组时间序列，运用Eviews统计分析软件分别采用Holt－Winters无周期模型和周期加法模型预测2006—2015年的年均气温和年均相对湿度值.其中，α，β，γ值选择系统自动给定，即系统按照预测误差平方和最小原则自动确定系数.图6绘出了4个城市年均气温、年均相对湿度实测值与预测值的比较图.从图中可以看出，相比Holt－Winters无周期模型，周期加法预测模型能较好地反映年均气温值、年均相对湿度的周期变动.

表3列出了采用Holt－Winters周期加法模型计算得到的年均环境作用值与实测值（2006—2009年4年温度、湿度值）之间的对比情况，从表中可以看出，采用Holt－Winters方法可以较准确地描述环境作用的逐年变化规律.

将计算得到的年均环境作用值代入考虑环境作用变化的碳化深度计算式（2）～（4）即可获得在任意时段内混凝土碳化深度预测值.对于存在负温天数的地区，混凝土碳化深度计算要考虑年均环境作用及碳化时长的修正.

4 结论

（1）考虑环境作用变化的混凝土碳化深度计算分析结果表明，选取年均作用值或修正后的年均作用值（即去除负温天数后剩余天数环境作用的平均值）作为混凝土结构耐久性评估和设计的环境作用代表值具有一定的精度，且可在很大程度上简化一般大气环境下混凝土结构耐久性预测的计算工作量.

表3 年平均温度、相对湿度预测值与实测值对比Tab.3 Comparison of predicted value with the measured value of annual temperature and relative humidity

（2）采用Holt－Winters模型分析方法可较好地对大气温度、相对湿度等环境作用序列进行准确预测.

（3）本文仅以一般大气环境下混凝土碳化为例分析了环境作用的时间计算尺度，对海洋环境下混凝土中氯离子侵蚀的预测如何确定合理的时间计算尺度尚待深入研究.

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