轨道交通站内自动扶梯通行能力分析

孟宪强，廖明军，2，王凯英

(1.北华大学交通建筑工程学院，吉林吉林 130132;2.吉林大学交通学院，长春 130025)

0 引言

随着城市化的快速推进，作为中国城市公共交通网络重要组成部分的城市轨道交通网络建设也在快速发展.全国已建成轨道交通线路的有北京、上海、广州、深圳等10个城市，正在规划建设轨道交通网络的城市则已有25个.中国城市规划建设的轨道交通网络总里程已达5 000 km，总投资估算超过8 000亿元.［1］做好站点的规划是轨道交通建设的重要内容之一.站内空间及设施的规划是否合理关系到车站的服务水平和服务能力.这几年北京和上海地铁车站高峰小时流量不断攀升，站内的售票、检票和楼梯等服务设施成为车站集散的瓶颈，制约着车站的整体集散能力.［2］由于我国轨道交通起步相对较晚，对轨道交通设施通行能力和服务水平研究较晚.在1999年之前美国就对轨道交通站内设施进行过大量研究，分别于1999年和2003年完成Transit Capacity and Quality of Service Manual第1版和第2版的编写工作［3］.吴娇蓉等［4］对比中美的设计标准和规范，发现中国的自动扶梯设计通行能力偏高.此外，现在服务设施以及机电设备工作性能不断更新，急需开展站内交通服务设施服务能力的研究工作，以及时更新规范，指导车站的规划设计.本文考虑乘客的通过行为，从理论和实际调查统计分析两方面对自动扶梯通行能力作比较详细的分析.

1 影响自动扶梯通行能力的因素

自动扶梯的通行能力取决于倾斜度、楼梯宽度及运营速度.一般自动扶梯的倾斜度在30°左右，梯级宽度0.6～1.1 m，运营速度大约27.4 m/min或者36.6 m/min.运营速度一般与乘客爬楼梯的速度范围(水平速度:0.45 ～1.00 m/s)［5］相似.

值得注意的是，在自动扶梯上步行并不能显著增加其通行能力，因为移动的乘客在移动过程中需要占有两个台阶，因此会降低站立乘客的通行能力.如果需求超过通行能力，与楼梯一样，自动扶梯的两端需要一定的排队区域.这对自动扶梯尤其重要.

分析自动扶梯的通行能力，首先要弄清楚乘客在自动扶梯的空间分布.空间分布与乘客的尺寸以及乘客的心理行为有关.

人体椭圆是FRUIN［6］提出的.人体椭圆是人所占空间在水平面的垂直投影，由头部、两侧肩宽以及人感觉较舒服的缓冲空间组成.人体椭圆因国家种族变化而不同:对于欧美国家，人体尺寸比较大;而亚洲国家，特别是远东地区的人体型相对较小.

图1 人体椭圆的影响

图1表示人体椭圆在电梯上的相互排列和影响.左图表示每个乘客独自占1级台阶，乘客没有一个接一个地紧挨着.右图显示出两种情况:第1种就是乘客肩并肩站着，乘客前后之间相隔1级台阶，空间不会互相侵占，因此比较舒适，但没有为后面超越的人提供超越的余地;第2种乘客一个紧接着一个站立，该方式导致乘客空间相互重叠、拥挤，舒适度较差，这种情况在乘客流量比较大的情况下会存在.如果有调整的余地，乘客往往会避免这种情况，除非人们之间非常熟悉(群体).从人体椭圆的尺寸、自动扶梯台阶的尺寸以及乘客的舒适度等几方面考虑，乘客在自动扶梯上通常要保持1级台阶的间隙.

自动扶梯通行能力的影响因素分为可控因素和不可控因素:可控因素主要有自动扶梯的速度和几何布置;不可控因素有行走和站立的比率、垂直高度、乘客流量以及与站台的接近程度.

在自动扶梯上行走和站立的比率对其通行能力的影响:当既有站立又有在自动扶梯上行走的乘客时，说明自动扶梯上的乘客没有达到饱和，因为还有空隙供乘客行走穿插;当自动扶梯上没有余地供乘客行走时，说明乘客已经接近通行能力;如果乘客全部行走，说明处在紧急疏散状态.自动扶梯垂直高度的影响表现在乘客更倾向于选择比较短的扶梯.

在调查中发现，很多自动扶梯虽然已经比较拥挤，但仍没有达到厂家给出的输送能力.厂家在计算时，假设每级台阶上都站有两个人，但是实际情况并非如此，即使在乘客流量很大的情况下，自动扶梯上还是会出现空台阶的情况.出现这种情况主要是因为乘客在登自动扶梯时往往与扶梯不太同步，一犹豫自然就空出.

在自动扶梯上，乘客之间通常保持1级台阶的距离，当乘客流量比较大时，自动扶梯的通行能力也不会受到很大影响，只要乘客之间保持1级台阶，稍微挪动一下就可以缓解拥挤，不会像在过道上出现没有秩序的乱挤现象.

另外，调查发现，自动扶梯入口空间的大小对通行能力具有一定的影响.假如自动扶梯可以满足两人同时并排进入，而自动扶梯前的空间比较狭窄或者秩序不好，只能1次进入1个乘客，这样就会损失一些通行能力.

从上述影响因素分析可知，自动扶梯制造商是按照最大理论通行能力计算的，即假设自动扶梯每级台阶都被100%地利用.但是在实际情况下，这种100%的利用率从来没有出现过，即使在非常大的需求下，也没被充分利用.其主要原因有:①断断续续的乘客到达过程;②乘客不能及时登上自动扶梯;③乘客携带有包或包裹;④乘客渴望更舒适的空间.

2 自动扶梯通行能力计算模型

2.1 半走半立情况下的自动扶梯通行能力

由于在正常情况下自动扶梯的利用率不能达到100%，因此需要对正常情况下的设计通行能力进行研究.

通常，在计算自动扶梯的通行能力时考虑两种情形:一部分乘客站立，另一部分乘客行走.

站立的那部分乘客1 min的通行能力为

式中:Ss是1 min过某段面的台阶数，Ss=v/D，其中v为自动扶梯的速度，D为自动扶梯的节距(纵向宽度);Ks为平均1级台阶所站立的乘客数.

在自动扶梯上行走的乘客一般保持2级台阶的净距离，因为乘客行走时抬脚保持不互相接触到对方.1 min的通行能力为

式中:Sw是1 min过某段面的台阶数，Sw=(v+u)/D，其中v为自动扶梯的速度，u为乘客相对自动扶梯的速度，D为自动扶梯的节距;Kw为平均1级台阶所站立的乘客数.

自动扶梯总的通行能力为

设 v为 30 m/min(0.5 m/s)，u为 36 m/min(0.6 m/s)，D为0.4 m，自动扶梯的梯级宽度为1 m.考虑到比较拥挤情况以及前述群体行为的特点，在此假设平均1级台阶的乘客数分布因数在第1种情况为0.5(静立时，考虑到负重以及心理安全距离，相互之间保持1级台阶的距离)，第2种情况为0.33(行走时防止碰撞，保持2级台阶的净距).

在正常使用情况下，由公式(3)得出，设计速度为0.5 m/s，梯级节距为0.4 m的自动扶梯总的理论设计通行能力为91.95人/(min·m)(5 517人/(h·m)).正常情况下的设计通行能力与自动扶梯的设计速度成正比，见图2.

图2 设计速度与设计通行能力的关系

2.2 饱和情况下乘客全部站立的自动扶梯通行能力

在饱和情况下，因为上述各种原因，都不会出现正常情况下右边站立、左边行走的情形，因此可以仿照上述类似方法计算拥挤情况下乘客全部站立情形下的通行能力.这种情况下的计算公式与式(1)类似，但是台阶的分布因数取值不同:

式中:Ss含义与式(1)相同;Kall为平均1级台阶所站立的乘客数，假设其取1.6～2.0人/级.计算结果见表1.

表1 拥挤情况下通行能力

此种情形下，假定每级台阶站立的人数取值为1.6或2.0(饱和)，接近理论极限通行能力，分别为7 200和9 000人/(h·m).厂家即采用这种计算方法.表2为厂家提供的自动扶梯技术参数.

表2 自动扶梯的技术参数

2.3 乘客疏散情况下的自动扶梯通行能力

在紧急情况下，轨道交通站内的自动扶梯一般起着疏散通道功能，如果在有序状态下疏散，假定乘客疏散速度为1.5 m/s(速度太高容易摔倒)，自动扶梯的参数同前，此时不停驶的自动扶梯通行能力可按式(2)计算，结果为11 250人/(h·m).该结果与文献［7］通过仿真疏散模型得出的结果11 268人/(h·m)相似.若乘客表现出恐慌行为，自动扶梯口的疏散效率分别为有序疏散的50%和70%.该结果对地铁设计规范的制定及地铁站设计具有指导意义.

3 自动扶梯实际通行能力调查

为了解实际情况下自动扶梯的通行能力，在高峰期间调查上海轨道交通若干车站的自动扶梯运行情况.这些自动扶梯的设计速度为0.5 m/s，梯级宽度为1.0 m，节距为0.4 m.从现场观测看，并没有出现理论分析时那种半立半走的情况.在自动扶梯前，乘客行为各异.为了研究方便，按照不同类型乘客利用梯级的能力进行分类:把老人、小孩、负重者以及正在使用手机者分成一类，即a类;把其他人作为b类.不同类型的人面对移动阶梯反应能力是不一样的.a类的行动能力比b类迟缓，需要更多时间登上扶梯，可能错过1级甚至2级台阶，详细情况见表3.自动扶梯的高峰流量统计分析见表4.

表3 自动扶梯前步行行为

表4 实际调查得出的通行能力

由于自动扶梯与站台或者水平通道的连接处宽度不断发生变化，常常形成一个瓶颈.笔者就自动扶梯入口瓶颈处进行调查，目的是了解通行空间尺寸改变对交通特性和通行能力的影响.为了解高峰小时交通流量的变化情况，特别选取列车到达的几个时间段，对乘客下车到达自动扶梯前并乘上自动扶梯的全过程进行观测.每隔5 s分别统计进入断面(瓶颈前)和流出断面(瓶颈后)的流入量和流出量，并整理成流量与时间的关系曲线.从图3可见，开始时，乘客流入量和流出量都是0，随着列车的到达，流入量和流出量逐渐增加，一直达到9～10人/m;随后流入量一直增加，流出量反而略有下降，并稳定在7人/m范围.这说明在瓶颈通行能力较均一断面的通道低些.这种现象与瓶颈处的机动车交通流的通行能力下降现象类似.［8］

实际观测结果也进一步解释乘客在登梯口的行为:乘客并不能在同一时刻同时踏上移动的台阶，甚至有时还错过1级或者2级，即瓶颈处的台阶利用率(分布因数)达不到理想数值.采用理论公式(3)能比较真实地反应实际情况，或者通过调整公式(4)的台阶乘客分布因数(调整为1.18)反映实际调查得到的通行能力.

图3 瓶颈处流入量和流出量随时间的变化(上海中山公园站)

4 结束语

这3个通行能力在数值上不相等:其中厂家的技术参数值最高，大于等于8 000人/(h·m);其次是用公式(3)计算得出的值为5 517人/(h·m);另外一种就是通过实际观察得到的，其最大值约为5 300人/(h·m).实际调查得出的通行能力，反映出乘客的不同生理心理特性，如登梯时的不同反应和动作.而我国《地铁设计规范》规定:1 m宽的自动扶梯，当输送速度为0.5 m/s时，其最大通过能力取8 100人/(h·m)，当输送速度为0.65 m/s时，其最大通过能力不大于9 600人/(h·m).美国Transit Capacity and Quality of Service Manual建议:1 m宽的自动扶梯，输送速度为0.47 m/s时，其最大通过能力取4 080人/(h·m)，输送速度为0.61 m/s时，其最大通过能力不大于5 400人/(h·m).

结合理论分析及对实际情况的调查，建议:1 m宽的自动扶梯，输送速度为0.5 m/s时，其最大通过能力取5 200人/(h·m);输送速度为0.65 m/s时，其最大通过能力为6 000人/(h·m).另外，可以通过调整公式(4)的台阶乘客分布因数，估算自动扶梯的通行能力.

［1］廖明军.轨道交通站内行人行为建模［D］.上海:同济大学，2008:10.

［2］CHEN Feng，WU Qibing，ZHANG Huihui，et al.Relationship analysis on station capacity and passenger flow:a case of Beijing subway line 1［J］.J Transportation Systems Eng＆ IT，2009，9(2):93－98.

［3］Transportaton Research Board.TCRP REPORT 100:Transit Capacity and Quality of Service Manual［S］.2nd ed.USA，2003.

［4］吴娇蓉，冯建栋，陈小鸿.中美地铁车站火灾疏散设计规范对比与分析［J］.2009，37(8):1034－1039.

［5］王凯英，廖明军，孟宪强.上海地铁站内行人楼梯交通特性［J］.上海海事大学学报，2009，30(1):69－73.

［6］FRUIN J J.Pedestrian planning and design［M］.Rev ed.Elevator World，Inc，Mobile，AL ，1987.

［7］李胜利，魏东，梁强.人员恐慌行为下闸机和自动扶梯疏散效率研究［J］.消防科学与技术，2010，29(2):103－105.

［8］CHUNG Koohong，RUDJANAKANOKNAD Jittichai，CASSIDY M J.Relation between traffic density and capacity drop at three freeway bottlenecks［J］.Transportation Res Part B:Methodological，2007，41(1):82－95.

［9］中国人民共和国建设部.GB 50157—2000地铁设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2003.