发动机进口附面层测量试验与数值模拟

廖小文，赵海刚，汪 涛，张晓飞

(中国航空工业集团公司中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

1 引言

飞机飞行时，由于气流的粘性作用，进气道内表面形成一定梯度的低速区，称之为附面层[1]。附面层对进气道性能的影响主要有总压恢复下降、总压畸变和气流不稳定等。若在进气道中利用专门设计的结构排除附面层，则会带来机体阻力，从而影响发动机净推力的提高[2，3]。以往型号进气道试飞中常忽略附面层的影响，或在计算发动机流量时利用经验系数或经验公式来修正附面层的影响。然而，附面层受多种因素影响(如进气道形式、飞行速度、高度(雷诺数)、发动机状态等)，传统的经验系数或经验公式无法准确表征附面层分布，从而导致计算出的进气道/发动机空气流量偏差较大[4，5]。随着飞机性能要求的不断提高，进气道形式不断改进，各种附面层消除技术大量应用[6]。如何在飞行试验中对进气道出口的附面层特性进行准确测量，计算附面层带来的流量损失，准确给出进气道与发动机界面的气流品质、流场分布，严格、准确地评定进气道设计质量，成为进气道试飞研究的一大方向。

本文在分析以往飞行试验中附面层测量存在问题的基础上，依托某型涡扇发动机科研试飞，详细设计并搭建了发动机附面层测试系统，进行了发动机在不同海拔高度、进气温度、工作状态及控制规律下的飞行试验和地面试验，获得了该发动机附面层精细化试飞测量数据，验证了本试验所设计的附面层测量系统在飞行试验中的适用性和准确性，同时给出了附面层试验特性及对发动机空气流量影响的规律。本研究可为后续型号的附面层特性测量、计算提供参考。

2 试验测量系统设计

图1为测量系统布置设计图。整个测量系统安装在发动机进口同一截面，由6支压力测量耙、3支附面层总温测头(每支3个测点)和6个壁面静压测点组成。其中3支压力测量耙带10个附面层总压测点和4个等环面布置皮托管测头，3支带5个等环面布置皮托管测头。表1为附面层总压测点距壁面尺寸。

图1 测量系统布置设计图Fig.1 The scheme of mass flow measure system

表1 附面层总压测点距壁面尺寸 mmTable 1 The distance between total pressure stations of boundary layer and wall

试验前，进行了管路气密性检查和整个测试系统加装飞机后的地面联校，均满足试验要求。

附面层特性测量，关键是尽可能准确地测量出发动机进口截面附面层总压梯度。以往附面层总压测量布置时，每个总压管单独连接一支大量程绝压传感器，直接测出各测点总压。这种测量方式导致大量程绝压传感器带来的大误差掩盖了各压力测点间小的压差数据，从而使附面层特性测量误差大甚至失败。本次试验重新设计了附面层总压梯度测量方式：在发动机吊舱中部设计一稳压测量盒，使其在飞行条件下内部压力尽可能接近大气静压；将稳压测量盒内的压力作为基准压力，通过30路测量管路接入30个压差传感器的一路进口；将附面层30个总压测点的空气管路接入压差传感器的另一路压力入口。通过测量附面层总压与稳压盒内基准压力的差值，间接测量附面层内总压梯度，从而极大地提高了附面层压力梯度测量精度。测量方案如图2所示。

图2 附面层总压测量方案Fig.2 The scheme of the total pressure measure system for boundary layer

3 数值计算方法

图3是根据飞机进气道实际尺寸建立的三维数值计算模型。为符合压力远场所需条件，在进气道进口处建立一半径为40 m的半球。另外，鉴于进气道实际尺寸较小，将进气道出口向后延长5 m以与实际流动情况尽量一致，加速收敛。进口边界条件设为远场压力边界，其中静压、马赫数、温度均为飞行工况下飞机大气机记录参数。出口条件为压力出口，其中进气道出口压力、温度为当前飞行工况下发动机进口实测数据。

图3 三维数值计算模型Fig.33 D numerical simulation model

4 附面层速度计算理论与方法

4.1 附面层速度计算

附面层速度梯度是计算附面层位移厚度及物理厚度的前提，也是附面层特性分析的关键，具体计算如下。

根据壁面孔测量的静压和附面层耙测量的总压，计算附面层马赫数。

式中：Pt为附面层测量总压，P为壁面测量静压，k为绝热指数(对于空气，k=1.4)。

基于计算的马赫数和测量总温(附面层总温与主流区总温基本一致，以主流区总温作附面层总温来计算)，利用下式计算附面层静温。

式中：Tt为附面层测量总温，T为附面层静温。

则声速和附面层速度分别为：

式中：c为声速，v为附面层内气流速度，R为气体常数(对于空气，R=287.06 J/(kg⋅K))。

4.2 附面层物理厚度和位移厚度的计算

附面层物理厚度δ是指附面层内速度达到99%主流区速度时与壁面间的距离，是定义的附面层特征量，对于流量计算而考虑的附面层特性没有意义。工程计算上常用附面层位移厚度δ位移，其数学模型为：

附面层速度分布可根据半经验的对数分布规律得到，即：

式中：ve为主流区速度，Te为主流区静温，n为待求解变量，y为测点到壁面的距离。

5 试验测量数据与数值结果分析

图4为典型飞行工况下发动机附面层测点的总压梯度曲线。图中，纵坐标数据相对原数据做了处理，并在原参数符号上添加*以示区分，X为各压力测点距进气道壁面的距离，N1hs为风扇换算转速；下同。从图中看，在任何发动机特定状态下，附面层总压从进气道壁面到主流区逐渐增大，并接近于主流区总压；同时，随着发动机状态的增大，附面层底部总压和主流区总压差异增大。

由于附面层厚度和测量条件的原因，本次试验没有测量附面层内沿附面层生长方向的静压值。根据附面层相关理论，附面层内对于无限曲率半径较大，即物面不太弯曲的情况下，沿物面法线方向流体的压强近似不变。图5为数值计算得到的N1hs=94.94%工况下附面层静压变化曲线，可见，计算结果与理论分析的一致。

图6示出了发动机进口静压(壁面测量值)随发动机风扇换算转速的变化。从图中可看出，随着发动机状态的增大，发动机进口静压降低。原因为：随着发动机状态的增大，进口流速增大，即动能增大，相应的压力势能减小，从而导致静压降低。

图7为部分发动机状态试验结果与数值计算结果的对比图。从图中可看出，从进气道壁面到主流区之间附面层内部速度增长很快，附面层边界外到主流区速度基本不变，且随着发动机状态的增大，附面层物理厚度增大。各状态下，数值结果与试验结果趋势相同，但数值有一定差异。原因为，虽然进气道流场速度影响附面层厚度，但进气道壁面光滑系数也对附面层有着关键影响，而数值计算很难准确模拟流道内部的壁面情况；另外，压力、温度传感器也会带来一定测量误差。

图8示出了根据试验测量数据和相关理论计算出的不同发动机状态下的附面层物理厚度、位移厚度，及其与发动机风扇换算转速对应点拟合的一元二次多项式曲线。拟合误差在允许限度内，以便为后续型号工程相关测量、计算提供支持。从图中可看出，随着发动机状态的增大，附面层物理厚度增加，位移厚度减小。原因为，随着发动机状态的增大，进气道内部主流区流速增加，从壁面零速增大到主流区流速的速度变化量增大，从而导致附面层物理厚度增加；而在较大的发动机状态下，主流区流速带来的流动惯性力远大于附面层本身的粘性力，使得速度增长速率变大，附面层物理厚度内空气流通能力增强，进而使附面层位移厚度减小。

6 结论

(1)随着发动机状态的增大，进气道出口的附面层物理厚度增大，附面层位移厚度减小，附面层对空气流通能力的影响降低。

(2)在进行附面层总压梯度等大量程、高精度参数测量时，测量系统设计对整个试验数据结果的准确性有很大影响。试验前需仔细分析测试误差，并在此基础上进行测量系统布置设计，同时做好整个系统的联校和气密性检查。

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