浅议小学生数感的培养和提高

数感是人们对数与运算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人们用数学的观点和方法认识世界的一个重要途径，是认知数学对象进而形成数学气质的心智技能，是人们的一种基本数学素养和学习数学的重要结构变量，是将数学与现实问题建构联系的桥梁。

然而，学生对“数感”这个概念又是陌生的，一年级刚开学，有的学生已会数到20或100，但如果拿出8个、15个物体，却不能立刻对上号；学了长度单位后，要求学生填写适当的单位名称：小明身高136（ ），竟出现136米……凡此种种，都是小学生缺乏一定的数感所造成的。那么如何在教学实践中培养和提高小学生的数感呢？

一、在现实生活中建立数感

数学来源于生活，建立数感离不开学生的生活经验。只有把所学知识与生活联系起来，学生才能更好地掌握知识、内化知识。数感不是通过传授培养的，而是学生通过主动地去观察和感知事物逐步形成的。因此，教学中要让学生更多地接触和亲历有关的情景和实例。

例如：学习10以内的数的认识中，在认识“0”时，启发学生说出日常生活中在哪些地方见过“0”，学生积极性高涨：“在体育比赛的比分上见过”“在温度表上见过”……这样，不仅让学生在生活中体会了数的含义，而且在现实情境中初步建立了数感。

二、在概念教学中理解数感

数的概念教学是形成数感的基础，是数学学习活动的开始。新课标提出：“要引导学生联系身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。”较高年级的学生要“能对含有较大数字的信息作出合理性的解释和判断”。

例如：教学“2的认识”时，教师首先让学生数身边的实物（铅笔、课桌），然后根据课本中的插图数一数，再用计数器上的算珠数，在点子图或方框图上数，最后认识表示这类集合的标志符号“数2”，它可以表示基数，也可以表示序数。

三、在动手操作中形成数感

皮亚杰说：“智慧自动作发端。”一语道出了动手操作的重要性。动手操作是学生参与数学活动的重要方面，它能促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验、感悟，便于学生对知识进行“再创造”。数感的培养离不开动手操作。

例如：教学“长方体的认识”时，笔者设计了两次操作活动，第一次，给每一组学生提供6个长方形纸板，让每一组学生糊一个长方体的纸盒；第二次，让学生用学具插一个长方体框架，让学生在插框架的过程中，对长方体棱的特征产生感性认识。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立良好的数感。

四、在数的运算中培育数感

在计算教学中，发展学生的数感，首先要重视学生的口算，因为口算是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解，因此，重视口算是发展学生数感的一个重要部分。其次要重视学生的计算，在教学中，要让学生比较熟练地掌握20以内的加减计算，以及表内乘除法，这些对培养学生的数感都有重要的作用。还要加强学生的估算，因为估算本身是数感的一个重要内容，在日常生活实际中有重要的实用价值。因此加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，促进学生数感的发展。

五、在猜测想象中发展数感

大数学家高斯说：“若无某种大胆放肆的猜测，一般是不可能有知识的进展的。” 数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。数学猜想能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，发展数感。

例如：在学习“11—20各数的认识”时，教师组织学生玩猜数游戏，让学生抓一把小棒，然后猜猜大概有几根；对一堆草莓猜猜有几颗；根据自己妈妈的年龄，猜猜老师的年龄……锻炼学生在结合具体的情境中把握大小的本领，从而进一步发展学生的数感。

六、在解决问题的过程中增强数感

数感是一种心智技能，它存在于人的头脑之中。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它会很自然地出现。良好的数感可以帮助人们深化知识，进行综合运用，从而达到知识的融会贯通。

例如：用100米长的篱笆围一块菜地，问怎样围才能使面积最大？通过列表比较、讨论，得到结论：周长相等的三角形中，等边三角形的面积最大。然后考虑：周长相等的长方形、正方形、平行四边形等各种四边形中什么样的四边形面积最大？逐步试验得到：周长一定的四边形中，正多边形的面积最大。再让学生大胆思考：周长一定的平面图形中，什么样的图形面积最大？这样，让学生充分利用已有的经验，随时引导学生把所学知识运用到解决问题之中，使学生在这个过程中建立了数感。

总之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。而且，随着小学生年龄的增长，数学学习内容的深入，数感的培养必将被赋予新的内容。因此，作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，以帮助学生形成数感作为教学的基本目标，落实到具体课堂教学中去。同时带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，在活动中为解决问题而选择适当的算法，培养和提高小学生的数感。

（责编 袁 妮）