由数学素材引发的数学主题拓展

数学课堂教学中的主题拓展应注重数学学习素材的拓展，并有效地与生活相融合。现行的小学数学教材已充分考虑学生的年龄特点、地区差异等因素，选取了较为合适学生学习数学的生活素材，我们在利用好这些数学学习素材的同时，可以根据教学实际情况进行适当的拓展，将学生的生活与学习结合起来，使数学学习更具体、生动、直观。

一、巧用学习工具，玩转“三角板”的魔术

学生的学习工具有很多，三角板是其中一种。三角板上蕴含的数学知识很丰富，但教材中涉及的甚少。教师可根据学生的学习实际，把有关三角板的零碎知识点串联起来，进行恰当的拓展。

课始，用数学猜谜的游戏引导学生将注意力聚焦到三角板上，在“用一副三角板能画出多少度的角”的问题引领下，学生通过拼合、分割等方法将所有能画出的角度一一列举，从而引导学生主动发现规律：度数只要是15的倍数都能用一副三角板画出来。然后把探究的视角拓展到“边”，通过用两块一样的三角板拼接，引导学生主动发现每个三角板的边与边之间的关系，利用这一重要发现紧扣学生的思维，帮助学生熟练地解决相关的实际问题。

重要的数学发现引发了学生更为强烈的探究，在接下来的动手操作环节，学生充分体验到了三角板的魅力，他们用三角板拼接四边形（如下图）。在对几种四边形的观察与

比较中，学生得出怎样拼的周长最长或最短。接着，教师出示一段拓展资料介绍：“三角板从古希腊时期就有，它是对两种基本图形分割而成的。当把正三角形与正方形对半切割时，便得到了两种直角三角形，这正好是我们所用的一副三角板的形式。古希腊数学家柏拉图认为，这两种三角形是最完美的形式。”这样把整节课的气氛推向了高潮，让学生充分体验了三角板神奇的魅力，学生的数学素养也在这种“魔力”下悄然提升。

二、搜寻生活材料，折出“一张纸”的精彩

其实，日常生活中的许多元素像时钟、红绿灯、电视等都包含着非常有价值的数学信息，我们可以从中选取一些合适的素材，根据学生学习数学的实际情况，为学生量身定做“数学大餐”，这样的拓展更具价值。

如一张白纸，首先了解这张纸的基本数学信息。以A4纸为例，让学生主动从数学的角度来研究其周长、面积、厚度、重量等。研究中学生了解到包装袋上标明“70GSM”的实质含义，这一发现让学生充满了自豪感。其次，探究的重点是“用一张纸做长方体”，要求做无盖和无底无盖的长方体。通过小组合作探究，学生根据要求想出了多种方法（如下图）。

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在手指尖上。”通过探究学生折出多种长方体，却没有因“折好”而停止数学探究，他们主动地用正确简便的方法计算出每种长方体的体积，并在体积大小的比较中发现同一张纸怎样折的体积最大。

这一生活素材所引发的数学拓展学习，给学生带来了无穷的乐趣。学生在了解信息中拓宽了知识面，在折长方体中锻炼了动手操作能力，更在折后的计算、比较、发现规律中提高了数学思维能力，使数学思考在生活中得以延续。

三、结合时代因素，感受“钱生钱”的魅力

时代变迁，数学学习的某些知识往往随着时代因素的变化而变化。结合六年级教材中的利息、折扣、税率等问题，一节“钱生钱”的课例油然而生，让我们一起去领略它的魅力吧！

在帮助学生认识几种投资理财方式后，教师创设情境引导学生体验随着时代变迁张叔叔在几种投资理财方面的变化。首先，张叔叔开花店，他采取了多种促销方式，如“打折”“买四送一”等，在引导学生讨论哪一种方式比较合算的过程中，提高学生解决问题的能力。于是花店盈利，张叔叔不仅履行了交税的义务，并将部分积蓄存入银行。学生在参与储蓄等问题的过程中，熟练地解决了纳税、利息等实际问题。接着通过对银行利率、税率变化资料的介绍，让学生了解因时代发展而变化的社会现象。最后，适应时代发展，张叔叔买了一些股票，学生在计算盈亏的过程中，明白股市有风险。

这一主题的拓展，巧妙地抓住了符合时代因素的素材，借助情境将折扣、利息、炒股等投资项目中的数学问题进行提炼，引领学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维理解世界，意在让学生能逐步达到通过数学学习生长出自己的个性思维和思想。

由数学素材引发的主题拓展，为学生学习数学打开了另一扇窗口。通过这个窗口，我们将数学有效地与生活融合，将教材中散落的、单一的内容统一起来，将课内外知识、各学科知识结合起来，构成“集成块”，形成教学的立体效果。

（责编 杜 华）