提高数学计算实效性的几点做法

计算教学是小学数学教学的重要组成部分。提高学生的计算能力是计算教学的主要目的之一。然而，在实际教学中，有人认为，计算计算，只要算对就行；也有人认为，提高计算的正确率，就是要进行大量的机械训练；还有人认为，计算题没有什么思考的价值……从某种意义上来说，这些误解或偏差直接反映了教师对计算教学价值的认识不足、研究不透。认知上的偏差，必然导致行为上的失当。那么，如何避免这些情况的出现，从而提高数学计算教学的实效性呢？

一、在情境创设中提出问题

建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景（即“情境”）相联系的，在实际情境中进行学习，有利于意义建构。对于低年级学生来说，把生活情境与计算教学有机结合起来，然后在情境中提出问题，是学生理解概念的有效方式。

例如，教学“两位数加一位数口算（进位）”一课时，课始，教师创设了三个小朋友玩画片的情境图（如下图）。教师先让学生说出从情境图上知道了什么，然后让学生提出一些用加法计算的数学问题。根据学生的回答，教师在黑板上依次板书了三个问题：“小明和小红一共有多少张画片？”“小亮和小红一共有多少张画片？”“小亮和小明一共有多少张画片？”接着，教师要求学生列出算式：9+6、24+6、24+9。在这个案例中，教师让学生观察情境图，有助于培养学生的观察能力；让学生提出数学问题，有助于培养学生学会提出有价值的数学问题的能力。可以说，这样的数学情境，将数学问题与生活原型对接，让计算活动超越纯数字操作的范畴，达到情境为教学服务的目的。

二、在算理操作中掌握算法

“知其然，更要知其所以然。”在计算教学中，教师不仅要让学生掌握计算的方法，也要让学生明白每种计算方法的道理。为此，很多有经验的数学教师在进行计算教学时，十分重视让学生理解算理，尤其注重通过直观形象的操作活动来帮助学生理解算理。

例如，教学“两位数除以一位数（首位不能整除）”一课时，根据题意，可以列出这样一道算式：52÷2。一位教师是这样进行教学的：一是操作。学生用小棒代替羽毛球（1捆小棒代表1筒羽毛球，1根小棒代表1个羽毛球），把52个羽毛球平均分成两份。二是交流。教师让学生汇报自己的分法，重点强调是按照怎样的步骤操作的。学生很快说出每班先分2筒，然后把剩下的1筒与2个合起来，也就是把12个羽毛球平均分给2个班。教师追问：“为什么要把剩下的1筒羽毛球与2个羽毛球合起来呢？这里的‘1’代表多少个羽毛球呢？”……学生操作、教师追问，这两个环节为学生理解相应的竖式计算提供了理论依据。三是写竖式。教师在黑板上写竖式，然后逐步引导学生理解竖式中每一步的含义。比如，5除以2余1，十位上商2是什么意思？十位上余下的“1”表示什么？1不够除以2，怎么办？余下的1个十与个位上的2合起来是12，把12平均分成2份，每份是6，6写在哪一位上？在教学过程中，教师借助数形结合，一边写竖式，一边对照学生的操作过程。学生借助学具的操作过程，轻松地理解了每一步的算理。在随后的巩固练习环节中，学生计算的正确率比较高。可见，学生对算理的深入理解是提高计算正确率的重要策略。在这个案例中，教师先让学生进行学具操作，然后将操作的过程与竖式计算的过程有机结合起来，使学生掌握了算法的道理。这样的过程，让学生充分体验了从直观算理到抽象算法的有效过渡，帮助学生建立了竖式计算的模型，实现了对算理的深层理解与对算法的精确把握。

三、在练习训练中形成技能

教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的。计算技能的形成有其自身的发展规律。研究表明，学生计算技能的形成分为四个阶段，即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。要使小学生计算水平达到自动化阶段，进行必要的练习是不可缺少的。从数量来看，不是越多越好，而是要适度，精选题目，以一当十；从难易程度来看，遵循由易到难、螺旋式上升的层次，有序展开。

例如，教学“小数乘法”一课时，如何确定积中小数点的位置是本课的教学重点。为了突出这一重点，在练习环节，教师设计了如下的练习。第一层次，基础练习。如：给下面各题的积点上小数点，6.7×0.8=536、85.6×0.03=2568、21.4×0.7=1498。第二层次，变式练习。如：28×93=2604，要使这道题的积是正确的，因数的小数点该怎么点？第三层次，开放练习。如：在括号里填上合适的数，使算式成立。（ ）×（ ）=4.8。这个案例围绕“小数点位置确定”这一关键点，分成三个层次进行教学，第一层次是指向明确的基础练习，第二层次是逆向思维的变式练习，第三层次是内涵广泛的开放练习，三个层次层层推进、步步为营，为形成计算技能的自动化提供了很好的载体。

总之，计算教学贯穿于小学数学教学的始终。在计算教学中，我们要不断总结教学经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三个方面得到和谐发展，进而从本质上提高学生的计算能力。

（责编 蓝 天）