简约的计算教学

计算是一种映射。如果给出若干元素，按照某种法则存在唯一元素与它相对应，称之为计算。计算学习包括算理理解、算法优化、技能习得和问题解决等，它们相互联系，并构成教学的整体。很多教师在新课程理念的指导下，总想把枯燥无味的计算教学教得有声有色，因此把大量的时间和精力都花在创设情境、营造课堂氛围、设计多样的教学形式上，结果课堂营造得引人入胜，但教学却变味了，没有挖掘出教材编排的更深层意义，也没有引导学生的思维向更深层次发展。现结合自己的教学实践，谈谈在计算教学中如何彰显简约的点滴做法。

一、在明白算理中彰显简约

算理教学简单地说是算的一种道理、想法，是计算的依据。在课程改革中，教师更关注过程性学习，特别突出采用看图、动手操作等直观手段帮助学生理解和掌握算理，在探索过程中浪费了大量的时间，课堂上热热闹闹，但效果甚微。教师在教学中感到难以把握目标的重心，这也就导致课堂上出现平均用力或用力偏差的现象，因此教师要把教学的目标指向简约的算理理解。只有这样，学生才能在明白算理的同时形成计算技能，计算能力的提高才会变为可能。例如，教学“小数除法”中的例题6.8÷4时，先让学生尝试计算，再交流展示算法。①把6.8元看成68角，用68除以4得17角，再把17角转化成1.7元；②竖式计算，并让学生说一说是怎么算的。

生1：我是先用6除以4，商是1，余数是2，我把8抄下来，再用28除以4，等于7。

师：你能说说为什么这样算吗？

生1：这里的6表示6个一，除以4每份是1，还余下2，2和8合起来是28，28除以4，每份是7。

师：这里的28表示什么意思？

生1：表示28个0.1。

师：你是怎么知道的？

生1：2个1就是20个0.1，加上8个0.1，合起来就是28个0.1。

师：商的小数点为什么点在1的后面呢？

生1：1在个位上，商的小数点应点在个位的后面，刚好与被除数的小数点对齐。

……

整个教学过程，教师紧紧抓住数的组成，让学生理解小数除法中每一步计算的来龙去脉，真正落实了简约实效的算理教学。

二、在算法优化中彰显简约

课程改革的另一个亮点就是提倡算法优化。算法优化必须以算法多样化为基础，而算法多样化就是鼓励学生独立思考，尝试用自己的方法进行计算。算法多样化追求的是学生群体方法的多样化，而“一题多解”是要求每一个学生个体方法的多样化。教学中，教师常常为了体现算法多样化，而忽略了算法优化，总是千方百计、不厌其烦地“诱导”学生说出各种各样的算法，陷入了只求“量”不求“质”的怪圈。例如，教学“20以内加减法”中“有几瓶牛奶”这一课，情景图中一边是9瓶牛奶，另一边是5瓶牛奶，笑笑问一共有几瓶牛奶。教师要求学生用小棒代替牛奶，动手摆一摆，想一想9+5等于多少。学生想出了不同的算法：（1）从9开始一根一根地接着往下数；（2）把5分成1和4，9+1=10，10+4=14；（3）把9分成4和5，5+5=10，10+4=14；（4）9+1=10，5－1=4，10+4=14；（5） 因为9+4=13，所以9+5=14；（6）把9分成7和2，5分成3和2，7+3=10，2+2=4，10+4=14……教师在学生说出了几种基本的算法后，要适时引导学生比较、小结、优化，否则既浪费了宝贵的课堂教学时间，又容易引起学生的误解，以为每道题都要想出好多种不同的算法。同时，还会使学困生感到无所适从，他们看得眼花缭乱、糊里糊涂，一节课下来，不知道到底用什么方法进行计算。算法优化的关键是在学生独立思考的基础上，教师要适时地组织和引导学生对每一种算法进行认真的分析、整理，认识各种不同算法的特点和价值，抛弃那些低价值的原始的方法，灵活选用合适的计算方法，掌握最优的计算方法，从而提高计算教学的质量。

三、在技能习得中彰显简约

在口算计算课上，很多时候教师常常用大量的时间和精力教学生已经会了的知识。如何使这样的课走出简单、枯燥的误区，走向深刻的精彩呢？虽然口算的思维深度没有其他内容那么明显，但是仔细研究教材，还是可以设计出一些变式练习来促进学生思考，从而习得数学技能。例如，可设计一组口算题：4×2=（ ），40×2=（ ），400×2=（ ）。接着让学生猜一猜下面一道口算题是几乘几（四个算式竖着写），通过猜一猜，让学生明确这类题的特点。口算出结果后，应该注重让学生进行比较：一是比较这四道口算题有什么共同点，归纳出计算时都利用了口诀“二四得八”；二是比较这四个“8”表示的意思有什么不同。在此基础上，让学生体会为什么用同样的口诀计算，而在末尾所添的“0”的个数是不一样的。通过比较，让学生既明白了算理，又懂得了算法，还培养了学生观察比较的能力。再如，还可以设计一些思维空间大一点的口算题，让学生更深入思考。如：“张阿姨有一些面值相等的人民币，总共是400元，你知道她有几张几元的人民币吗？”引导学生把这个实际问题转化成算式（ ）×（ ）=400，让学生根据新学的人民币知识，动脑筋去填写算式，口算出结果。如：1×400=400，有400张1元；2×200=400，有200张2元；5×80=400，有80张5元；100×4=400，有4张100元；50×8=400，有8张50元……通过全班交流，大家可以分享智慧。这样的口算课就不再单调，学生从中体会到思考的快乐、分享的快乐，一堂简单的口算课就变得简约、深刻而有趣了。

四、在解决问题中彰显简约

新教材在编写计算题的时候，都把计算与解决问题有机地结合在一起。因此，教师在执教计算课时，应该充分考虑如何在讲明算理、算法的基础上，在学生扎实训练的基础上，把解决问题引入到课堂中来，引导学生运用新的计算本领来解决一些实际问题。例如，江滨公园的游园票价格规定如下表。

东风小学四年级同学去公园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。

（1）每班分别购票各需多少元？

（2）三班合起来购票，共需多少元？

这道题目安排在“乘法”单元练习课，本节课的重点目标是在解决生活实际问题中进一步提高学生应用乘法运算律灵活计算的意识和技巧。解决问题（1），学生要完成“48×25，49×25，52×23”的计算，这三道题不仅是在解决问题中巩固两位数乘法一般的计算方法，前两题计算还可以检测学生灵活简算的意识和技巧。解决问题（2），学生要完成（48+49+52）×20的计算，计算括号里三个数的和同样隐含了加法的简算，第二步149×20的计算又紧扣了后继学习的乘法算法。在有简算要求的练习中，学生更多地在执行简算，其实学生更缺乏自觉观察计算的特点、灵活计算的意识。这样的教学让我体会到计算与解决问题的巧妙融合，真是一滴水能够折射出大海的瑰丽，一道题目能反映出理念和行为的分与合。

当然，学生计算能力的形成不能一蹴而就，需要教师更加理性地研究计算教学，不断探索、不断思考、不断积累，真正回归到扎实、高效、 简约的小学数学计算教学中来，才能真正提高学生的计算能力。

（责编 杜 华）