“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计

教学目标：

1.在练习中，进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义，能正确、灵活地解决求表面积和体积的问题，会求变化后规则图形的表面积和体积。

2.通过观察、比较、归纳、概括的探索过程，感受表面积和体积的变化规律，理解表面积和体积的知识本质。

3.渗透转化的数学思想，发展空间想象能力。

教学准备：

作业纸、课件等。

教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，“长方体和正方体”这一单元我们已经学完了，今天，我们上一节练习课。（学生齐读课题：长方体、正方体表面积和体积的应用）

师：关于长方体、正方体，你知道些什么？你能根据老师的这张表格说一说吗？

（学生说，师相机出示相关课件）

师：看来，同学们这一单元学得不错。下面，我们就来玩一个闯关游戏。

第一关，火眼金睛（用手势表示对的打“√”，错的打“×”）。

1.一个木箱的体积就是它的容积。 （ ）

2.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）

3.用8个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）

4.体积单位间的进率都是1000 。 （ ）

第二关，对号入座。

完成书本第34页第4题。

二、创设情境

第三关，走进生活。

1．谈话，出示情境题。

师：上周末，老师去游泳馆参观，馆长请教我一些问题，现在老师拿来考考你们。请看大屏幕。

体育馆建了一个长100米，宽50米，深2米的长方体游泳池。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）建这个游泳池，挖的土有多少立方米？

（3）在游泳池的底部和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？

（4）如果每平方米贴瓷砖4块，一共要贴多少块？

（5）游泳池的储水深度为1.5米，装水多少立方米？

（6）在距离池口5分米处画一条黄色水位线，线长多少米？

（7）将泳池沿长分成10个泳道，每两个泳道间安装隔离带，隔离带至少多少米？

（8）如果一个人的体积是50立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少米？

2.这里有八个问题，自己先看题，然后在作业纸上只列式不计算，有疑问的题目在四人小组里讨论。

3.同桌交换，集体评讲，教师相机补充。

4.师（小结）：同学们真聪明，利用长方体和正方体的知识解决了生活中的问题。想不想继续闯关？让我们进入第四关——夺星比赛。

第四关，夺星比赛。

完成书本第34页5～7题，答对一个问题获一颗星，统计各自得了几颗星。

三、深入探究

师：这里有一块正方体形状的蛋糕，要将它分成8个完全一样的小正方体，最少切几刀？应该怎样切？

师：如果这8小块蛋糕的表面积比原来的正方体表面积增加了600平方厘米，那么原来正方体蛋糕的体积是多少立方厘米？（实物演示切的过程，让学生边切边说出思路）

师：想一想，如果在原来蛋糕的表面涂一层红油，切成8块，即把正方体的棱两等份，然后沿等分线切开得到23个小正方体，再把大正方体表面涂上颜色，其中3面有色的小正方体有_____个；其中2面有色的小正方体有_____个；其中1面有色的小正方体有_____个；其中各面都无色的小正方体有___个。

四、拓展延伸

师：如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线切开得到 个小正方体，涂上颜色后，其中3面有色的小正方体有___个；其中2面有色的小正方体有___个；其中1面有色的小正方体有___个；其中各面都无色的小正方体有___个。

五、总结收获

师：你们能不能把自己的收获和大家分享？谁来说一说？

（责编 蓝 天）