青草沙首级GPS控制网复测数据分析

计海峰

摘要:针对青草沙GPS网复测工作,对数据处理过程进行了较为详细的阐述,包括起算点兼容性的分析、GPS网平差计算、光电测距的改化计算、点位稳定性分析等;并且在数据处理的基础上进行了一些总结,提出了一些建议。

关键词:GPS控制网数据分析

中图分类号:P2 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)04(c)-0014-02

上海市青草沙岛域输水管线的设计由规划输水泵站接出2根φ5500原水管,沿老堤坝北侧由西向东直至上海长江大桥(隧道)西侧,沿上海长江大桥(隧道)西侧绿带由北向南至长兴岛长江过江管起始点,全长4.3km。考虑到路线较短,GPS控制网不采用分级布设,经实地踏勘,在本工程的起讫工作井布设两点平面控制点,作为校核使用,中间盾构工作井布设一点平面控制点。但由于南段区间的距离较大,中间大多数为尖顶的2～3层房屋,并有高密的行树穿插其间,直接通视选点相当困难,故在中间各加设选一点,其中利用越江通道工程控制点位1点,过江管工程1点,新埋设4点。考虑到与过江管施工控制网相同坐标的一致性,使用相同的城市二等控制点作为起算点(G2101、JY2、GJ15),由这9点组成本工程的首级平面控制网(见图1)。

受上海青草沙投资建设发展有限公司委托,由上海市测绘院第二分院承担青草沙输水管线岛域段第三方测量工作。2008年12月我院对工程的平面和高程控制网进行了首次测量,2009年3月按照周期规定又进行了控制网的第一次复测工作。复测采用9台仪器同步观测4个小时,共1个时段,采用间隔为20s,基线解算及网平差采用BALNET软件。由于本次复测中CX06点的GPS接收数据异常,无法参与计算。为了增强结果的可靠性,又对所有通视的点进行全站仪测边测角的检核。

1已知点兼容性分析[1]

GPS约束平差是通过固定联测的城市已有已知点的坐标来实现的,那么这些已知点必须是兼容的,否则会损害GPS原有的精度。虽然这是复测工作,控制点应该在初测时已经经过分析,但是按照作业的规范以及作业的严密性这一项工作不能省略,特别是为了控制网的成果与过江管工程一致除了城市二等控制点G2101、JY2、GJ15作为起算点外,还增加了过江管工程原有点CX01为起算点,那么CX01的稳定性一定要进行分析。已知点兼容性分析采用尺度参数分析法。尺度参数是反应已有控制点与GPS网的比例关系,在约束平差时当选取的几个已知控制点精度不高或相互不一致时,会使约束平差的精度大大降低,这就会必然反应在尺度参数上。分析时将已知点两两分组,分别进行约束平差计算尺度参数。如果尺度参数呈现一致性则说明已知点符合较好,反之则表明已知点间存在粗差。

根据尺度分析法,把四个已知点G2101、JY2、GJ15、CX01两两组成六组进行约束平差。平差时一定要固定一点的准确三维坐标,否则无法正确反映尺度参数,但是由于四个已知点只有一个具有准确高程,所以首先进行无约束平差求得大地高差,通过一点的准确高程进而求得其他点较准确的高程。平差求得的尺度参数K值见表1。

从表1中可以看出尺度参数最大为8.226个ppm,最小仅为-0.054ppm。根据经验,上海城市二等点与GPS的尺度差异一般在百万分之几(即1～10个ppm之间),所以判断四个控制点间符合度较好,所以和初测时相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四个点进行约束平差。

2平差计算

GPS平面控制网采集的数据,采用我院编制的Balnet基线解算软件和网平差软件进行数据处理,首先进行基线解算,然后选择合理基线进行网平差计算。网平差时,首先对整个GPS控制网在WGS84坐标系中进行无约束平差,然后固定起算点坐标进行约束平差,约束平差时采用54椭球,中央子午线选择上海独立网中央子午线,投影面高程为5m。平差后最弱闭合环相对误差为6.04ppm;最弱点点位中误差为0.41cm;最弱边相对中误差为4.30ppm。可见此次平差计算精度较好,完全符合技术设计的要求。

3全站仪测角测边检核数据处理

众所周知,光电测距所采集的边长投影到高斯平面是有长度变形的。而长度变形受两方面的影响:一方面是从地面边长投影到椭球面的长度变形△S1,它与该边长S的椭球面Hm高程有关:即△S1/S＝Hm/R,R为地球半径(一般取6370km),一般来讲该项改正为负值。另一方面是从椭球面投影到高斯面的改正△S2,它与距中央子午线的距离ym有关(ym两端点相对于中央子午线投影而成的纵坐标轴的横坐标的平均值):△S2/S=ym2/(2R2),该项改正为正值。由于本工程所在的测区的横坐标较大,一般在20几公里,所以高斯投影的改正必须考虑。对复测采集的边长进行两差改正见表2。

经过两差改正后的距离与GPS平差后的平面距离的比较见表3,实测的角度与GPS平差后反算的角度见表4。从表3,表4中可见边长检核最大差异为12.72mm此边为最长边,最差相对精度为1/181472;角度最大差值为4.1″;完全符合技术设计要求,可见此次GPS成果与全站仪成果符合性较好,也证明了此次成果的可靠性。

4点位稳定性分析

每次复测结束后,应根据复测结果进行平面控制点的稳定性分析,分析判别方法如下。

(1)根据GB50308-2008《城市轨道交通工程测量规范》中的规定,原测GPS网和复测网的网中的最弱点的点位中误差均应达到:。

(2)两次网的点位坐标变动允许值估算:

(1)

、分别为原测网与复测网的最弱点点位中误差,均取其最大值,则可知:

mm(2)

(3)两次网中同一点位较差为:

(3)

、为原测网中某点的坐标。

、为复测网中某点的坐标。

因此,对于网中任一点,如果两次点位坐标的较差大于3.4cm,则可认为该点位有变动,应对坐标值进行修正。

从表5中可以看出,CX05点位的坐标变化值cm,超出了3.4cm的限差,而其他点位较差都很小,加上前面的分析表明此次成果是可靠的,所以判断CX05号点发生了位移。

5总结及建议

本文针对青草沙GPS网复测工作,对数据处理过程进行了较为详细的阐述,对结果进行了较为严密的分析,现对此次控制网复测数据处理得出的总结及建议阐述如下。

(1)GPS控制网平差前必须要进行已知点兼容性的分析以保证成果的准确性。(2)由于本工程所在區域离中央子午线较远,光电测距后的边长一定要进行两差改正,否则将不满足检测精度要求。比如本工程中边CX04～CX05,如果不进行改正,其与GPS成果的边长差距将为24.52mm,这将达不到设计中要求的1/10000的检测精度。(3)实际工程中对实测边长进行两差改正较为麻烦,建议在今后类似工程建立坐标系时可以适当降低投影面高程,使高程投影误差与高斯投影误差尽量抵消一点,这样即不用改正实测边长也可以保证成果变化不大。

参考文献

[1] 傅晓明,沈云中.GPS起算点坐标的兼容性分析[J].测绘通报,2002,9:10～14.

[2] 施一民.现代大地控制测量[M].北京:测绘出版社,2003.