多媒体在“正余弦函数的图象”教学中的运用

田卓瓒

〔关键词〕 数学教学；多媒体；正弦函数；余弦函数；

图象；应用

〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）12—0062—02

“正余弦函数的图象”这部分内容，过去教师通常采用的方法是“黑板＋粉笔”，附加挂图，在对课本内容讲解和例题分析后，学生进行课堂练习，然后反馈小结。虽然这种模式灵活，可自如把握节奏，师生交流较和谐，但也有缺乏形象性和直观性、课堂效率不高等缺点。基于多媒体技术的发展，我开始尝试运用多媒体完成“正余弦函数的图象”这部分内容的教学，收到了较好的效果，现将我的一点心得总结如下。

1.创设情境。学生分组完成沙漏实验，师生一起观看“横波图象”视频，让学生对正余弦函数的图象有一定的直观印象。

2.新知探究。问题(1)：正弦线有周而复始的变化，要作出 y=sinx（x∈R）的图象，可先画出y=sinx(x∈[0，2π])的图象。如何利用正弦线描出正弦函数y=sinx(x∈[0，2π])图象上的一些点呢？首先，复习正弦线概念及正弦线随着角度的变化呈现周而复始变化的特点，引导学生分析总结出画图步骤。课件展示画出函数y=sinx(x∈[0，2π]) 图象的过程。

函数y=sinx（x∈［０，２?仔］）的图象的几何作法

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（描点，画出y=sinx(x∈[0，2π]) 的图象）

利用正弦线作正弦函数图象是本节课的一个难点， 传统教学模式下大多数情况只能在黑板上慢慢地给学生画出图象，耽误了大量的时间。而把多媒体技术作为演示工具，利用自制的动态PPT，从12等分圆到寻找12条正弦线，再到12条正弦线的平移，最终勾画出正弦函数一个周期内的图象， PPT可以清晰明了地展示这一作图过程，再现知识的发现过程，便于学生理解和掌握，使学生在记忆过程初期出现的“瞬时记忆”能在教师有意识地强化训练后，较快地转变为“长时记忆”，从而提高认识和操练的效果。这较传统的教学方法节省了大量的黑板作图时间，降低了学习难度，突破了教学难点，提高了课堂时间的有效利用率和学生的学习效率。

问题（2）：如何作y=sinx（x∈R）的图象？

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PPT动态解决问题（2）的过程，使学生充分认识正弦线有周而复始的变化，同时也对学生y=sinx（x∈R）的图象有了更深的印象。

问题（3）：如何作y=cosx（x∈R）的图象？

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PPT动态解决问题（3）的过程，使学生从感性上加深认识、体会图象的美感，形成视觉冲击，对正余弦曲线的优美和谐有更深刻体会，加强教学效果，令人印象深刻，激发了学生的探究兴趣。

问题（4）：如何作y=sinx(x∈[0，2π])的简图？

这是本节课的一个重点，首先给出y=sinx(x∈[0，2π])的图象，引导学生一起寻找关键点，动态展示，读出坐标，强调五个关键点的位置以及使用方法。

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问题（5）：如何作y=cosx(x∈[0，2π])的简图？

问题（5）的解决由学生自己完成，教师把握节奏展示PPT，最后总结关键点坐标。

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这些问题的引导、解决以及实现学生对图形的认识、对图象作法的理解掌握都是依靠多媒体来完成。多媒体能够实现正弦函数图象的动态平移，这些在传统教学中比较抽象的知识点有了多媒体技术以后就可以清晰直观地展示，学生理解容易，教师讲解也容易。

总之，从引入问题的视频到利用正弦线作正弦函数一个周期内的图象，从利用正弦函数一个周期内的图象作正弦曲线的图象到利用正弦线作余弦线，从引导学生观察寻找五个关键点到利用“五点法”解决问题等等，时时体现出多媒体技术对完成本节课教学目标所起的巨大作用。多媒体技术为本节课节省了大量的教学时间，教师可以腾出更多的时间给学生，让学生们自己观察、探索、练习、巩固知识，完成本节课三维目标，实现素质教育，同时还突出学习重点、突破学习难点。

编辑：谢颖丽