切实抓好初中数学起始阶段的教学

孙宏

初一代数和几何是初中数学的起始学科. 初中学生起始阶段学习质量的好坏，将直接影响到他们今后各个阶段的学习. 如果教师对初一数学的入门教学重视不够，教材钻研不深，教学方法一般化，那么就难免会导致学生在起始第一学期末出现严重的两极分化，以致给今后教师的教学和学生的继续学习带来一定困难. 为防止这种情况的发生和全面提高数学教学质量，笔者近若干年来在初中数学起始阶段教学中采取了一些积极的措施，并收到了良好的效果.

一、重视兴趣培养，激发求知欲望

初一学生开始学习代数和几何时，首先要接触到较多的概念. 鉴于年龄特征，他们对文字叙述的理论概念往往会感到枯燥无味，从而影响到学习的积极性. 针对这种情况，教师在课前必须精心备课，钻研教材，恰当地组织一些有趣的教学内容，采用生动的教学方式，如经常在代数课堂穿插一些数学游戏，等等；几何课堂经常给学生讲一些“趣味几何学”故事，让他们观察、比较几何图形，选编一些他们比较熟悉、带有一定趣味性、又与平面几何知识有联系的问题，然后组织他们实验、讨论，并启发他们进行思考，作出解答，使他们逐步了解数学天地的广阔和数学基础知识在生活中的实际应用价值，从而激发其学习代数和几何的兴趣，吸引他们的注意力.

二、课堂精心引导，逐步入门上轨

小学生刚升入初中，由学算术转入学习代数，紧接着从学代数转入学习几何. 此时，新的数学概念、规律和法则不断增加，学习内容逐步加深，这对学生的学习方法提出了更高的要求，因此教师应善于组织教材，改进教法，精心引导，使学生逐步入门.

（一）了解情况，有的放矢

初一代数的教学内容包括有理数、整式的加减、一元一次方程、二元一次方程组、整式的乘除、因式分解，等等. 这些内容的基础知识不同程度地分布在各册小学数学教材之中，小学生对这些基础知识掌握得如何，直接影响到初一代数的学习. 例如，有理数的四则混合运算法则是在算术里四则混合运算法则的基础上建立的，而算术里的四则混合运算就是有理数四则混合运算的特例，如果学生在小学阶段能够正确、熟练地进行混合运算，到初一学习有理数混合运算时，他们就只要着重理解相反数和绝对值的概念，掌握符号法则的运用是不会有多大困难的. 鉴此，教师开课前应首先了解和研究小学数学的教学情况和内容要求，然后作一些摸底测验，了解学生掌握知识的实际程度，以便查漏补缺. 另外，我还十分重视对学生进行看图画图的训练，如把凡能结合图形说明的内容，都尽可能地画出图形，并要求学生解题时也能这样做. 又如在列方程解应用题时，我要求学生根据题意画出线段图或有关的几何形体图，以引导他们尽快找到正确的解题思路，培养他们看图画图的能力. 此外，从初一代数开始，我还特别重视培养学生的逻辑思维能力，以使他们逐步了解和掌握推理论证的过程.

（二）因材施教，循序渐进

小学生升入初中后，学习科目一下子增加很多，学习内容明显加深，逻辑思维和抽象思维的要求大大提高，如果他们在记忆和思维方式上仍继续停留在机械记忆和直观思维上，那是不能适应的. 因此，初中教师必须在教学中特别注意逐步发展学生的意义识记能力和抽象思维能力. 初一学生在数学学习内容和学习方法上的过渡，往往需要一段较长的时间才能完成. 所以，在初一代数几何教学的起始阶段，教师应对学生的智力开发和能力培养两者同步进行，在讲解新知识时要做到从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性、从已知到未知. 如在开始教初一代数时，教师就应注意研究小学算术的教学方法，而在教几何时则要注意研究前阶段代数的教学过程，以便承上启下，在教学中做到有的放矢，既讲思路、讲方法，又讲继承与发展. 当然，在课堂教学中教师不能讲得太多、太快、更不能太抽象、太概括，而要尽量采用一些实物和教具，让学生看得见、摸得着，然后在实物直观的基础上，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维演进.

三、狠抓双基教学，增强综合能力

切实抓好“双基”教学，训练好学生解题的基本功，不断提高学生分析问题和解决问题的能力，是抓好起始学科教学的重要环节之一. 在这方面，笔者的做法是：

（一）切实抓好基础知识的教学

一般来说，数学基础知识包括基本概念和基本原理（定理、定律、公式、法则、性质等等）. 正确理解和掌握数学基本概念是学习数学基础知识，并用以解决实际问题的前提. 因此，要抓好数学基础知识的教学，必须首先加强基本概念的教学. 在教学中教师仅仅把学生的思维引进概念，或仅仅要求学生能背诵概念条文，都不等于他们就已理解了概念，形成了概念，更谈不上会运用概念. 例如关于绝对值的概念“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零”，说起来似乎挺简单，但实际上学生在运用这个概念时，往往会发生错误. 如认为|ａ| ＝ ａ，其原因就是因为没有真正理解和掌握它的概念. 所以每当我在教学中恰当地引进概念后，我总是要重点揭示其本质的属性和内在联系，以帮助学生深刻理解概念. 我的方法是先扣住组成概念的关键词语（因素）进行讲解，如两条直线互相垂直的概念，“两条直线相交成直角”是组成这一概念的关键因素，当学生对各种垂直线进行观察以后，我即指出垂直的实质是相交成９０°的角，除此之外，并无其他条件限制. 这样就能防止学生会产生一些片面或错误的理解，然后再进一步对其邻近的概念运用对比的方法讲清它们之间的联系和区别.

（二）切实抓好基本技能的训练

初中数学的基本技能主要是指运算能力和制表、绘图等能力. 为了抓好基本技能训练，教师要认真钻研教材和改进教法，并在课堂教学中合理安排讲与练的时间，引导学生动脑、动口、动手，并进行各种形式的课堂练习，启发学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力. 教师对所提的问题，不能急于表态，而应启发全班学生展开讨论，然后把学生中正确或错误的回答通过评论，让全班同学通过归纳概括作为经验或教训加以记取. 经验证明，这样做不仅能培养学生的逻辑思维能力和归纳推理能力，而且更能有效地培养学生的逻辑思维和扩散思维能力.