浅谈职业高中数学的研究性学习

李益

【摘要】一种教学方法的选用都必须结合所教学科思考三个问题：为什么选这种方法？用这种方法要达到什么样的目标？在所教学科中如何使用这种方法？本文试图结合职业高中数学学科教学对研究性学习方法作一探讨.

【关键词】职业高中；数学；研究性学习

随着教学改革的不断深入，研究性学习方法已被广大教师认同，并且大家都在努力运用.但实际看来效果不尽如人意，存在“三多三少”现象：口头赞扬的多，实际教学使用的少；公开课上用的多，正常教学用的少；运用满足于按程序走过场的多，追求用它促进学生发展的少.究其原因，是对研究性学习方法认识不足，实践使用中缺乏探究精神，研究不够.在职业高中数学教学实践中，我对研究性学习方法进行了初步探索，有了一些粗浅的认识和不成熟的实践.

对职业高中数学研究性学习的实践探索

1.用背景知识点燃学生研究性学习的欲望

求知欲是人们研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，其主动探索精神越强.求知的欲望源于对知识的渴求，探究的兴趣来自对事物的好奇.数学学科中许多概念、定理、公式都有其渊源，它们在影响社会的发展和人们的生活中也产生过许多有趣的故事，向学生介绍这些背景知识，有利于弄清数学问题的来龙去脉，扩大学生的知识视野，还能引发学生对知识的渴求，激发他们探究的欲望，甚至能成为学生终身研究的动力.我在数学教学中注意用背景知识引趣、设疑，激发学生的研究学习热情和求知欲望.如在讲概率时，我向学生介绍了二战时期一位数学家运用概率解决盟军物资补给舰被德国潜艇袭击问题案例，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了他们对概率知识研究学习的积极性，大家都很快地投入学习，认真探究.

2.以“先行组织者”为研究性学习的“抓手”

学生学习知识的心理过程表现为：首先在认知结构中找到能同化新知识的有关观念，然后找到新知识与有关观念的相同点，最后找到不同点，使新概念与原有概念之间有清晰的区别，并在积极的思维活动中融会贯通.学生的学习实质就是以自己已有的知识、经验去认识、理解新的知识，学生已有的知识、经验是学生学习的条件，也是学生分析问题、解决问题的工具，在教学中教师要想方设法激活它、利用它，这就需要“先行组织者”.

“先行组织者”是指先于学习任务前呈现给学生的一种先导性材料，它的抽象、概括和综合水平高于学习任务，并且与认知结构中原有的观念和新的学习任务相关联.提供“先行组织者”的目的是为新的学习任务提供观念上的固着点，增加新旧知识之间的可辨别性，以促进学习的迁移.在研究性学习中“先行组织者”是引导学生开展研究性学习的“抓手”，教师提供恰当的“先行组织者”，有利于学生对新知识的研究学习.在上解析几何“椭圆”第一课时，我以圆的定义为“先行组织者”，启发学生研究学习椭圆的定义.由于圆和椭圆有实质性联系，学生研究学习有了“抓手”，很快产生了学习迁移，准确掌握了椭圆的定义，而且带着研究发明画椭圆的工具的兴趣将研究学习由课堂延伸到课外，由书本延伸到实践，深化了对所学知识的认识.

3.引社会实践活化研究性学习的资源

有效教学重视教学行为的真实，真实意味着与现实相关.在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道.加强研究性学习与社会、科学和生活实际的联系，能活化研究学习资源，提高教学的真实性，提高研究性学习质量.教学要关注社会问题，特别要关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题，将这些问题结合数学教学引入研究性学习领域，会给学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动创造条件、提供可能，保证研究性学习有效、有用.职业高中数学研究性学习可从社会实践中提炼的问题如：

（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率、利税及房价决定哪种方式购房划算）.

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议.

（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）.

（4）调查当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积.

（5）无盖盒子的最大容积问题.

如研究“最省问题”可设题：零件供应站设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小？（所花的总费用最省）如果是n台呢？

（可以用平面几何知识，也可以建立函数关系式，作出图像讨论得出）若5台机器的效率不同又如何呢？这样的问题和学生将来的工作可能会有联系，会提高学生解决实际问题的能力.

再如拍照取景角最大问题可设计这样问题供大家研究学习：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任意选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大（点A与点B与直线的各种位置关系讨论）.这是生活中常见的问题，学生进行学习研究既能有效应用知识，又能增加生活本领.

综上所述，在职业高中数学教学中选用研究性学习方法，是职业高中数学学科教学的需要，是职业高中学生学习发展的需要；在职业高中数学教学中选用研究性学习方法是为了促进职业高中学生素质的全面提高；在职业高中数学学科教学中选用研究性学习方法也是可行的.研究性学习方法是一种有效学习方法，有待我们在教学实践进一步探讨.