从学生出发

朱勤

【摘要】一个良好的数学问题情境，能启发学生自主探索解决问题，能调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，激发学生主动参与知识的获取过程.在教学中，可通过设计概念的构建过程，创设问题情境；设计变式问题情景，对例题（习题）挖掘与引申；从解决实际问题的需要出发，创设问题情境；从学生原有知识水平出发，创设问题情境，对老问题进行延伸来创设问题情境.问题情境的设置，是学生掌握数学知识、拓展数学思维、培养数学能力的重要渠道.

【关键词】问题情境；创新思维

著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏.有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有了动力；有了问题，思维才有创新.”一个良好的数学问题情境，能启发学生自主探索解决问题，能调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，激发学生主动参与知识的获取过程.《数学课程标准》也指出：“应力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系.”因而，问题情境的设置，是学生掌握数学知识、拓展数学思维、培养数学能力的重要渠道.

一、通过设计概念的构建过程，创设问题情境

数学概念的教学一般要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用（包括概念所涉及的数学思想方法的运用）等阶段．在数学概念教学中，教师要设计有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念.

１．创设类比发现问题情境

数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建.如教学三年级下册“长方形、正方形面积的计算”这一课时，先通过小组合作，用若干个１平方厘米的正方形摆成３个不同的长方形，了解１平方厘米正方形的个数和图形面积的关系，继而学习长方形面积的计算，请学生先量出长方形的长和宽，再用１平方厘米的正方形量长方形的面积，推导出长方形面积计算的公式＝长×宽.学习正方形面积的计算时，先让学生说说正方形边长的特点，再根据计算长方形的面积公式，自主探索正方形面积的计算公式，这样的知识迁移能使学生有效掌握知识.

２．提供感性材料，创设归纳、抽象的问题情境

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性.如认识长方形、正方形时，让学生通过折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等活动，感知长方形、正方形的特征，知道长方形、正方形都有四条边、四个角，长方形对边相等，正方形四条边都相等，四个角都是直角，正方形是一种特殊的长方形，并观察生活当中哪些物体的表面是正方形、长方形.通过操作活动，由具体的图形逐步形成抽象的概念.

二、对例题（习题）挖掘与引申，创设问题情境

波利亚说过：“专心备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道窗户把学生引入一个完整的理论领域.”变式教学可以暴露问题的本质，是揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法，是对教学内容进行的拓展和延伸.通过变式教学，使一题多用，多题重组，能够唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情，启迪学生的思维，开拓解题思路.教师在教学过程中，针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的问题情景，让学生通过情景自主地积极地参与到探索过程，使思维的广阔性得到不断发展.如新课程中的“想一想”是优秀情景载体，能利用它们切实有效地培养学生思维的广阔性.

三、从解决实际问题的需要出发，创设问题情境

利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境.学生的绝大部分时间都在生活，认知最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常使用的知识.如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，学生一旦接受就会被牢牢地掌握.

如教学“平均数”这一课时，就是让学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数，使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念.如告知学生的得分，计算学生得分的平均分；学校篮球队员的平均身高是１５８厘米，队员李强身高１５５厘米，可能吗？可能有超过１６０厘米的队员吗？水池平均水深１１０厘米，小明的身高是１４５厘米，下水游泳会不会有危险？诸如此类的生活中的问题，能让学生体会数学在生活中的运用.

四、从学生原有知识水平出发，创设问题情境

解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关.作为教师，如果能了解学生的知识水平、认知结构，并适当地发展、深化这种结构，使学生学习如何学习，并能大胆地发现问题、提出问题.要把学生从题海中解放出来，就需要我们老师精选习题，要题尽其用，通过习题最大限度地锻炼学生的思维能力和对知识的把握能力，要从学习的结论出发，创设问题情境.如教学三年级下册“认识分数”这一课时，设计如下的练习题：和你的同桌做１０次“石头、剪刀、布”的游戏，把你的胜负情况填在下面的表里.

再启发学生思考：胜的次数占总次数的几分之几？负的次数呢？这样的题目设计使全体学生都能参与活动，在游戏中产生对数学的亲切感，进一步发展了对数学的兴趣，在游戏中拓展了学生的数学思维，牢固掌握了数学知识.