股权激励与股利政策选择的博弈模型

徐多 郑燕

【摘要】 股东和管理者在诸多方面存在博弈，文章主要讨论股东选择是否实施股权激励方案，是否雇佣管理者，即是否进行重复博弈；而管理者可以选择是否努力工作和是否愿意支付高股利，通过建立博弈模型，管理者和股东来选择使得自己利益最大化的策略。最终由模型解得最优解，股东实施股权激励，管理者会努力工作，并支付高股利；管理者得到股东的认可，可以长期留任。

【关键词】 股权激励； 股利政策； 信息动态博弈

一、前言

股利政策和股权激励是相辅相成的，股利政策是指留存盈余和普通股股利支付的比例关系的确定问题，其目的是为了使股东的财富得到增值。而股权激励是为了使管理者的目标与股东目标趋同，也是为了更好地使股东财富得到增值。可见二者的目标是一致的，但实现的途径却不相同。对于股利政策，管理者要在发放高股利与自己掌握大量现金流之间进行选择，即管理者在利益趋同效应和壕沟效应之间的博弈，最后管理者依据成本收益原则选择使自身能够实现利益最大化的方案来决定是否愿意支付高股利（如果他能决定的话，否则他会尽最大努力来说服董事会）；另外，如果管理者为了一己私利不愿支付高股利，又没有合理的解释（没有高回报的项目），那么股东也有权利保障自身的利益，即可以选择管理者是否继任（或用脚投票来表达其不满），所以管理者不仅要考虑当期收益，还要考虑长远继任的问题。而股权激励方案是为了使得利益趋同效应超过壕沟效应，使得管理者和股东的目标一致，这样管理者在自身利益实现的同时，也实现了股东价值最大化；而股东支付的股权激励成本就是股票期权在行权时，企业所承担的行权费用，因此股东需要在自身未来收益的提高与所支付的成本之间进行选择。

二、模型建立

（一）假设条件

1.股东之间不存在利益不一致问题，即没有大股东和小股东的代理问题，只考虑股东与管理者之间的矛盾。

2.股东能够直接决定股权激励方案和管理者的任免，即不考虑国有企业。因为国有企业存在法人虚位的问题，即没有实际股东。管理者由国家任免，他既代表股东又是管理者，该模型不解决此类问题。

3.股东和管理者相互独立，利益不完全一致。利益完全一致不存在代理问题。

4.管理者能够决定具体股利分配比率。股利政策是上市公司在招股说明书就会公布的政策，是由整个董事会确定的，但在企业经营过程中，股利支付的比例（高股利还是低股利）和形式（现金股利还是股票股利）都是由管理者来制定，当然可能会被董事会否决，但可能性很小，所以本文假定管理者能够单独决定股利政策，不受董事会的影响。

5.管理者都愿意长久继任，模型为重复博弈模型。单次博弈和重复博弈结果大不相同。

6.管理者不努力工作时企业仍盈利，各方利益均为正，但各自的策略选择以自身利益最大化为准则。

（二）模型类型

笔者在以上假设的基础上建立了股权激励与股利政策选择的博弈模型，参与者是股东和管理者。

股东策略1：是否实施股权激励；股东策略2：是否下年度继续雇佣现任管理者。

管理者策略1：是否努力工作；管理者策略2：支付高股利还是低股利。

假设条件中股利政策由管理者决定，股权激励由大股东决定，而实际上，股利作为经营方案的一部分，往往确实是由管理者决定的，而股权激励方案由于收益者是管理者，管理者不能由自己决定，只能草拟方案，由股东大会批准，所以假设与实际相符。由于股利政策和股权激励方案都是对外公布的，所以管理者和股东的收益二者都互相了解，可以认为是完全信息；股东和管理者不是同时博弈，有先后顺序，所以是动态博弈；针对我们所研究的两种方案的制定，后者应该都知道前者的博弈过程，所以属于完美信息，例如股东先决定是否实施股权激励方案，而在管理者选择自己策略时，当然会知道大股东到底实施什么策略，所以这个博弈过程可以认为是完美的。这就确定了我们的博弈模型的类型，是完全完美信息动态博弈，而且是重复博弈，总共分为三步：第一步，大股东确定股权激励方案，行动即为：实施和不实施；第二步，管理者根据大股东的决策进行自己的最优反应，是否努力工作，行动即为：努力和不努力；第三步，在期末时管理者决定股利支付政策，行动即为：高股利和低股利；如果管理者既没有努力工作，还决定低股利，那么下次博弈时就将其替换，而雇佣其他经理人，即博弈不能持续；或者管理者连续两年不努力工作也要被更换，除此之外的结果都是重复博弈。

（三）建立该模型的扩展式（图1）

按照本文设定的原则，参与者1为股东，第一个策略为是否实施股权激励，行动T为实施方案，F为不实施方案；参与者2为管理者；第二个策略为是否努力工作，T为努力工作，F为不努力工作；第三个策略为制定股利政策，H为支付高股利，L为支付低股利；黄色标识的结果是单次博弈，其他结果为至少两次的重复博弈。

（四）模型的收益原则

假定：管理者每年的固定收益为3，如果努力工作，付出的成本为2，但能得到奖金和绩效工资为3，若不努力工作，付出成本为1，没有奖金和绩效，但是公司在下届股东大会选举时可能不会再雇佣该管理者。

管理者收益矩阵：

当管理者努力工作时，公司的总收益是31，此时支付给管理者的费用是6，所以公司净收益为25，不努力工作的收益为23，此时支付给管理者的费用是3，所以公司净收益是20。

企业收益矩阵：

但是公司的净收益不能全部用来分配，只能按比例来支付股利，管理者选用高股利时，按照40%支付，选用低股利只能按照30%支付；同时股东可以根据自身的利益，或者是对管理者的激励作用，选择实施股权激励方案，那么要从支付的股利中分给管理者，高股利时为1，低股利时为0.5。

股权激励选择下的收益矩阵：

股权激励方案实施后，由于行权条件的制约，管理者只有在努力工作的情况下使得公司股价升高才会执行股票期权，当不努力工作时，不会执行期权，即和没有实施股权激励方案的收益一样；也就是说无论管理者决定支付高股利还是低股利，实施股权激励方案后不努力工作的收益和不实施股权激励方案不努力工作的收益相同。同时如果管理者的收益相同，那么他更愿意选择支付低股利，这样他在公司中控制的资源更多。

在模型第一条路径中（TTH），即股东实施股权激励方案，管理者努力工作，并支付高股利时，股东的收益=（31-6）*0.4=10，管理者的收益=6-2+1=5，依此类推，每一个行动对应的收益分别为TTL（7，4.5）、TFH（8，2）、TFL（6，2）、FTH（10，4）、FTL（7.5，4）、

FFH（8，2）、FFL（6，2）。

三、模型求解

假设股东和管理者都是理性人，对于对方的行动，自己都选择利益最大的行动。如果股东选择进行股权激励，那么最多可得9的收益，而不实施股权激励，最多能得到10的收益，那么股东是否就应该选择不实施呢？这要考虑管理者的反应策略，如果股东实施股权激励，那么管理者最多可以得到5的收益，行动就是TT，即努力工作并支付高股利，则股东也就能得到他T行动下最大收益9；如果股东不实施股权激励，那么管理者得到最大收益4的策略有两个，一个是努力工作并支付高股利，另一个是努力工作只支付低股利，而两种策略对于管理者是不同质的，前提原则说明在管理者利益相同时，一定会支付低股利，因为其可以多控制公司的资源，所以管理者的行动是TL，股东此时不能得到在该策略下最大收益10，只能得到收益7.5，所以根据逆向归纳求解，理性的股东会实施股权激励，也可说明收益中最大的10是不可信的，只能得到次优解。那么股东和管理者博弈的最优结果就是执行路径TTH，也就是股东实施股权激励，管理者努力工作，并支付高股利。同时，如果两方都愿意按此路径执行，那么在重复博弈中，还是按照该利益分配方式进行，也就是股东依旧雇佣管理者，并实施股权激励，管理者依旧努力工作并支付高股利，实现二者利益的双赢。

从各收益矩阵中也可以发现，管理者努力工作时，可以至少另外获得0.5单位的收益，为了自身获得最大的收益，管理者都将采取努力工作的策略，所以股权激励确实有很强的激励效果。同时也可以发现股权激励与股利政策之间的内在联系，实施股权激励时，管理者由于自身利益与股东利益一致，会采用高股利政策，自己可以比低股利多获得0.5的收益，而股东也能多获得2的收益，也使得股东利益达到最大化；所以单从收益角度分析，股东应该实施股权激励，而管理者也会相应采用高股利政策。可能有人认为高股利是否会降低企业的运行能力和竞争力，其实不然，在资本市场发达的西方国家股利支付比例都在50%以上，这不仅会吸引其他外来资金，充实资本，更使得管理者在日常经营业务中努力降低成本，投资于风险较低的项目；而且企业的留存收益较低时，还能有效抑制盈余管理和大股东掏空。所以在股权激励方案和高股利同时实施时，企业运行得更有效，成本控制得更低，收益最大，为政策制定者提供了新的思路，并提供政策制定的依据。

四、模型结论

管理者和股东的代理问题长期存在，只是因为二者的利益不一致，管理者在牟取私利时，由于信息的不对称，股东不能及时地、完全地发现，造成二者的长期矛盾。而股权激励把两者的利益趋同，使得管理者实现自身利益最大化时也实现了股东的利益。本文在股权激励的基础上，把股利政策引入，为二者寻找到最优策略，即股东为管理者实施股权激励，管理者受到激励，努力工作，使得整个企业的价值得到提升，并在利润分配时为所有股东支付高股利，自己也能得到股利，更主要使得股东的价值有所增加，会继续留任管理者，实现最优结果，管理者和股东实现双赢。●

【参考文献】

［1］ 张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上海：上海人民出版社，2004.

［2］ （美）罗伯特·吉本斯.博弈论基础［M］.北京：中国社会科学出版社，1999.

［3］ 张俊民，胡国强.股权激励、资本投资偏好与现金股利政策［C］.第六届（2011）中国管理学年——会计财务分会场会论文集.

［4］ 董艳，李凤.管理层持股、股利政策与代理问题［J］.经济学（季刊），2011（3）.