享受轻松愉快的高中数学设疑课堂

杨增权

在课堂中，教师教学，学生听课，一节课45分钟，学生听课效率如何，完全取决于教师教学方法的使用.设疑法在教学中会起到哪些作用？如何起作用？应该如何设疑？这就成了广大师生探讨的问题，以下将根据高中数学教学来分析讨论.

一、轻松设疑，巧妙引出课文

我国著名的数学家陈省身说：“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论.”由此可见，在数学教学中有很多问题都不能只是靠教师讲解课本就可以解决的，教师需要做的是如何引导学生的思维，激发学生在课堂中的兴趣，培养他们的逻辑思维能力.对于教师来说，上课容易，讲课容易，但要使学生理解课本却很难.设疑法的最大好处就是能够让学生在上课的时候感觉不到新知识的出现，就已经被教师带到了新知识的氛围中.

例如：高中数学中，“等差数列”的学习是必修课的内容.学习这个知识点时，教师要让学生理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式.面对这个知识点，教师可以在上课之前讲一个小故事，提一个小问题，设一个小疑点.“‘数学是科学之王是德国‘数学王子高斯说过的话.高斯在读小学的时候，他的老师出了一道数学题，是同学们都熟知的：1+2+3+4+5+…+99+100=？当其他同学在草稿纸上奋笔疾书，从1+2+3+…+100一个一个相加的时候，高斯已经将答案说了出来.同学们都知道答案是5050，但是你们知不知道高斯是怎么在这么短的时间内，将这100个数字相加让他的答题又快又准的呢？”教师设置这个疑点问题，在学生心中已经产生疑问，在学习等差数列之前，他们已经先学习了数列的概念，很多同学都会由此而产生怀疑，会不会跟数列有关系？到底是怎样的关系？学生心中有一系列的猜测，就代表教师的目的已经达到，下面就可以顺理成章地引出要学习的内容“等差数列的求和方法”.设疑法在高中数学教学中的应用，是通过疑问和惊奇迫使学生的大脑飞速运转，让他们努力回想与之相关的一切知识，从而让他们的思维扩展能力得到提高.

二、面对重难点，设疑来解决

笛卡尔说过“我思故我在”，我思考，所以我存在.对于学习数学来说，这是一个很好的座右铭.在课本当中，有很多重点、难点知识都是学生所不能理解不能掌握的，比如等差数列的前n项和、三角函数、圆锥曲线等等.这些知识虽然在初中已经有过接触，但是对于大部分的学生来说，这些重点的知识点，都是难点.如学习“等差数列的前n项和”，面对这个重难点，教师需要让学生掌握等差数列的前n项和公式以及公式如何得来，还要学会举一反三，用这个公式解决与之相关的问题.学习这个知识点之前，学生已经了解等差数列的概念以及一些相关的知识点，但是要与之联系起来还是有一定的难度.了解这些问题，教师就可以应用设疑法来解决.首先让学生回顾前面学过的等差数列的知识：

（1）an-an-1=d，（n≥1），d为常数.

（2）若a，A，b为等差数列，则A=a+b[]2.

（3）若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，（其中m，n，p，q均为正整数）.

在学生回顾旧知识的过程中，教师边引导学生回忆，边设置疑问：“在一个呈倒金字塔的铅笔架中，最下面一层只能放一支铅笔，连续往上每一层都会比它下面一层多放一支，现在这个铅笔架的最上层放了120支铅笔，请问：同学们能不能算出这个架子上一共放了多少支铅笔呢？”这个疑问设置出来后，学生就会积极开动脑筋，联想以前的知识，慢慢推敲出每一层铅笔数量与这个层数的关系，而且可以用一个公式来求出每一层的铅笔数量，这个公式就是等差数列前n项求和的公式Sn=n（a1+an）[]2，根据这个公式他们又慢慢推出等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半，所以Sn=n（a1+an）[]2或Sn=na1+n（n-1）[]2d.这样上面的重难点问题就变得简单了，将数字套用进公式，就可以轻松算出倒金字塔铅笔架上的铅笔数量.在面对重难点知识时，教师通过疑问设置，引发学生进行思考，慢慢引导学生进行推导计算轻松得出结论，解决这个重难点.

三、巧设疑问，结束课堂

古时候的说书人，每说到故事的高潮就会用一句话来做结尾：“各位看官，欲知后事如何，且听下回分解.”这个“下回”我们也可以应用到我们的数学教学课堂中.

比如教师在教“导数及其应用”这一章的时候，为了学生能够理解导数的意义以及它的应用，在上完“导数在研究函数中的应用”时，教师就可以设下疑问：“导数在函数中的运用也可以出现在现实生活中，比如学校要新修的那个公园，同学们知不知道如何用导数来求得修建这个公园的最便宜价格？开车的时候如何做才能最省钱省油？下节课为大家揭发谜底.”这样教师就将知识承上启下地链接在了一起，激发起了学生的求知欲望，让他们在这节课意犹未尽之时期待着下一堂课的到来，这样不仅知识被系统地连贯起来，对学生来说，印象也会比较深刻，让他们在高潮起伏中对学习过的知识进行深思熟虑，为下一堂课的到来做好准备.教师在设疑的时候，也要注意疑问点与课本知识的相互连接，让学生的思维在自己所提出问题与知识点中间发生激烈碰撞，从而促使他们对知识点进行加深巩固.

设疑法在高中数学中的应用，不仅可以让教师将知识点顺利地衔接，也可以让学生轻松地进入课堂氛围.问题是数学的心脏，环环相扣的问题，会让学生进入有序的思维状态，通过解决这些疑问来找出答案.因此，设疑法的应用，有效地提高了学生的思维能力，培养他们积极思考问题的主动性，从而更好更快地掌握数学这门学科.