高中数学研究性学习课题的选择与实施

杨浩东

〔关键词〕 数学教学；研究性学习；课题；选择；开展

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）24—0063—01

研究性学习的开展是当前我国基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决现实问题的一种有意义的学习活动。下面，我就研究性学习在高中数学中如何开展，谈谈自己的粗浅认识。

一、高中数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。研究性学习课题应以学生所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。选取课题时不妨考虑以下几个方面：

1. 以一定的知识结构为依托。以一定的知识为背景，设计开放性的题目。学生面对实际问题情境，可以根据自己的理解抽象出具体的数学问题，然后寻求解决问题的策略。 如，多面体、欧拉定理的发现，杨辉三角、定积分在生活中的应用等。

2. 以某一数学定理或公式为依据。数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，因此，教师可以创设适宜的问题情境，让学生在情境中经历数学知识产生的过程，进而体会到学习的乐趣。例如，在讲解“直线方程”时，教师事先在黑板上画一个很大的正方形，要求学生用很小的三角板（长度不足正方形的对角线长）将大正方形的对角线连结起来，并让学生分组进行讨论研究，总结方法。学生通过动手操作最后得出结论：由一个点和一个角也可以画一条直线。

3.以实际问题为背景。以实际问题为背景，设计开放性的题目，用于研究性学习，可以培养学生的创新精神和实践能力。数学之根本在于应用，所以学习时，以实际问题为背景至关重要。

二、高中数学研究性学习的实施

能否在高中数学教学活动中开展研究性学习呢？即把研究性学习这种学习方式渗透到教与学的过程中？下面我就从教学设计的角度来探讨这个问题。

1.平等、民主的教学环境是开展研究性学习的必要条件。教学活动是一个师生互动的过程，活动中的师生关系是“学生在教师指导下主动学习”。学生需要的是“指导”或“帮助”，而不是居高临下的“传授”或“满堂灌”。教师要充分尊重学生，耐心倾听学生的看法，及时鼓励点拨，适时提醒鞭策。同时还要营造一个宽松、和谐、民主但又充满挑战的教学氛围，使学生兴趣盎然地参与到学习的过程中。

2.研究性活动的开展要做到与教学协调统一。开展研究性学习必须注意两个关键问题：一是研究性学习必须服从于教学内容；二是研究性学习必须服务于学生的认知活动。学生的认知活动具有个性化的特点，教学内容具有普遍性的要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。我的体会是：一节课学生研究的问题不能太多，至多两个，最好一个；每节课都有教学目标和教学重点、难点，要相信有些知识学生可以自己掌握，或者有些问题本身就不是一节课能解决的，因此，教师应致力于本节课要解决的主要问题，以此设计研究性学习课题，并设计微型研究活动和反馈活动，保证研究活动的质量和效率。

总而言之，在高中数学教学中渗透研究性学习的方式是至关重要的，因为它的开展不仅有利于新型师生关系的构建，有利于学生形成科学的思维品质以及创新精神和实践能力的提高，同时还能调动起学生学习的积极性和主动性，使学生兴趣盎然地在数学的世界中遨游。