精密压力表测量不确定度分析

摘要：文章探讨了0.4级弹簧管式精密压力表测量结果的不确定度，从多个方面进行了研究。对于一般标准的计量器具、测量仪器等在检测、校准和合格评定中于文章提供的这些分析方法均可适用。

关键词：精密压力表；不确定度；计量器具；测量仪器

中图分类号：TH823文献标识码：A文章编号：1009-2374（2012）04-0053-03

精密压力表标准技术报告的重要技术性内容包括了精密压力表标准装置测量不确定度评定，且在建立计量标准时必须做精密压力表标准装置的测量不确定度评定工作。一般压力表在安全防护、环境监测、质量控制等环节都起着相当重要的作用。在开展压力表检定工作之前必须通过正确评定精密压力表标准装置测量不确定度来建立精密压力表标准装置。通常，在不确定度的分析中，测量者和利益相关方最为关心的是测量的有效性及可靠性。因此很有必要对测量结果的不确定度进行评定。本文根据对《测量不确定度评定与表示》的理解，对精密压力表测量结果的不确定度进行了评定。

一、测量概述

（1）检定依据：国家计量检定规程（JJG49-1999）《弹簧管式精密压力表和真空压力表》。（2）环境条件：室温（20±5）℃。（3）测量标准：二等活塞压力计，不确定度：二等。（4）被测对象：精密压力表，测量范围（1～60）MPa。（5）测量原理及其组成：二等活塞式压力计是根据流体静力平衡原理设计制造的。其工作原理就是基于活塞本身重量和加在活塞上的专用砝码重量，与作用在活塞面积上所产生的压力相平衡。

检定压力表的方法是把被检表装在压力计接头上，在活塞承重盘上加放专用砝码，然后用造压泵加压，读取被检压力表与专用砝码产生的标准压力值平衡时的示值，得出被检压力表的示值误差。检定原理图如图1所示：

1-二等活塞式压力计产生标准压力值。2-被检压力表。3-造压泵。

二、数学模型

根据弹簧管式精密压力表和真空压力表的检定方法，可建立如下数学模型：

式中：——被检压力表示值误差；——被检压力表示值；——标准压力值。

三、不确定度的评定

由数学模型可知，用二等活塞压力计检定精密压力表，其误差来源有二等活塞压力计本身的误差和被检定精密压力表的误差。

（一）输入量标准测量不确定度的评定

1．测量方法。依据国家计量检定规程 JJG49-l999《弹簧管式精密压力表和真空压力表》要求，弹簧管式精密压力表和真空压力表的示值误差通常用二等活塞压力计进行测量，检定时压力从零位开始，平稳地升压或降压，对各检定点（不少于8点）进行示值检定，当示值达到测量上限后，切断压力源 （或真空源），耐压3min，然后按原检定点平稳地升压或降压回检。检定点各次的读数与该点标称值的最大偏差为被检定点的示值误差。

2．标准不确定度分量的分析与计算。为了便于定量分析和评定，以检定一只0.4级，分度值为0.2MPa，量程为0～25MPa的压力表为例进行计算评定，其它各类表方法与其一样。其中Pn为被检压力表的量程。

（1）输入量P的标准不确定度 u1的评定。

标准不确定度U来源主要由以下几个分项构成：

测量重复性引起的不确定度分项u1a；读数误差引起的不确定度分项u1b；数据修约误差引起的不确定度分项u1c。

第一，u1a的评定：在相同条件下，对被检压力表全量程重复检定10次，发现20MPa点的变化最大，所以就用该组数据进行计算，这样所合成的扩展不确定度较大，结论更安全、可靠。由于是观测列，故采用A类评定。该点的测量列为：20.02MPa、20.00MPa、20.04MPa、20.00MPa、20.04MPa、20.02MPa、20.04MPa、20.02MPa、20.00MPa、20.02MPa。

用貝塞尔公式计算单次测量结果的实验标准差：

实际工作中，各检定点升压、降压各测量三次，于是有：

其标准不确定度为：

自由度：。

第二，u1b的评定：被检压力表读数时应估读到分度值的1/10，该误差分布服从均匀分布 k=3，采用B类评定，则

其估算值可信度一般，估计，则=8。

第三，u1c的评定：最大修约误差为分度值 1/10的一半，且服从均匀分布，k=3，采用B类评定，则：

其估算值可信度一般，估计，则=8。

第四，u1的计算：由于三个分项互不相关，所以

按韦尔奇——萨特思韦特公式，则自由度为：

（2）输入量P2的标准不确定度u2的评定。由于检定时测量温度与标准温度20℃非常接近，且被检压力表指针中心轴与活塞下端面基本处于同一水平面，所以这里不考虑温度和液柱差带来的不确定度。因此，输入量P2的标准不确定度u2主要由以下几个分项

构成：

标准器二等活塞式压力计检定时标准器自身带来的不确定度u2a；专用砝码配重误差带来的不确定度分量u2b。

第一，u2a的评定：由于二等标准活塞压力计的基本误差为0.05％，包含因子k=3，采用B类评定，，u2a的估算为标准正态，很可靠，则自由度为。

第二，u2b的评定：由于专用砝码的精度为 ±0.02％，该项误差概率服从均匀分布，k=3，采用B类评定，则，其估算值很可靠，则自由度为。

第三，u2的计算：由于两个分项互不相关，所以

按韦尔奇——萨特思韦特公式，则自由度为：

（二）合成标准不确定度的评定

1．不确定度总结。

（1）灵敏系数。

由数学模型求导得：

的灵敏系数，的灵敏系数

（2）标准不确定度汇总表。

将得到各项不确定度分量和相关信息记录在表格，表格从略。

2．合成标准不确定度的计算。

（1）合成标准不确定度u（△F）。

由于各项不确定度分量彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：

（2）合成标准不确定度的有效自由度。

按韦尔奇——萨特思韦特公式，则自由度为：

为方便使用，可近似取20，这样在同样置信概率下查表所得包含因子k值较大而比较安全。

（三）扩展不确定度的评定

取置信概率P=95％，按有效自由度Veff=20，由t分布表kp=t95（20）=2.09；

扩展不确定度 U95=kp×uc=0.13％。

故，0.4级精密压力表测量结果的扩展不确定度为：U95=0.13％，Veff=20，k=2.09。

四、结语

计量测试精密压力表出具报告的准确性尤为重要，必须正确地全面地分析并评定精密压力表标准装置测量不确定度，保证其量值准确可靠。另外，应依据检定规程与技术文件上规定允差的要求，合理地选择精密压力表来检定一般压力表，以保证检定精度，满足测量技术要求及延长压力表的使用期限。

参考文献

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[2]段江萍，刘伟，刘新．精密压力表误差分析[J]．品牌与标准化，2010，（6）．

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[5]杨滨彬．1.5级弹簧管式压力表示值误差测量结果的不确定度评定[J]．计量与测试技术，2010，（1）．

作者简介：徐大勇（1971-），男，吉林四平人，四平市计量检定测试所助理工程师，研究方向：精密压力表和真空表、压力变送器等压力计量。

（责任编辑：周加转）