资本资产定价模型对金融时报100指数有效性的研究

杜春明

[摘要]本文旨在检测资本资产定价模型是否能够解释来自于伦敦股票交易所金融时报100指数的股票收益。目前的研究考虑的是从2003到2011的每月的股票价格，在这个研究中金融时报100指数可用的样本是72个。研究显示从这72个样本中有58个为资本资产定价模型提供了支持，也就是说，资本资产定价模型能够解释来自于金融时报100指数的股票收益。

[关键词]资本资产定价模式 金融时报100指数 预期回报率

一、引论

在1952年，Harry Markowitz提出了均值方差模型，这也为现代投资组合管理打下了基石。基于这一模型基础之上，William Sharpe（1964），John Lintner（1965）andJan Mossin（1966）发展出资本资产定价模型。资本资产定价模型论证了证券的预期回报与风险，这一模型也被广泛的应用到对预期投资的预期回报率的预算，同时也被应用到对还未在市场进行交易的资产（如首次公开发行的股票）的预期回报的预算。资本资产定价模型理论预测，就个人证券的预期回报是和市场投资组合回报与证券的协方差成直线联系的。Jones（1991）发现市场投资组合可能是任何一个被公认的主要影响安全回报的指标。个人证券的预期回报肯定是和其风险相关的。也就是说，愿意持有风险资产的投资者必须想要有对应的预期回报率来补偿。尽管已经有许多被修订过的资本资产定价模型被发展出来来评估股票回报率，本研究将继续使用无条件的双参数资本资产定价模型来测试来自于金融时报100指数的股票。实证结果为资本资产定价模型的解释能力提供支持，这也就意味着可以用资本资产定价模型理论来评估来自于金融时报100指数的预期回报率。本文的结构如下：先是文献回顾，接着是金融时报100指数的简介和研究样本的讨论，随后解释和讨论标准资本资产定价模型的实证结果，最后是总结。

二、文献回顾

投资者通常面临两种风险，一种是非系统性风险，另一种是系统性风险。非系统性风险是指对某个行业或个别证券产生影响的风险，它通常由某一特殊的因素引起，与整个证券市场的价格不存在系统的全面联系，而只对个别或少数证券的收益产生影响，它可通过增加包括投资组合在内的股票的数量来抵消。系统风险是有关于一个证券的商业或金融风险，这可通过构建一个充分分散化的投资组合来消除。标准的资本资产定价模型是由William Sharp推出的，它证实了一支股票的预期回报率是和它的系统性风险Beta（β）线性相关的。资本资产定价模型表明预期回报是预期市场回报率与无风险回报率之差。无条件下资本资产定价模型方程式为：

E〔Ri〕是资产i的预期回报率，Rf是无风险利率，E（Rm）是市场m的预期市场回报率，βi是Beta系数，即资产i的系统性风险，β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度。方程式1表明，单个证券投资组合的期望收益率与相对风险程度间的关系，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。这也是资产定价模型（CAPM）的主要结果。

接下来的半个世纪，许多人对于资本资产定价模型有效性的进行了测试实际论证，例如，Iqbal和Brooks测试了拉合尔证券交易所，Galagedera测试了澳大利亚证券交易所，Panigo和Pasquini研究了拉丁美洲股票交易所，Gunnlaugsson测试了冰岛股票交易所，徐绪松和侯成琪在上海股票交易所进行了实证研究，Rogers和Securato在圣保罗股票交易所进行了测试。所以，本文试图使用已实现的股票收益测试过去的股票收益是否符合资本资产定价模型。

三、金融时报指数（富时指数100）的简介

创立于1984年，指数基值定为1000，金融时报指数在英国股票市场被最广泛应用的指数，它约占整个伦敦股票交易所的资本市场的81%。金融时报指数由富时指数有限公司编制，该独立公司来源于由金融时报和伦敦股票交易所控制的合资企业。所以，它的名字来自于两家公司的缩写。富时指数有限公司设定了一些要求来选择成分，比如在伦敦股票交易所的全面上市，国籍，自由浮动和流动性。该指数有100家公司组成，但是共有102家上市，因为两股列入皇家荷兰壳牌公司和宝源。

四、样本选择方法

在这一部分，我们讨论本论文的数据来源和使用方法。在伦敦证券交易所上市公司每月调整收盘股价是从英国雅虎金融的2003年1月1日到2011年12月31日收集来的。所以，在2003年之后列入富时指数100的组成部分被排除，剩下的72家公司是可以提供的。每只股票共108个数据，样本中的每家公司的月股票回报被计算。然后每家公司的回报率是107。富时100指数作为市场投资组合。该月无风险利率是由一个月英国国债回报所代表的，这也是从英国雅虎金融收集的。选择样本的标准如下。首先，公司应该是在伦敦股票交易所上市的公开公司。其次，公司应该在所分析年份中上市交易达9年。这样一来，可用的样本就有72家公司。基于方程式1基础之上，证券市场线常被用来评估beta值，利用月超额回报的时间序列回归来测试资本资产定价模型的有效性。证券市场线用图表表示出证券超额回报i是和恰当市场指数t之间是有联系的。本文将研究这个线性关系来找出已认证的72家公司的收益回报是否支持资本资产定价模型。下图表明证券市场线，描绘的是预期收益与β关系（Subadar，2010）。方程（1）仅仅是回报与β的关系。

证券市场线公式如下：

由于CAPM模型是一个事前的模型，那么我们将获得通过的假设股票收益的事后分配是由投资者的认可事前安全市场线方程。方程（2）考虑到多元常态推定，满足高斯马尔可夫回归的假设。因此，为保持标准阵营，贝塔可估计显著从零，但常数项不应该显着异于零。本文将使用Eviews软件做回归。计算每个股票和市场组合的超额收益后，导入的Eviews数据。

五、实证结果

基于统计的72家公司普通股的月超额收益概括数据，我们能够看出所有公司都有相同的观察数据。平均差额收益栏显示在这个样本中的72家公司中有54家有无风险利率。至于对称性方面，15家公司有正偏斜，而剩下的公司则是负偏斜。72个样本中有大多数的峭度接近3，因此，月平均超额收益从某种程度上来讲是正常的。总而言之，样本股票的月超额收益可以说是积极的，低变化的和对称的。标准资本资产定价模型基于线性序列方程式2基础之上，以及在Eviews的帮助下，我们预估出72家公司的beta和alpha值。我们可以看出72个样本中有70个beta值接近0，这也就表明超过97%的样本beta值是不同的，从0到5%，换言之，金融时报100指数可以用来解释绝大多数公司的超额收益。与此同时，有58个样本没有重要的P价值，占总样本的80.56%，这表明超过80%的样本股票有不正常的收益，这收益是不同的，从0到5%。所以，我们得出结论：超过80%的样本支持标准资本资产定价模型。此外，考虑到R-square指标拟合，72个股票样本中有50个R-square超过20%，这就意味着线性等式可以适用于观测。所有的这些结果再次论证资本资产定价模型在从金融时报指数100角度评估那些股票的收益回报是有效的。仔细地检查回归结果，我们可以发现37家公司beta系数小于1，这也就表明这些公司的股票是回归股票，而剩下的就是激进股票。

六、总结

标准资本资产定价模型已作为一种重要的评估潜在投资的预期收益的方法被广泛的应用。尽管这种过分简单化的模型有其局限性，但是在Excel和Eviews软件帮助下计算起来很简单。本文使用来自于金融时报指数100的数据来论证研究资本资产定价模型的有效性，发现超过80%的研究样品支持标准资本资产定价模型，这也就意味着大多数股票收益回报可以用资本资产定价模型来进行预估。大约超过一半的样本股票是激进股票，另一半是防守型的，这可以适合不同投资者的需求。因此当投资者决定持有哪只股票的时候，他们可以采用资本资产定价模型来帮助做决定。尽管标准资本资产定价模型不能完全经受得住论证的测试，它提供的见解和其准确性使其广泛应用。

参考文献：

[1]Harry Markowitz， portfolio selection[J]Journal of Finance，March（1952）

[2]William Sharp， capital asset prices： a theory of market equilibrium[J] Journal of finance， September （1964）

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[5]Jones， P， Investments Analysis and Management， 3rd ed[M] John Wiley & Sons， New York， NY. （1991）

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[7]Galagedera， Don U.A.. An alternative perspective on the relationship between downside beta and CAPM beta[J] Emerging Markets Review， （2006）8（1）：4-19

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[11]Rogers， Pablo， Securato， José Roberto.. Reward Beta Approach： A Review， Dept.of Accounting， Finance and Economics， Griffith University[DB/CD] Working Paper， SSRN Id.1019845. （2007）

[12]Subadar Agathee Ushad. Capital Asset Pricing Model： Evidence from the Stock Exchange of Mauritius[DB/CD] the IUP Journal of Financial Economics，Vol.IX，No.1，（2011）