基于回归分析的居民人均消费水平与人均GDP的研究

邱晓荣　康芮　张强弘弢

[摘要]居民消费在社会经济的持续发展中有着重要作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长。本文是对1978年至2009年的居民消费水平数据进行分析并预测。

[关键词]回归分析 检验 居民消费水平

一、简介

改革开放以来，随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也在不断增长。研究中国全体居民的消费水平与经济发展的数量关系，对于探寻居民消费增长的规律性，预测居民消费的发展趋势有重要意义。在本研究中，通过在《国家统计数据库》选取了1978年～2009年的年度人均GDP和年度全国居民平均消费水平，并对人均GDP对居民消费水平的影响以及2010年居民消费水平进行预测。

二、一元线性回归分析

可以看出.居民消费水平（Y）和人均GDP（X）大体呈现为线性关系，为分析中国居民消费水平随人均GDP变动的数量规律性，建立线性Y=a+bx。回归模型。

参数估计及检验 应用Eviews进行操作得下表：

根据分析结果，可以得出回归方程为：y=a+bx=0.360x+327.3329，常数项和GDP系数的参数估计分别对应系数为327.3329和0.3598。此外，残差平方和是2611591，对数似然值是-226.3618，分别是最小二乘估计和最大似然估计目标函数的值。

1978年到2009年这期间的居民人均消费和人均GDP之间的相关系数为0.987，说明我国人均GDP与居民人均消费之间存在着高度的相关关系，我国人均GDP每增长一元，我国居民的人均消费就增加0.36元。这符合我国的国情，也符合宏观经济理论框架。在结果中，参数估计量的标准差分别是70.49， 0.00749。对应常数项C和变量X系数两个参数估计的T的统计量分别是32.81，114.52，反映两个参数都是显著的。

2.检验

T检验：是对回归系数的线性统计关系的检验，得出t值4.643139查表得tα/2 （30）=2.042。t值大于查表值，因而成立，则x与y之间有显著地线性关系。

R检验：相关系数检验，也是一种判别两个变量之间是存在线性相关关系以及关系强弱的一种方法。具体可由可决系数和相关系数进行判别。R=0.987查表得R（α，30）=0.349。R>R（α，30），因而x和y线性相关显著，通过检验。

F检验：是通过构造F统计量并与查表值相比较判别x与y是否有线性关系的一种方法。查F分布表Fα（1，，30）=250，F=2304.509，F> Fα（1，，30），因此自变量x与y之间存在显著地线性关系，通过检验。

D-W检验：主要用于检验随机扰动项有无自相关存在。回归结果中，DW= 0.099373 D-W检验有效。

综上可得，上面的回归方程可作为最终确定的数学模型：Y=0.360X+327.3329

做点预测，将X2010=29991.8代入预测模型得2010年居民消费水平值为11120.52元。当2010年人均GDP为X2010=29991.8时，Yf 平均置信区度95%的预测区间为（11120.52+285.6785，11120.52 -285.6785）最终得（10834.8415，11406.1985）元。

三、对提高我国人均GDP从而提高居民消费结论

由于分配机制和收入水平的变化，我国居民消费需求出现了一些新的特点。在物质消费质量不断提高的同时，居民用于休闲、娱乐和旅游等服务性消费支出的比重和数量也逐步增加，但是，在一定的时期内，我国的居民的消费仍主要由我国的人均GDP决定。所以，在研究居民消费的时候，就应该多研究如何提高我国的人均GDP，以真正提高我国居民的生活水平和生活质量，推动我国经济的进一步发展。