追求差异化的厂商的行为分析

[摘要]在传统的厂商理论中往往都是假设场上追求利润最大化，而笔者认为在某些情况下厂商也会追求差别的最大化。而基于这种假设的前提下，通过对古诺竞争和斯塔克伯格竞争的研究来描述这种厂商所具有的某些特性。

[关键词]竞争偏好 古诺模型 斯塔克伯格模型

一、 两个企业的古诺模型的静态分析

定义：假如某个企业在进行生产活动的时候，并不追求自己的利润最大化，而是追求自己的企业与其他同类企业利润差的最大化，则称这个企业具有竞争偏好。

假设1： 市场上存在企业1和企业2

假设2： 每个企业对另一家企业的产量信念被实践证明是正确的的，因此得到了q1e=q1q2e=q2

假设3： 为了方便，不妨假设每个企业生产的成本为0。需求函数为 p=a-bQ；Q=q1=q2因此厂商的利润为

其中q1e为企业2估计企业1的产量。

情况1： 在T0时，企业1依然采取利润最大化的方式进行产量的安排，而企业2是一个“竞争偏好”的企业。由于我们的假设，企业1会对每个预期的企业2的产量中寻找利润的最大化，因此，企业1的反应函数满足maxπ1所以在假设的市场中，企业1的反应函数为 。但是对于企业2来说，它所关心的并不在于自己的利润是多少，他的反应函数满足 。企业2的反应函数为此时，对于企业2来说，它的产量与企业1的产量无关，我们将q2*带入q1*可以得到 。此时我们比较企业1与企业2的利润，显然可以得到。

结论1：在2个厂商的古诺竞争中，竞争偏好的企业利润为追求自身利润最大化的企业利润的2倍。

结论2 在两个厂商的古诺模型中，存在竞争偏好的企业会使得市场的总供给增加，并且是的产品的价格下降。从而使得消费者剩余增加。

情况2 ：假如两个厂商同时变成了竞争偏好的企业

结论3：在两个企业都成为竞争偏好后，产品的市场价格为0，企业的利润也为0，而消费者剩余最大化。

因此，除了混合博弈的纳什均衡外，存在两个纳什均衡，分别是企业1选择竞争偏好的模式，企业2选择追求利润最大化，或者是企业1选择追求利润最大化，企业2选择竞争偏好的模式。因此我们得到结论4：在两个企业的静态古诺竞争中，最终市场均衡应为一个厂商采取竞争偏好的模式，另一个厂商采取利润最大化的模式。

3，社会将会获得最大消费者剩余。

二、 两个企业在斯塔克伯格模型中的分析

上面对古诺竞争竞争进行了见到的讨论，接下来对竞争偏好的厂商在斯塔克伯格竞争中进行讨论这里我们分三种情况来讨论具有竞争偏好的企业如何采取对策。这里我们认为企业1是领导者，企业2是追随者。

情况1：企业1依然具有竞争偏好，而企业2追求自身利润最大化。

不妨设企业1是领导者，企业2是追随者。假单起见，假设生产成本为0这样的情况下与之前的古诺模型中静态分析的情况1的决策相同。得到如下结论

结论4：在两个厂商中，一个具有竞争偏好的领导企业具有先走一步的优势，而另一个企业采取追求利润最大化的决策的，这是企业的先走一步的优势并不明显。

情况2：企业1由于某些原因变成追求自身利润最大化，而企业2是具有竞争偏好模式的企业。

企业2的反应函数满足为，根据一阶条件得到企业2的反应函数为 ，企业1的决策应满足 s.t.

，求的企业1的反应函数为q1= ，这是市场价格为0，消费者消费者剩余达到了最大化，同古诺模型的情况1具有相同情况。

结论5： 在两个企业的模型中，假如追赶着采取竞争偏好的模式，具有领导者的企业并不存在领导优势，而是选择竞争偏好的企业2虽然没有先走一步的优势却能获得更多的利润。

情况3：假如两个企业都是竞争偏好模式。

通过上面的讨论，不难发现两企业的产出将与古诺的情况2是相同的，这是领导者的先走一步的优势也将不存在。

情况4：经典的斯塔克伯格模型，两个企业全部追求利润最大化。

定义：如果我们说厂商i是一个具有竞争偏好的厂商，那么他在进行产量选择是将追求，这里为除了该厂商外，剩下所有厂商利润中最大的利润。

命题：倘若一个市场上存在两个竞争偏好的厂商，那么该市场的利润为0

证明：为简单起见，我们依然假设产品的成本为0。企业1于企业2为竞争偏好的企业。市场上存在n个厂商。市场的需求函数为 。 ，此时对于所有的企业，其利润为

。对于企业1来说，由于它所追求利润比其他剩余企业中利润最大的还大，因此企业1的产量至少企业一样多，同理，对于企业2是相同的，所以对于企业1来说，他所追求的是

。同理企业2。其一阶条件为 ， 由于企业1与企业2相同，所以自然有q1=q2，代入上式，则有

，所以此时产品价格为0，证明完毕。

三、 结论

国有企业是具有竞争偏好的，因此通过一些不理性的产量的制定，获得了市场的领导权。而减少了私人企业的利润，所以国有企业的存在是会抑制私人企业的发展的。某个行业中如果存在两个国有企业，而这两个国有企业从某一时期开始全部变成了竞争偏好的企业，那么市场上的超额利润就变为0，这对于私人企业来说是否进入该市场是无差异的，因此这个市场慢慢的就会变成国有企业的垄断。

参考文献：

[1] Dixit .《经济理论中的最优方法》

[2]平新乔 .《微观经济18讲》【M】

作者简介：李硕，男，（1987-），汉族，北京人，西南财经大学数理金融专业，研究方向为：期权定价