一级密封价格反拍卖采购中供应商的最优报价

味永军

在供应商对采购商的招标成本的独立估计的条件下，通过建立一级密封价格的反拍卖机制模型，推导出供应商的最优报价策略。并得出结论：参与投标的人数越多，采购商就得到越多的供应商剩余，在实际运用中也有着很强的指导意义。

一、反拍卖采购是新型的采购方式

随着市场环境由卖方市场进入了买方市场，互联网络、EDI、数据库、网上支付、信息安全等技术的不断发展，反拍卖采购成为了一种新型的采购方式。相比于传统采购，反拍卖在企业采购活动中的益处是显而易见的，制造行业的原采购和服务的采购成本占到总成本的60%左右，而反拍卖采购方式能为企业节约成本达5%-30%不等。

传统采购方式往往通过谈判方式来确定采购价格的，采购商通过招标的这种反拍卖的方式为供应商提供了很有吸引力的潜在订单。众多供应商也会参与到标的物的争夺中，对于采购商来说，足够多的供应商参与是他们的目的所在，但对于供应商来说，这无疑加大了其投标报价的困难，所以对于一级密封价格机制下的投标策略的研究就很有必要了。

二、模型假设与机制设计

张维迎总结了一级价格密封拍卖机制的模型，也得出了拍卖活动中竞标方的报价策略，但是这一报价策略却无法运用到反拍卖采购机制中，因为相对于拍卖，反拍卖采购中，招标方与竞标方位置相反，竞标的方向也相反，所以我这里对模型进行了改进，得出一级价格密封反拍卖机制模型。我们在这里讨论n个供应商参与反拍卖采购的情况 ，i=1,2,L,n.。令bi≥0是供应商i的报价，ci为供应商i的成本。假定ci是私有信息，只有自己知道，但每个供应商都知道ci独立地取自定义在区间[0,1]上的均匀分布函数。假设bi是其价值ci的严格递增可微函数，bi-ci是i的净效用函数，显然，bi≥ci，因为没有供应商报价会比自己的成本还要低，那样将无利可图。φ(b)为供应商投标人的支付：

（假设k个投标人出价相同，拍卖品在k个人之间随机分配，但是连续分布情况下，相同出价的概率为0）假定供应商i出价bi(ci)是其私人价值ci的严格递增可微函数，也就是假定这些供应商具有对称性，则每个供应商的最优策略函数都是一样的，不同的只是他们的私人价值c，且私人价值较小的供应商最优报价将小于私人价值较大的供应商的最优报价。供应商的期望支付是：

这里bj为供应商j的报价策略，Prob(.)代表bj大于其他所有供应商的报价的概率。(b-c)为给定赢的供应权的情况下，供应商的净所得。

令Eui对b求导，令得：

因为在均衡情况下φ(b)= c，所以上式可以写成：

上式即为

解上式微分方程可得贝叶斯纳什均衡解 。

供应商剩余为

由结果所见，b*(c)随n的增加而逐渐减少，当 时，b*(c)→c。这就意味着越多供应商参与反拍卖竞标，采购者能得到的采购价格就越低；当供应商人数趋于正无穷时，采购者几乎可以得到供应商的效用的全部。因此，为了压缩供应商的成本空间，获取尽可能低的采购价格，理论上让尽可能多的供应商参与进来，是采购企业的合理选择。

而对于供应商来说，应采取最优报价 以获取供应权，与采购商建立良好的长期的采供关系，争取做到薄利多销，仍然可以保证获得可观的利润。

（作者单位：上海大学管理学院）