基于EVT的碳金融市场收益率尾部特征研究

淳伟德 王璞

〔摘要〕 建模考察碳金融资产收益率尾部究竟呈一个怎样的分布形态，其结果表明，碳排放权配额的现货交易价格收益率并非服从正态分布；现货价格收益的左、右10%尾部在与学生t分布和GPD拟合上没有表现出实质性差异，但是越接近尾部，与GPD拟合效果越好，说明碳交易现货价格收益率极端尾部服从GPD。我国目前与碳排放权交易相关的碳金融市场还很不成熟，应逐步完善碳金融市场运行机制，加强对碳排放权交易市场价格的监管，强化对市场风险的监控，建立健全碳金融市场风险危机预警系统。

〔关键词〕 碳金融市场；收益率；极值理论；尾部特征

〔中图分类号〕F8309 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-4769（2012）03－0017－06

〔基金项目〕国家自然科学基金“中国金融市场极端风险危机的SVM智能预警方法及应用”（71171025）；教育部人文社会科学研究青年基金“中国与国际金融市场极值风险传导机制的实证研究”（10YJCZH086)

〔作者简介〕淳伟德，成都理工大学商学院教授，博士；

王 璞，成都理工大学管理科学学院助教，四川成都 610059。

一、问题的提出

研究碳（CO2）金融市场离不开对碳资产价格收益特征的研究，尤其是对金融收益尾部进行有效的探讨。因为，金融资产价格时间序列尾部代表的是小概率事件，是交易价格处于极端波动状态的情形，比如金融资产交易价格序列的左尾，是指发生概率小，但一旦发生就会产生极端损失的极端事件，从而有可能致使投资者蒙受巨大损失，甚至是灭顶之灾，并可能引发经济危机、社会动荡等严重后果。

特别需要指出的是，碳排放配额权是一种特殊金融资产。目前，碳排放权交易是由于部分企业实际排放的碳超过其授权的排放配额，需要购买碳排放配额以满足企业碳排放的需要，如果购买不到所需的配额将遭受排放罚款；如果购买排放权配额的价格过高，企业愿意接受罚款而放弃对排放权配额的购买；如果购买排放权配额的价格过低，节能减排失去意义，达不到应有效果。而碳排放权配额交易价格的尾部所代表的正是交易价格极高与极低部分。基于此，研究碳交易价格收益的尾部特征，对于有效地监管碳金融市场，维护低碳经济的发展具有重要的意义。

金融计量分析中大量采用以“有效市场假说”理论为基石的主流金融理论，即基于EMH假设金融资产收益服从正态/高斯分布。但是，自20世纪70年代以来，计算机模拟技术与计算能力的大幅度提高，为取得丰硕的实证研究成果提供了强有力的技术支撑。大量的实证结果表明，金融市场不断涌现出诸多无法为EMH解释的 “典型事实”特征。

近年来一些学者的研究结果也表明，碳金融市场资产交易价格收益率序列表现出极其复杂的分布形态，其收益时间序列分布的中间部分特征往往与其尾部特征不一致，〔1〕也就是说，碳资产价格时间序列很可能是由多个分布集成的复合分布形态。如果仍然假设碳资产收益服从特定的分布，势必降低碳资产交易时间序列的估计精度。极值理论(Extreme Value Theory, EVT)就是一种不必考虑收益率序列的整个分布状况，只对其尾部进行建模的理论(Cont,2001; McNeil and Frey,2000)。〔2〕本文以国际碳金融市场碳金融交易资产价格为研究对象，在分析碳金融资产价格收益率统计特征基础上，运用EVT对碳金融资产交易价格收益时间序列的尾部进行建模，研究碳金融资产收益尾部究竟是一个怎样的分布形态。

二、文献回顾

收集最近几年国内外学者对碳金融资产价格的研究，我们认为其研究进入了一个新的时期。Seifert(2008)等运用随机均衡模型探讨了CO2现货价格的行为特征，研究发现CO2现货价格并非具有季节性特征；〔3〕Benz and Truck(2009)研究发现EU ETS期货与现货市场均存在典型事实特征；〔4〕王恺、邹乐乐、魏一鸣(2010)探讨了欧盟碳排放交易计划(the European Union Emission Trading Scheme, EU ETS)期货价格分布特征，结果表明，EU ETS不存在有限方差，收益率呈现非对称特征以及稳态分布适合EU ETS分布特征；〔5〕Paolella and Taschini(2008)研究表明，CO2排放权价格时间序列呈现胖尾分布；〔6〕Montagnoli and Frans(2010)对EU ETS下CO2排放权交易价格收益分布特征进行实证研究，结果表明价格收益服从有偏胖尾和尖峰分布特征；〔7〕杨超、李国良、门明(2011)以欧洲气候交易所公布的CERS期货报价为研究对象，运用状态转移与极值理论方法，实证研究了不同期货的VaR测度结果。〔8〕

上述研究虽然取得了较为满意的效果，但均未对CO2排放权现货交易合同价格时间序列分布的尾部进行专门分析，而其分布的尾部在金融经济计量研究中具有极其重要的意义。本文在对国际碳交易资产价格收益特征进行描述性统计分析基础之上，运用极值理论(EVT)对其尾部建模，以期对收益分布的尾部有一个更为全面的认识与理解，从而有助于政府管理当局、投资者对碳金融市场的监控与风险管理。由此可见本文研究与以往研究的差异性所在。

三、实证分析

1.研究样本

由于欧盟碳排放权交易机制相对成熟，欧洲BlueNext交易所于每日公布碳金融现货合同交易收盘价，故本文选择欧洲BlueNext交易所EUA(European Union Allowance)现货交易品种的日收盘价为研究起点，样本期为2008年2月26日到2011年5月3日，样本数据共计686个。

2.碳交易价格收益率时间序列特征

先计算EUA收盘价格条件收益率时间序列（见图1），并对条件收益率时间序列进行描述性统计，结果见表1。

从表1可以看出，J-B值检验结果表明，EUA碳现货交易价格收益序列拒绝正态分布，运用Q（10）统计量对序列自相关性进行检验，结果表明，序列具有明显的自相关效应；BDS检验结果表明，序列拒绝独立同分布假设；EUA收益率序列呈现有偏分布特征，但偏度系数在1%的显著性水平下不显著；峰度系数在1%的显著性水平下显著，表明序列呈现尖峰分布。所有这些描述性统计结果表明，EUA碳现货资产交易价格收益序列拒绝正态分布形态。

图2是EUA收益率的QQ图，从图2中可以看出，两个箭头之间的部分与正态分布拟合效果好，而两尾偏离较大，不仅说明EUA收益率具有胖尾特征，同时也说明收益率尾部并非服从正态分布特征，表明收益率序列具有复杂分布形态。

3.碳收益时间序列尾部特征分析

运用EVT对尾部建模主要有两种极值模型，即传统的分块最大值模型（BMM）和提高门限模型 (POT )。〔9〕根据Haan(1974)和Pickands(1975)的研究结果，对于充分高的门槛值，超过门槛值的数据近似服从EVT中的广义帕累托分布（GPD）簇。〔10〕

估计GPD参数先要确定适当的门槛值。〔11〕门槛值的选择很重要, 根据GPD要求，门槛取值必须相当的高，以保证方差低，但若门槛取值过高，极值数据则很少，这会影响GPD估计效果；相反，门槛取值过小，落入尾部的数据多，又与GPD要求有差距。文献检索表明，Neftci(2000)将165σ当作门槛，超过165σ的值被当作极值；〔12〕DuMouchel (1983)则认为选择10%左右的数据作为极值与GPD拟合效果较好。〔13〕本文选择10%的极大值与10%的极小值作为收益率时间序列的尾部，并假设两个尾部服从GPD分布簇。在GPD参数估计上，本文运用一种“让数据自己说话”的“伪极大似然估计方法（QMLE）”估计模型参数。参数估计结果见表2。

在QMLE估计出10%尾部的GPD参数之后，根据所估计的参数作碳现货交易价格收益尾部的GPD分布函数图，从图3可以看出，10%尾部的经验分布与估计所得到的GPD分布具有明显的拟合效果。

为了进一步研究碳金融市场现货收益时间序列尾部分布形态，本文将估计得到的GPD分布与10%尾部的经验分布、正态分布与学生t分布的分布函数图进行对比拟合。图4、图5是EUA左右两个10%尾部的经验分布与GPD、正态分布、学生t分布的双对数坐标拟合效果图。

从图4和图5，我们大致可以看出：（1）从左右两个10%尾部的拟合效果看，经验分布与正态分布拟合效果最差，说明碳金融资产价格收益与其他金融市场收益率一样，明显拒绝正态分布特征；（2）从整个10%尾部来看，无论是GPD、还是学生t分布与碳资产收益尾部的经验分布在拟合上没有表现出明显的差异，也就是说，碳资产价格收益率序列都近似服从GPD和学生t分布两种分布；（3）碳资产价格收益的极端尾部服从GPD分布。从图4和图5可以看到，越是接近尾部，经验分布的黑点与GPD分布曲线越接近，说明在极端尾部，碳资产价格收益分布更加服从GPD，用GPD对收益率尾部建模，具有更大的优越性与精度。

四、结论及政策建议

本文以欧洲BlueNext交易所每日公布的碳金融现货合同交易的收盘价为研究对象，在分析合同交易价格收益率时间序列统计特征的基础上，运用EVT对收益率左右两个10%尾部进行建模，实证结果表明，EUA交易价格收益率时间序列呈现复杂分布形态；两尾的经验分布与正态分布拟合效果最差；虽然左右两个10%尾部的经验分布与学生t分布、GPD分布的拟合效果并没有显示明显差异，但在极端尾部GPD比学生t分布更具优势，说明运用EVT技术探讨碳交易价格收益率时间序列尾部，尤其是极端尾部具有更高的可靠性与精度。

基于以上结论，结合我国实际，建议：（1）建立健全并完善碳金融市场运行机制。我国是发展中的经济大国，全球制造业中心和碳排放大国，但相关的碳排放交易所才刚刚建立，相应的碳交易体制、市场体系有待进一步完善，尤其是碳交易市场的持续健康发展还有很长的路要走。目前，我国低碳经济发展面临诸多严峻挑战，虽然碳资产交易平台已经构建，但仍然处于企业项目自愿交易阶段，从全球来看，发展完善碳金融市场已经是必然趋势，政府管理当局应未雨绸缪，借鉴西方碳金融市场相关经验，建立完善相关市场运行机制；（2）强化对市场的风险监控，建立碳金融市场风险危机预警系统，防止市场出现极端波动状况，以维护金融安全，保持低碳经济持续健康发展；（3）加强对碳排放权交易市场价格的监管，防止由于投机炒作等因素导致碳排放权交易价格严重偏离其价值，出现大幅度的非正常波动，尤其是防止交易价格过高。

〔参考文献〕

〔1〕魏一鸣，等.碳金融与碳市场——方法与实证〔M〕.北京：科学出版社,2011.4.

〔2〕〔9〕Cont R.，Empirical properties of assets returns: stylized facts and statistical issues.Quantitative Finance.2001,（1）:pp.223-236；McNeil A. and Frey, R.，Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach.Journal of Empirical Finance,2000,(7):pp.271-300.

〔3〕Seifert, J., U. H. Marliese and W. Michael，Dynamic behavior of CO2 spot pricew.Journal of Environmental Economics and Management, 2008,56(2):pp.180-194.

〔4〕Benz, E., S.Truck，Modeling the price dynamics of CO2 emission allowances.Energy Economics.2009,(31):pp.4-15.

〔5〕王恺,邹乐乐,魏一鸣.欧盟碳市场期货价格分布特征分析〔J〕.数学的实践与认识. 2010,(6).

〔6〕Paolella, M.S. and Luca, T.，An econometric analysis of emission allowance prices.Journal of Banking &Finance,2008,32(10):pp.2022-2032.

〔7〕Montagnoli,A., Frans,P.D.，Carbon trading thickness and market efficiency.Energy Economics.2010,(32):pp.1331-1336.

〔8〕杨超,李国良,门明. 国际碳交易市场的风险度量及对我国的启示——基于状态转移与极值理论的VaR比较研究〔J〕. 数量经济技术经济研究.2011,（4）.

〔10〕Haan L. Residual life time at great age.Annals of Probability,1974,(2):pp.792-804；Pickand A.，Statistical Inference Using Extreme Order Statistics.The Annals of Statistics, 1975,(3):pp.119-131.

〔11〕黄大山,刘明军,卢祖帝.极值风险E-VaR及深圳成指实证研究〔J〕.管理评论,2005,(6).

〔12〕 Neftci, S.，Value at Risk calculations, Extreme Events, and Tail estimation.The Journal of Derivations,2000, spring: 1-15.

〔13〕DuMouchel W.M.，Estimating the Stable Index——in Order to Measure Tail Thickness: A Critique.Annals of Statistics.1983,(11):pp.1019-1031.

（责任编辑：张 琦）