注重沟通 有效教学

汪洁

分数乘除法是六年级上册教材中很重要同时也是颇具难度的一块教学内容。多年的从教经验告诉我，这一内容的教学往往是投入了很多的精力和时间，结果学生的学习状态总是参差不齐，收不到预期的教学效果，教师教和学生学的过程多少有点让人感觉身心疲惫。所以，面对让人头疼的分数乘除法的教学，怎样让学生学好是值得教师思考的一个问题。

在分数乘除法的教学过程中，学生和以往一样，对“A是B的几分之几”，已知A和几分之几求B，或已知B和几分之几求A的题型还是可以准确把握的，但对于如“果园里有30棵梨树，比桃树多1／5，桃树有多少棵？”这种题型，思维一般的同学的确是有难度的。其实教师都有这方面的体会，因为一方面题目中的关键句如：“比桃树多1／5”的叙述比较抽象，首先必须在正确理解的基础上补充完整才能方便解题，其次补充完整后，还要把依然抽象的题意准确地提炼为“也就是一个量是另一个量的几分之几”，再解答。所以说单纯依靠分数的知识来解答此类题目，对于一部分同学来说的确是煞费苦心还是不能准确把握的。所以一味地针对学生学习弱点设计专项题组练习，效果也不佳。

可喜的是在教学了分数乘除法和比的知识之后，一次题组的讲解，我把分数和比的知识进行了沟通，把原来习题中两个量的分率关系转化为这两个量比的关系，沟通的效果很明显，发现学生的理解到位了，思维清晰了，解题轻松了，改变了原本速度慢、正确率不稳定、态度不自信的学习情况。

具体教学过程如下，首先出示：（1）果园里有30棵桃树，梨树的棵树是桃树的2/3，梨树有多少棵？（2）果园里有30棵桃树，梨树的棵树与桃树棵树的比是2∶3，梨树有多少棵？让学生口答列式和结果：（1）30?/3﹦20（棵）（2）30?﹦10（棵），10?﹦20（棵）。接着我让学生比较这两题，原来这两题完全一样，因为根据比和分数的联系，“梨树的棵树是桃树的2/3”也就是“梨树的棵树与桃树棵树的比是2∶3”。于是，我就跟学生说以后也可以把分数乘除法中两个量的分率关系转化为这两个量比的关系来解答，完全可以根据自己的习惯和爱好来选择方法。

紧接着我又出示了这道题：果园里有30棵梨树，比桃树多1/5，桃树有多少棵？ 让学生独立列式解答。通过一番交流发现学生的方法很多样，有如下几种：（1）列方程：x﹢1/5x﹦30，（2）把“比桃树多1/5”转化为梨树和桃树得分率关系：“梨树是桃树的6/5”，列式为：30?/5﹦25（棵）（3）转化为比来解决：根据比桃树多1/5，自然就把桃树想成5份，梨树比桃树多1份，也就是6份，得出梨树棵树和桃树棵树的比就是：6∶5，所以列式为：30?﹦5（棵），5?﹦25（棵）。看到有些同学能主动选择转化为比来解决问题，我很高兴，对于他们这种敢于尝试的学习精神给予了肯定，尤其表扬了以前面对此类问题不能很好把握的同学。其实这种转化解答的方法对于部分同学是很具优势的，因为份数、每份数和总数三者的关系很好理解，这也给一些不敢于尝试又不能正确解答的同学提供了一种简便易行的解题思路。为了让更多的学生成功解题，我又出示了类似的一题，同样让学生独立解答：果园里有30棵梨树，比桃树少1/4，苹果树有多少棵？由于学生善于根据自己的知识优势选择自己适合并喜欢的方法进行解答，情况很理想，基本能回答正确了。

为进一步突显比的优势，我又进行了拓展，出示了如下对比题组：（1）一种商品原价420元，现降价3/10，现价多少元？（2）一种商品售价420元，比原价降低了3/10，原价多少元？（3）一种商品降价了3/10，正好降了 420元，原价多少元？（4）一种商品降价了3/10后售价 420元，这种商品降价了多少元？显然，这组题比前几题复杂，因为它需要扩展到写出现价、原价和降价三方面的比，于是我引导学生根据题意写出了现价、原价和降价的比，因为每题的关键句其实都是“现降价3/10”，那么原价就是10份，降了3份，现价就是7份，所以原价∶现价∶降价﹦10∶7∶3。接着根据每一题中420元相对应的份数，算出每份数，再乘要求的问题相对应的份数就可以了。4道不同的题目，抓住了原价∶现价∶降价﹦10∶7∶3，然后几乎是用一致的思路在进行解答。整个解题思路清晰、简捷，易于理解和接受，帮助学生轻松解题。

在分数乘除法教学中，教师若能适当运用比和分数的相关知识解题，不仅能沟通新旧知识，而且能有效提高学生思维的灵活性，调节学生的学习情绪，使之通过成功的喜悦提升学习自信。这一教学实例证明：小学生在没有提示的前提下，往往不容易发现知识之间的关联，教师在平时组织教学的过程中，就应善于组织知识点之间的上下沟通，促进数学知识系统化，整体化，使教学更显成效。