我国上市公司财务欺诈识别模型的实证研究

蒋慧峰

基金项目： 湖北省教育厅基金项目（2011jyty010）

[摘 要]本文基于SPSS 统计软件，运用多元统计中的Fisher 判别分析法构建了财务欺诈识别模型，并利用识别模型对随机选取的16家上市公司进行判别分析。结果表明：该模型所得到的误判率低，具有较强的判别能力，判别结果与实际情况符合良好。

[关键词]财务欺诈 识别模型 Fisher判别分析

一、 引言

随着我国资本市场的日益发展，上市公司公开披露的会计信息越来越成为投资者进行投资决策的重要信息来源，尤其是其中的会计盈利信息及其质量更是受到了投资者的密切关注。与此同时，越来越多的政策、法规和契约也直接或间接地以会计盈利作为考核的依据，会计盈利信息的重要性越来越突出。当会计信息变得越来越重要时，我国的资本市场上的会计造假事件也频频发生，虚假的会计信息严重损害了广大投资者的利益，破坏了资本市场的健康发展。越来越严重的上市公司财务报告欺诈，已经引起了证券监管部门、投资者、债权人等利益相关者的高度重视。若能提供一种有效、简单的判别上市公司是否存在财务欺诈的工具，不论是理论还是现实层面，都具有重要的意义。

当前被广泛研究并应用的财务欺诈识别模型概括起来主要有统计模型和人工智能模型两大类。但上述模型在应用时均需要依赖大量的历史样本，其中统计模型以数据服从多元正态分布为假设前提，而人工智能需要必要的专家经验为依据，尤其是神经网络模型在目前仍缺乏统一的数学理论，在如何确定网络结构、如何提高算法的解释性、过学习和欠学习以及局部极小点等问题上难以突破。因此，本文通过公司的财务特征及治理结构利用Fisher判别法建立了上市公司财务欺诈的识别模型。

二 、研究样本及指标建设

1.研究样本的选取

选取一定数量的“财务欺诈”上市公司和“非财务欺诈”上市公司作为研究总样本。将总样本随机分为两组，一组为训练学习样本组，另一组为测试样本组。学习训练样本组的数据用于构建识别模型，而测试样本组的数据则用于检验识别模型的有效性。

2.样本指标的确定

在具体的样本指标的选择上，参照国内外学者相关研究文献成果，结合我国上市公司的实际情况，本文从盈利能力、偿债能力、营运能力和资产质量指标和公司治理结构五个方面选择了12个指标来识别样本公司的财务欺诈，依次用X1，X2，…，X12表示，具体如表1所示。

表1 财务舞弊识别指标表

三、 基本原理和方法

1.两类总体的Fisher判别分析法基本思想

Fisher判别法的基本思想是将高维数据点投影到低维空间上，因此数据点就可以变得比较密集，根据类间最大、类内距离最小的原则确定判定函数，再根据建立的判别函数判定待判样品的类别。简而言之就是在已知观测样本的分类和特征变量值的前提下，从中筛选出能提供较多信息的变量，并建立判别函数使其在对待判样本判别其所属类别时的错判率最小。

假设W0和W1类为分类明确的两类总体，每类总体中各有n1，n2个样本，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数或判别式：y=c1x1+c2x2+…+cpxp，式中：y表判别分数（判别值）；X1，X2，…Xp表反映研究对象特征的指标；ck，k=1，2，…，p为待确定的判别系数。这个线性函数是Fisher判别函数。对一个新的样本，将它的p个变量值代入该判别函数，得出判别分数，从而可以确定该样本属于哪一类总体。

2.Fisher判别法的SPSS软件实现

由于进行分析的样本数据、判别因子多而复杂，进行人工手算分析较为不便，因此可以利用统计分析软件SPSS进行处理分析。SPSS提供判别分析过程的是Discriminant Analysis过程，它根据已知观测量分类和表明观测量特征的变量值推导出判别函数，并把各观测量的自变量值回代到判别函数中，根据判别函数对观测量所属类别进行判别，并对比原始数据的分类和按判别函数所判的分类，给出错判概率。

四 实证研究

本文样本均来自于近几年中国证监会网站公开披露的对财务舞弊上市公司的处罚公告。选取了40家财务欺诈上市公司作为样本，剔除了其中数据不全的上市公司，最终为30个样本。根据欺诈公司所处的行业及其资产规模收入规模选取21个配对的公司，作为参照。其中随机选取20家存在财务欺诈的上市公司和15家不存在财务欺诈的上市公司作为训练学习样本，而剩下的数据作为检验样本。按照Fisher判别分析法利用SPSS软件进行判别分析结果如下：

对判别函数进行Wilk检验，结果见表2，可知所建判别函数有效，该判别函数能够将两类样本很好的区分开，具有统计意义。

表2 Wilkλ值表

同时，由SPSS软件所求得的Fisher线性判别函数的系数见表3。

表3Fisher线性判别函数系数

则上市公司财务欺诈识别模型的Fisher线性判别函数为：

由此，要确定一个观测量属于哪一类，可以把该观测量的各变量值代入每个判别函数中，哪个判别函数值最大，该观测量就属于哪一类。

判别分析所得判别函数的性能如何，可以通过回代的方法进行验证。即将各观测量的变量值代到线性判别函数中，根据线性判别函数值（判别分数）确定每个观测量分属于哪一类，然后与原始数据中的分类变量值进行比较，得到错判率，错判率越小说明判别函数的判别性能越好。利用所建立判别函数对已知样本进行回代，回代判别的准确率统计结果见表4。显然，所建判别函数对正常和欺诈的判断准确率达到88.6%正确，说明所建判别函数的判别效果很好，可以用于对新样本进行归类判别。

表4 原始数据分类结果表

将16个待测试样本数据代入模型得到的判别结果如表5所示。

表5 测试样本分类结果表

从表6中可以看出，由Fisher判别函数对待检测样本做出的评判结果正确率到达93.75%，说明利用Fisher判别法对财务欺诈样本进行识别分析是一种较为可行的评价方法。其优点在于可以利用已有明确结论的样本指标建立一系列判别函数，来对新的样本进行评价，而且利用统计软件SPSS进行判别分析，会使评价过程变得更为简便，提高效率。

五、 结论

财务欺诈是非正常的财务行为，必然会导致财务数据及其他相关数据的异常，通过这些指标的分析，是可能将财务欺诈样本予以识别的。基于以上研究结果，我们可以得到如下结论：

1.论文对上市公司的盈利能力、偿债能力、营运能力和资产质量指标和公司治理结构五个方面的12个财务指标数据进行研究后，采用Fisher判别法建立了模型，该模型在对上市公司财务欺诈识别方面具备了较强的可信度，进一步地，如果利用此模型对上市公司的财务指标进行连续动态的观测，则具有更强的实用性。

2.通过对正常及存在财务欺诈的上市公司的实证检验，对原始的学习训练样本的识别准确率达88.6%，而对16个检验样本进行识别的准确率达到了93.75%，尤其是对存在欺诈的样本的识别结果与实际情况完全一致。这说明该模型具有较好的识别能力，有一定的实践意义。

3.Fisher判别法是一种科学的统计方法，且在SPSS等统计分析软件的支持下，使这种识别模型变得简单、可行，能为财务欺诈识别提供依据。

虽然论文探讨了利用Fisher判别模型在财务欺诈识别上的初步应用，但是这些都是在小样本量上进行的测试。如何选取更具代表性的财务欺诈识别指标，训练样本和测试样本如何更具普遍性，测试样本标识归并如何更加科学，都是值得进一步研究的问题。

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