AHP层次分析法在房地产类股票投资决策中的应用

【摘要】本文将层次分析法这一多目标评价决策方法应用于目标众多、因素复杂的股票投资决策，将投资者对复杂系统的评价决策思维过程数学化，并以四只房地产股票为例，建立了层次分析结构模型，通过引入具体数据计算出四只股票的投资价值排序，研究结果表明该方法对投资者进行股票投资决策有一定参考意义。

【关键词】层次分析法股票投资房地产决策

一、引言

随着我国股票市场飞速发展，进行股票理财逐渐成为企业和个人进行资产增值的一个主要手段。但选取合适的股票牵涉因素非常宽泛，因此如何使用专业的统计手段选取股票逐渐成为广大投资者非常重视的部分。

层次分析法最早由美国学者T.L.Satty（1977）提出，是一种将复杂系统的评价决策思维过程数学化的多目标评价决策方法。本文尝试使用层次分析法，以沪深股市的4只房地产股票为例，通过层次划分来简化各种影响选取的投资指标，通过对指标进行加权处理后对方案层进行比较，然后得到相应的层次分析结构模型，为层次分析法在股票投资领域的应用进行了探索和实证。

二、研究方法

本文使用层次分析法，在进行系统分析、设计、决策时，一般分为四个步骤，分别是：

（一）对系统中不同因素之间的关系进行分析，构建递阶的层次结构模型。

在模型中，一个复杂的问题按照各种不同因素的关系，一般依照上中下不同层次划分为三类，分别是最底层（一般是要使用的各种措施方案，用于解决问题）、中间层（一般用于衡量是否达到目标的判断准则，有准则和子准则）和最高层（往往只有一个，就是决策者希望达到的决策目标）。

（二）每个不同层次的不同元素按照上一层的准则重要性，进行两两比较，构建两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。

比如，当我们考虑方案层各元素Cj，j=1，2，3时，考虑到准则层元素Bk，k=1，2，3，的重要性，设Cij为方案Ci与Cj，从相对重要性的角度与上层元素Bk进行比较后，其赋值规则见表1。

表1判断矩阵标度及其含义

注：Cij的取值可更加细化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8

定义一致性指标，要求一致性检验必须通过，因为必须要把这种不一致的程度控制在一定范围内，防止出现在多阶判断时的不一致现象。然后引入平均随机一致性指标尺及其系数表，设n为判断矩阵阶数，当n=l，2，……，9时，其对应平均随机一致性指标见表2。

表2平均随机一致性指

维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

由表2，计算判断矩阵的随机一致性比率CR，当

时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。

（三）通过层次单排序计算不同元素在每个准则下的相对权重。

层次单排序的算法包括方根法、和法两种，其原理是根据判断矩阵来计算各元素在与上一层某元素有联系时的重要性次序的权值。本文的层次单排序使用和法来计算，共4个步骤：

1.对判断矩阵每一列元素求和；

2.用判断矩阵的每一元素除以其所在列的和，转换成标准判断矩阵；

3.对判断矩阵每一行元素求均值，得出层次单排序；

4.把标准判断矩阵乘以层次单排序向量（对应于最大特征根的特征向量），对所得向量的所有分量求和，得到判断矩阵的最大特征根：

（四）层次总排序。

经过上述三步以后，就可以使用层次总排序，对最底层元素相对于最高层元素（即最终目标）的相对重要性进行计算，得出排序值。

三、模型构建

基于层次分析法进行房地产类股票投资决策的模型构建，经过分析，本文最终将影响因素聚焦在公司基本素质分析上，具体包括两个维度，分别是公司竞争地位和公司营利能力及增长性。

在上述两个维度上，房地产企业均有其不同于其他行业的特殊性，首先，房地产公司的公司竞争地位主要体现在三个因素：主营业务收入、公司规模和融资能力。其次，房地产企业的营利能力及增长性主要由公司的股票的市盈率、市净率、重估净资产（RANV）以及净资产收益率这四个因素来说明。按照层次分析法对上述所分析的各相关因素进行归纳，得到最底层为具体的待选股票，中间层次是准则层和子准则层，最高层次即为最佳投资目标，对其构造投资决策层次结构图如图1所示：

图1房地产股票投资决策层次结构图

下面依据层次结构图构造判断矩阵并进行层次单排序。

（一）得到判断矩阵A-B。对准则层的公司竞争地位和公司营利能力及增长性两个指标进行两两比较，然后得到判断矩阵为：

上市表示两个因素权重的特征向量，其中最大特征值。

（二）得到判断矩阵B1-C。对主营业务收入、公司规模和融资能力等三个子准则根据公司竞争地位这一准则进行两两比较，得到判断矩阵为：

上式表示三个子准则权重的特征向量，最大特征值，CI=0，CR=0<0.1，因而矩阵满足一致性。

（三）得到判断矩阵B2-C。同理，对市盈率、市净率、重估净资产（RANV）以及净资产收益率这四个值就公司的营利能力及增长性这一准则进行比较，得到判断矩阵：

上式表示四个子准则权重的特征向量WB2=（0.4547， 0.1411，0.1411，0.2631）T，最大特征值，CI=0.0034，CR=0.0038<0.1，故此矩阵满足一致性。

（四）对子准则层一直到方案层逐层进行层次总排序，计算出所有子准则的权重如表3所示。

表3 子准则指标权重

指标 C11 C12 C13 C21 C22 C23 C24

权重 0.14 0.05 0.14 0.31 0.09 0.09 0.18

（五）对所选股票的各项指标数据及权重进行加权计算，得出各股票投资价值的优劣排序。具体计算为：

。

其中，即投资价值，为n个股票投资价值的得分向量，代表m个评价指标的权重向量，是n个企业m个指标的无量纲化数据矩阵。

四、实证分析

本文数据来源于大智慧软件及上市公司咨询网，待选的4只房地产公司股票分别是万科A、渝开发、金融街和张江高科等房地产开发与经营类企业，选各公司相关指标的2011年的第一季度具体数据进行决策分析。四个上市公司的原始财务数据如表4所示。首先，对每个公司的各指标值打分，比如，假设X股票M指标的得分为SX，则计算为，另外需要注意的是，市盈率、市净率两指标的计算需要使用倒数，因为这两个指标值越低，就表明股票的估值越合理，则投资价值就越高。然后，按根据子准则的权重对每个指标分值加权求和，计算出各股票的投资价值相对得分 （见表5）。根据得分对股票进行投资价值排序，越靠前，则说明该股票与待选的其他股票相比越值得投资。

表4 各上市公司财务数据

注：本数据采集截止日期为2011年3月31日

表5 股票投资价值相对得分

由相对得分分值可以看出，金融街和万科A的综合评价得分相对较高，更值得投资，其中万科A作为房地产行业龙头，品牌知名度高，效益好，但因为近几年国内住宅市场宏观调控比较严格，未来发展趋势仍不明朗，所以在公司营利能力和增长性上比金融街差上一些。而金融街更多的业务在商业地产上，现今已经发展为国内商务地产的领军者。基于上述分析，金融街的得分为83.82。渝开发和张江高科是地方性的房地产企业，相对得分较低，由此得出，其受地方房地产调控的影响较大，因而进行选股时要多加注意。基于上述分析，使用层次分析法对房地产企业股票的选股投资进行决策，符合实际，有一定的参考价值。

五、结论

本文通过层次分析法并结合实证分析，分析了4只房地产上市公司的股票，并根据其特点设计了合适的指标，然后对相关影响因素进行赋权加权，两两比较后得出判断矩阵，然后对待选股票做出了综合评价排序，从而为股票投资决策构造了层次结构模型，最终得出最佳投资方案，为投资者提供投资决策依据。

参考文献

[1]杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M]，清华大学出版社，2008.

[2]初凤荣，张炳发，徐善华.层次分析法在股票投资价值评价中的应用[J].系统工程，1998，16（06）：30-33.

作者简介：赵珂（1986-），男，河南周口人，东华大学旭日工商管理学院在读硕士，研究方向：金融工程。

（责任编辑：陈岑）