中央与地方政府关于财政支农的博弈研究

董晓红

【摘 要】 文章通过在有限理性下对地方政府和中央政府之间行为的演化博弈分析，得出在一定条件下所形成的稳定均衡，地方政府不愿意积极支农的原因在于中央政府实施激励机制和约束机制的力度不够大；另一个层面也揭露了农业生产落后。要注重转变农业生产方式，提高农业生产效率；建立具有力度的监管机制，使地方政府真正愿意积极支农。

【关键词】 中央政府； 地方政府； 财政支农； 演化博弈

一、引言

改革开放以来，中央和地方财政支农的基本趋势是总量呈上升趋势，但比重却呈下降趋势，近几年财政支农的比重基本保持在8%左右，与发达国家财政支农相比，支持力度相差甚远，发达国家财政支农的比重大约为30%到50%。与一些发展中国家如印度、泰国等相比，这些发展中国家财政支农的比重也在10%到20%左右。从这些数据可以看出，中国政府在财政支农中投入不足。与此同时，中央政府和地方政府在财政支农中具有利益的一致性，即都是为了促进农村经济的发展，进而促进整个经济的发展。但是地方政府出于自身利益的考虑，会作出有利于自身利益的策略选择，地方政府为了提升地方经济的发展，更愿意把支农资金运用到能够带动经济增长的产业或行业中去，于是地方政府与中央政府的博弈就产生了。本文尝试从演化博弈的角度来研究中央政府与地方政府关于财政支农的利益互动关系，从中找出二者积极支农的办法。

莱沃丁（Lewontin）（1961）首次将博弈论中的概念明确地运用到演化生物学中，描述自然与物种之间的博弈关系。史密斯和普瑞斯（1973）定义了演化稳定策略。Taylor&Jonker（1978）提出了复制者动态方程。20世纪80年代，一些经济学家对演化博弈论进行了深入的研究，并把演化博弈理论引入到经济学领域，用于分析产业演化、社会制度变迁以及股票市场等等，同时对演化博弈理论的研究也开始由对称博弈深入到非对称博弈，并取得了一定的研究成果。代表人物有Selten（1980）、温布尔（1995）、弗伯格和古斯（1999）、戈特曼（2000）、哈如威和普拉赛德（2001）、加斯米那和约翰（2004）、Josef Hofbauera和William H.Sandholm（2007）。

国内学者对演化博弈理论在经济方面的应用研究主要有易余胤等（2003，2004，2005）运用演化博弈方法研究了双寡头市场、信贷市场、自主创新行为、合作研发中的机会主义行为等一系列问题。周峰和徐翔（2005）运用演化博弈论探讨了农村税费改革问题。金宏、夏国恩、董大勇（2007）研究了政府与农村信用社的股东行为。金宏、陈耀芳、金炜东（2007）研究了农村信用社股权的稳定性问题。本文所关注的是，通过中央政府与地方政府演化学习过程求得最终的稳定均衡解，从而为解决财政支农不足提供逻辑依据。

二、中央政府与地方政府动态演化博弈模型

（一）模型的基本假设

假设1：中央政府与地方政府均为有限理性，这也是演化博弈的假设前提。中央政府的目标促进农村经济的增长，使得农村金融的发展符合经济增长的现实。地方政府的目标为促进地方经济的发展，将尽可能多的资金投入到使地方经济发展最快的投资上去，这样就会使得地方政府动用中央政府下拨的支农资金。

假设2：在中央政府实施激励政策下，对地方政府能配合中央政府部门的指导，积极支农得到奖励为R，同时地方政府进行积极支农的成本为C。在中央政府实施“约束”政策下，对于不配合中央政府部门的指导工作，采取消极支农的行为而给予重罚为F。

假设3：地方政府积极支农促进了农村经济的增长而最终获得的经济效益为SR1，S为地方政府获得的经济效益的比例，其中0≤S≤1，中央政府获得的经济效益为（1-S）R1。

假设4：中央政府的目标为G，地方政府采取不同的策略对中央政府目标的实现会有不同的影响。激励政策下的影响程度为？琢（0≤？琢<1），约束政策下的影响程度为？茁（0≤？茁<1）。

假设5：地方政府选择积极支农的概率为P（0≤P≤1），消极支农的概率为1-p，中央政府实施激励政策的概率为q（0≤q≤1），实施约束政策的概率为1-q。

通过以上假设，可得到博弈双方在各种策略选择下的得益：当中央政府实施激励政策时，如果地方政府选择积极支农策略，其得益为SR1-C+R，中央政府的得益为（1-S）R1-R；如果地方政府选择消极支农策略，其得益为0，中央政府得益为？琢G。当中央政府实施约束政策时，如果地方政府选择积极支农策略，其得益为SR1-C，中央政府得益为（1-S）R1；如果地方政府选择消极支农策略，其得益为-F，中央政府得益为？茁G+F。得益矩阵如表1所示。

（二）地方政府行为的演化博弈分析

地方政府选择积极支农和消极支农两种策略的得益以及地方政府采用混合策略的平均得益分别为：

E（Ug）P=q（SR1-C+R）+（1-q）

（SR1-C） （1）

E（Ug）1-p=（1-q）（-F） （2）

E（Ug）=p[q（SR1-C+R）+（1-q）（SR1-C）]+（1-p）（1-q）（-F）（3）

由于地方政府之间学习速度较慢，向优势策略转化是一个渐演化的过程，策略调整速度可以用进化动态方程表示如下：

f（p）=■=p[E（Ug）P-E（Ug）]=p（1-p）[q（R-F）+SR1-C+F] （4）

（三）中央政府行为的演化博弈分析

中央政府采取两种策略的得益以及采用混合策略的平均得益分别为：

E（UG）q=p[（1-S）R1-R]+（1-p）？琢G（5）

E（UG）1-q=p（1-S）R1+（1-p）（？茁G+F） （6）

E（UG）=q{p（1-S）R1-R]+（1-p）？琢G}+（1-q）

{p（1-S）R1+（1-p）（？茁G+F）}（7）

中央政府政策调整速度可用进化动态方程表示如下：

f（q）=■=q[E（UG）q-E（UG）]=q（1-q）{p（？茁-？琢）G

+F-R]+（？琢-？茁）G-F}（8）

（四）进化博弈模型稳定点的求解

令（4）式、（8）式中f（P）=0、f（q）=0，可得此系统的五个局部均衡点分别为：（0，0），（1，0），（0，1），（1，1），（■，■），根据Friedman提出的由微分方程系统描述平衡点的局部稳定性，可用雅可比矩阵方法来求（4）式、（8）式的雅可比矩阵为：J=（1-2p）[q（R-F）+SR1-C+F] p（1-p）（R-F）q（1-q）[（？茁-？琢）G+F-R] （1-2q）{p（？茁-？琢）G+F-R]+（？琢-？茁）G-F}

（9）

雅可比矩阵的行列式为：detJ=（1-2p）[q（R-F）+SR1-C+F]·（1-2q）·{p（？茁-？琢）G+F-R] +（？琢-？茁）G-F} -q（1-q）[ （？茁-？琢）G+F-R]p（1-p）（R-F） （10）

雅可比矩阵的迹为：trJ=（1-2p）[q（R-F）+SR1-C+F]+（1-2q）{p[（？茁-？琢）G + F-R]+（？琢-？茁）G-F}（11）

（9）式在5个局部均衡点的detJ值和trJ值，见表2。

下面分别讨论局部均衡点为稳定点（ESS）的情况。

对于（0，0），当SR1-C+F<0，（？琢-？茁）G-F<0时，（0，0）为ESS；对于（1，0），当SR1-C+F>0时，（1，0）为ESS；对于（0，1），当SR1-C+R<0，F-（？琢-？茁）G<0时，（0，1）为ESS；对于（1，1），当SR1-C+R>0时，（1，1）是ESS。

（五）进化博弈模型稳定点分析

（0，0）即为（消极支农，约束政策）在SR1+F

（1，0）即为（积极支农，约束政策）在SR1-C+F>0时是一个稳定点。地方政府在没有配合中央政府积极支农而受到相应的罚款F大于所付出的成本C（这里假设SR1很小，这也符合现实，见图1中的农业收入）时，SR1虽然很小，但F太大，地方政府会根据利益权衡，选择积极支农的策略，选择积极支农是为了不罚款。但这一约束机制一旦力度降低，地方政府就会自然选择消极支农的策略。

（0，1）即为（消极支农，激励政策）在SR1+R

从图1中可以看出地方财政支出、支农支出、农业收入之间的比例关系；可以看出财政支农资金的不足以及由于财政支农资金的不足所造成的农业发展缓慢；还可以看出支农支出的资金大于农业收入，这也是地方政府消极支农的一个原因。

（1，1）即为（积极支农，激励政策）在SR1+R>C时是一个稳定点。当中央政府激励政策下，地方政府在配合中央政府积极支农而得到相应的奖励R（这里假设很小，这也符合现实）大于所付出的成本C时，地方政府会选择积极支农的策略，此时，积极支农成了地方政府的占优策略。

三、结论与对策

通过对博弈模型的分析可知，有限理性下的地方政府与中央政府经过反复博弈，最终都会形成在一定条件下的进化稳定均衡。地方政府不愿意积极支农的原因在于中央政府实施激励机制和约束机制的力度不够大。同时也说明了地方政府不愿支农的另一个原因在于地方政府为了地方经济的发展，愿意把支农的资金转移到能够促进地方经济发展更快的产业上去，从而带动地方经济的发展；另一个层面也揭露了农业生产落后，大量的投入资金会起色慢，对于地方经济贡献比较小。

因此，应转变农业生产方式，提高农业生产效率，把农业做强做大，使地方政府愿意积极支农，愿意把资金投入到农业生产中去。同时，中央政府应建立有力的激励机制和约束机制，使地方政府把积极支农作为自己的最优策略。

【参考文献】

[1] 乔根·W.威布尔.演化博弈论[M].上海人民出版社，2006：40-68.

[2] 谢识予.经济博弈论（第三版）[M].复旦大学出版社，2007：208-247.

[3] （英）约翰·梅纳德·史密斯.演化与博弈论[M].潘春阳，译.上海：复旦大学出版社，2008：55-143.

[4] 李成，马国校，李佳.基于进化博弈论对我国金融监管协调机制的解读[J].金融研究，2009（5）：12-16.

[5] 金宏，夏国恩，董大勇.农村信用社股东行为与政府行为的演化博弈研究[J].金融研究，2007（2）：166-173.

[6] FriedmanD. Evolutionary game in economics[J]. Econometrica， 1991，59（3）：637-666.

[7] Noailly J， Bergh J，W ithagen C. Local and global interactions in an evolutionary resource Game[J]. ComputEcon，2009（33）：155-173.

[8] Dmi itriou L， TsekerisT. Evolutionary game-theoretic model for dynamic congestion pricing in multi-class traffic networks[J].Netnomics，2009（10）：103-121.

[9] 刘仁伍.新农村建设中的金融问题[M].中国金融出版社，2006：100-112.

[10] 黄凯南.演化博弈与演化经济学[J].经济研究，2009（2）：41-46.

[11] Hodgson，G.M.Institutions and individuals： interaction and evolution[J].Organization Studies，2007（1）.

[12] Ohtsuki H，Nowak M A. Direct reciprocity on graphs.[J].Theoretical Biology，2007，247（3）：462-470.

[13] Sefton M，Shupp R，Walker J M. The effect of rewardsand sanctions in provision of public goods[J].Economic Inquiry，2007，45（4）：671-690.