浅谈小学数学教学中线段图的应用

2012-04-29 23:20邱艳芳
读写算·素质教育论坛 2012年31期
关键词:应用题小学数学

邱艳芳

摘要 应用题在整个小学阶段占据了重要的地位。本文简单论述利用线段图解应用题的方法。同时,结合教学从其定义、特点和作用等方面进行剖析。

关键词 小学数学;线段图解;应用题

在小学教学中,线段图最大的优势,就是化抽象为具体,从而让学生对概念的认识达到熟练,能从线段图中正确的找出题目中所包含的量关系,从而对应用题进行正确解答。

一、线段图及其特点

直线上两点间的最短距离为线段,但在相关的书籍中,对线段图还没有统一的定义。在这里,笔者认为,线段图即线段组成的平面图形,其目的是表示数量关系,以方便人们对题目中提供的信息直观理解。

从定义中不难发现,线段图第一特点就是其直观性,其次是它的演示性。从直观性来说,线段图是对数量关系用线段来分别表示,图像更容易让人理解,而演示性是从其表示的过程来看的,当应用题中的数量关心需要用线段图来进行表示时,将各个数量关系分别以不同的线段来进行绘制,这一过程实质是对数量关系的一个演示。

二、线段图的作用

在应用题的解答过程中,线段图不但能将数量关系进行直观的描绘出来,还能让未知问题在线段图中得到容易的发现。因此,线段图在解应用题中的作用有:

1.使问题直观化

特别是对于低年级的学生而言,他们对词句的理解能力有限,利用线段图,能将问题更直观的呈现出来。如小白猫有10条鱼,小花猫有7条鱼,谁的鱼多?多多少?当学生在教师指导下将线段图划出后,再用问题来进行引导:(1)图上哪些线段表示小白猫的鱼?哪些线段是表示小花猫的鱼?看看谁多?多出来的怎么算呢?如此学生根据线段的长短来进行对比,问题得到了简化。

2.让问题简化

这主要是对于较为复杂的应用题,特别是高年级中的一些数量关系较为复杂,问题需要多步才能解决的相关应用题。如“有白菜500千克,第一次运走200千克,第二次运走100千克,还剩多少千克?”这样的应用题如果用线段图来表示,就变得非常简单。首先,引导学生来画一条总的线段来表示总量;其次,可以一次划去“运走”的部分,或者将“运走”部分分别又用不同线段来表示,再用总量去减掉“运走”部分,答案显而易见。

3.提高学生的口语能力和操作能力

由于小学阶段的学生对概念认知的不足,很多时候无法用相关的概念来对知识进行表达,而利用线段图,学生所描述的是自己所画出的线段,对其所代表的含义也心知肚明,在表达时就能說得更流畅;同样,学生在解决问题中,通过利用线段来进行问题解决,兴趣得到提高,解决问题的过程实质是操作的过程,学生的操作能力得到相应的提高。

三、线段图的应用

线段图在应用题中的作用是明显的,那么在具体的应用题中有哪些形式呢?下面分类进行说明。

1.份总关系

这主要是在二年级阶段出现的,让学生对份数、总数和每份数进行系统认识的概念相关应用教学。如有12个桃子,每个小猴分得4个,可以分给几个小猴?利用线段图,学生借助尺子等工具就能进行“平均分”,在“平均分”出的基础上,再引导学生来对其中各个线段的含义进行理解,问题得到解决。

2.大小数问题

这里包含了数的大小比较、大小数的概念和大小数应用题三种,当然在各个内容中又包含不同的小内容,此处以“大小数应用题”来举例分析线段图在其中的应用。在大小数应用题中,基本包含了大数、小数、和、差等四种相关应用题。对于大数和小数,一方面学生基本能通过问题来进行直接理解,如5和3比大小,学生基本一看就知道;而另一方面,对于那些较大数,通过简单的线段图一比较,学生就能清晰的知道其中的道理,此处就不再细论。对于和、差问题,在利用线段图对学生进行分析时,首先要让学生找好一定的线段比例(即自己所画的线段若按厘米算,每一厘米代表的数量是多少?如可用5厘米来表示500个,同样也可以用5厘米来表示1000个,就看自己所选的比例),特别是在三年级以后,应用题中常出现了大数(即成百上千的数),此时就要引导学生来进行线段比例分配。此处就作线段图的一些方法做讨论:

(1)指导画。教师首先要带领学生根据数量关系来绘制线段图,教师可以先示范后,然后让学生模仿,同时给予指导。

(2)边画边讲。就是在画的同时对数量关心进行分析、说明,这里可以是教师在指导学生的过程中进行,也可以是学生在自己画的过程中相互讨论。

(3)标明数量。在线段图中,要把相关的数量标明出来,以便更清晰的对题目进行分析。如路程、重量等。

3.倍数关系

倍数关系通过线段图来表示,能将其中的倍数表示的更加的清晰,也利于学生进行直观的感受。如知道鸭子的只数、鸡是鸭子的4倍,要求鸡的总数时,我们以“1”条线段来表示鸭子的只数,就可以画出以下线段图。根据线段图,我们还能拓展延伸。不难看出,利用线段图,不但能使问题得到简化,而且还能让一个问题得到不同的拓展延伸,对学生能力的培养是有很大意义的。

总之,在小学解应用题中,线段图的应用也越来越广泛。在应用线段图来培养学生解应用题的能力时,要遵循循序渐进的方法,不可一蹴而就。应从低年级开始,让学生对线段图有全面的了解,最后达到熟练应用。

参考文献:

[1]张静.线段图的妙用[J].小学教学设计,2007(17).

[2]王维宝,索英.谈谈小学数学教学中作线段图的规范化问题[J].小学教学参考,1997(11).

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