浅谈数学史于数学教育中的运用

刘佳　李彤

摘要数学史在数学教育中的运用越来越受到人们的重视。文章浅显简洁地探讨了数学史在数学教育中运用的必要性和方法。

关键字数学史；数学教育；必要性；方法

法国著名数学家庞加莱说：“动物学家坚持认为，在一个短时期内，动物胚胎的发育重蹈所有地质年代其祖先们的发展历史。人的思维发展似乎也是如此。教育工作者的任务就是让孩子的思维经历其祖先之所经历，迅速通过某些阶段而不跳过任何阶段。鉴于此，科学史应该是我们的指南。”

无论曾经的美国新数运动，还是现在的我国对义务教育新课标的修改，数学教育工作者无疑在数学教育中越来越重视对数学史的运用。而理论研究和实践经验告诉我们，数学史与数学教育的结合是必然的。数学史在数学教育中渗透的教育意义、历史眼光、审美观点等等，促使其成为数学教育中必不可少的一部分。

在数学教育中运用数学史，对于学生，首先可激发学生的学习动机，从而使学生保持对数学的兴趣和热情；其次，可以让学生了解数学思想发展过程，增进对数学知识的理解。对比古今，能更好明白现在的理论和技巧的优点；再次，数学史为学生学习数学平添些许“人情味”，使数学更易于亲近。也使学生明白前人创业的艰辛，不应该把自己碰到的学习困难归咎为自己的愚笨；最后，数学史的学习让学生对数学整体有一个全面认识，培养学生的整体思维。

在数学教育中运用数学史，对于数学教师，可以保持教师本人对数学的热情。数学教师的必备素养之一，就是要有热心，对数学的热心，对学生的热心；其次，除了传授知识以外，数学教师更有责任培养学生的数学素养，眼光和品位。数学教师要把数学教好，还要充实自己的学识，而这方面，数学史的学习肯定会有帮助；再次，教师也可以从历史发展中的绊脚石来了解学生的学习困难，可以参考历史发展作为计划课堂安排的指引。参考历史发展作为指引，绝不等同完全按历史发展去讲授，因为真正的历史发展有时是非常迂回曲折的。

现在不少教育一线的数学教师已经意识到数学史运用的重要性，但常常由于教学任务紧迫、升学压力沉重，而无法在数学教学中真正开展数学史的渗透。在数学教育中渗透数学史，并非单指数学个别课题的编年史，也并非单指数学家的生平轶事，而是既指数学知识的演变，也指创造这种知识的人，产生这些人和这种知识的客观条件，还有这种知识的社会作用。那如何在数学教育中运用数学史呢？

教师在讲课中可适当的加入数学家的轶事和言行。在学习等差数列求和公式推导过程中，一般教师都会列举求前N个自然数之和的例子，而大数学家高斯就曾经在他8岁的时候解答过，虽然我们无从知晓，高斯到底是如何解答的，但此时我们可以将高斯解题的趣事介绍给同学，首先可以增加数学学习中的趣味性。其次，让学生在趣味中领悟并加深对等差数列求和的这种方法。

开始讲授某个数学概念时，可以先向学生介绍它的历史发展。复数的引入学习一直都是中学生学习的难点。学生在学习时不可避免的对虚数产生困惑，而这种困惑与数学历史上人们探索复数时产生的困惑完全相同。所以，在引入复数时，可以适当的介绍复数发展的历史和数学历史上人们对它的理解时所产生的困惑，这样让学生“经历其祖先之所经历，迅速通过某些阶段而不跳过任何阶段”，避免了前人所走的弯路，跳过思维定势，摆脱思维束缚，正确的理解复数。

教师用数学史上的名题及其解答去讲授有关的数学概念，用数学史上的关键事例去说明有关的技巧方法。例如，学习勾股定理时，很多学生经常忘记勾股定理的具体表达形式。除了记忆学习，我觉得最重要的还是没有彻底的理解勾股定理的实质和用途。在教学中，为了避免死记硬背的学习，教师可以结合数学史上比较经典的几种勾股定理的证明方法，如刘徽的出入相补法、赵爽的面积法等等，在学生能接受的范围内进行介绍。这样不仅让学生在不同证明方法中巩固勾股定理的表达形式，更让学生从实际中理解了勾股定理。在介绍证明方法的同时，给出这种证明方法产生的历史背景，让学生明白勾股定理的实际用途。

教师还可以在课程内容里渗透历史发展观点，用数学史作指引设计整体课程。我们知道数学史上人们是先研究对数的性质然后才给出对数的名称，而且并不是像现在教科书上编排的顺序那样由指数得到对数，而正好相反，这正如人们先研究球面三角然后才研究平面三角一样。那数学教师能不能根据数学历史的发展来编排初等函数的整体教学课程呢？退一步，能不能在对数的教学中，渗透对数的发展史呢？我想这样也许能够让学生更清晰的理解对数的实质。

此外，教师还可以利用原著数学文献设计数学课堂习作，或者在课外指导学生制作富有数学史兴味的墙报，专题，探讨，特辑，甚至戏剧，录像等等，在数学教育中运用数学史。

数学史告诉我们：数学是人们主动创造出来的。创造数学，这也就是我们新课程理念所说的“做数学”的真实意义之一：要鼓励学生创造，创造数学知识、创造数学方法、创造数学应用。

参考文献：

[1]林永伟，叶立军.数学史与数学教育[M].浙江大学出版社，2004

[2]汪晓勤，韩祥临.中学数学中的数学史[M].科学出版社，2002

[3]萧文强.心中有数——萧文强谈数学的传承[M].大连理工大學出版社，2010

[4]李文铭.数学史简明教程[M].陕西师范大学出版社，2008

作者简介：刘 佳（1986-），女，湖北洪湖人，陕西师范大学数学与信息科学学院，研究方向：数学课程与数学教育。